大家好~我开设了“深度学习基础班”的线上课程，带领同学从0开始学习全连接和卷积神经网络，进行数学推导，并且实现可以运行的Demo程序

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本系列文章为线上课程的复盘，每上完一节课就会同步发布对应的文章

本文为第五节课：“用全连接层识别手写数字（上）”的复盘文章

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深度学习基础课系列文章索引

• 为什么要学习本课
• 回顾相关课程内容
• 主问题：输入是什么？
• 主问题：输出是什么？
• 主问题：网络结构是什么？
• 主问题：如何判断训练是否收敛？
• 任务：实现训练

为什么要学习本课

• 如何用全连接层识别下面的手写数字？
  

回顾相关课程内容

• 第三节课：全连接层的前向和后向传播推导
  • 全连接层的网络结构是什么？
  • 如何实现前向传播？
  • 如何实现后向传播？
  • 如何实现训练？
  • 如何使用全连接层实现“判断性别Demo”？

主问题：输入是什么？

• 输入层的输入数据是什么？
  答：手写数字图片的像素的亮度值
• 如何处理输入数据？
  • 把整个手写数字图片作为输入数据会有什么问题？
    答：
    输出不确定；
    单个样本的像素太多，造成输入层神经元过多，训练不容易收敛；
    变化太多了（每个数字一变，整个样本就变了），训练不容易收敛；
  • 如何解决该问题？
    答：拆分成每个数字一张图片：
    

主问题：输出是什么？

• 需要的输出数据是什么？
  答：一个数字，范围为0-9
• 如何设计输出层的输出数据？
  答：输出层输出10个数字，数字的范围为[0.0,1.0]
• 如何确定输出的是哪个数字？
  答：最大的数字的序号，即为输出的数字

主问题：网络结构是什么？

• 已知每个数字图片的像素数量为28*28=784，那么输入层节点数（神经元的个数）是多少？
  答：784
• 输出层节点数是多少？
  答：10
• 我们使用1层隐藏层
• 隐藏层节点数是多少？
  答：下图为一些估计公式，我们使用第一个公式来估计，取30
  

主问题：如何判断训练是否收敛？

• 我们之前是如何判断的？
  答：判断loss是否接近0
• 现在还行得通吗？
  • 损失函数需要改变吗？
    
    答：需要
  • 如何改变？
    答：改变后的损失函数公式为： \( e=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n (\left\vert \overrightarrow{y_{真实}} - \overrightarrow{y_{输出}} \right\vert)^2 \)
• 除了判断误差的方法，还有其它的方法来判断是否收敛吗？
  答：判断正确率

任务：实现训练

• 什么是训练集，什么是测试集？
  答：参考机器学习笔记：训练集、验证集和测试集区别
• 介绍mnist数据集
• 请参考LinearLayerGradientCheck_answer，实现训练的代码
  答：待实现的代码：ImplementTrain
  实现后的代码：ImplementTrain_answer
• 请每个同学都运行“训练数据集”的代码，检查训练是否收敛？
  答：没有收敛，正确率一直卡在10%上不去