44. 通配符匹配

题目描述

这个题目和之前做的「10. 正则表达式匹配」比较类似，不同的是和？没有关联关系，只用考虑匹配0-多次就行

基本分析

只需要考虑不同的地方，对于*取0到多次的时候，怎么用公式替代枚举？这里还是列出f[i][j]的情况，再用i-1替代i，得到f[i-1][j]的情况，结合两个式子，得到转移方程

代码

class Solution:
    def isMatch(self, s: str, p: str) -> bool:
        n, m = len(s), len(p)
        s = ' ' + s
        p = ' ' + p
        f = [[False] * (m+1) for _ in range(n+1)]
        f[0][0] = True

        for i in range(n+1):
            for j in range(1, m+1):
                if i-1 >=0 and (p[j]==s[i] or p[j] == '?'):
                    f[i][j] = f[i-1][j-1]
                elif p[j] == '*':
                        f[i][j] = f[i][j-1] or (i-1>=0 and f[i-1][j])
        return f[n][m]

复杂度

时间：\(状态个数是O(n \cdot m), 转移O(1)\)
空间：\(存状态需要O(n \cdot m)\)

总结

p[j]=*时候，转移方程这块，还是参考10的思路，总的来说更简单一点f[i][j] = f[i][j-1] or f[i-1][j]
需要注意的是上面的边界条件，前一个式子不需要i-1>=0, 而后面需要，所以对i的限制只写到后面
其他需要注意的和t10的情况类似。