虚线是SD线(也就是线性相关系数那个线)
实线是回归线,上有三个x标记,表示对于各自身高,其平均体重是多少。
相对于每个X,对应的y的平均数。
x每增加1个SD,平均而言,y平均增加r个SD,r是相关系数。
注意相关系数并不是回归系数,回归系数表示因变量每变化一个单位(而不是SD),y变化多少
回归系数=r*SD(y)除以SD(x)
例子1:
教育均数13年,SD=3年。收入均数21800,SD=15000,r=0.34
8年教育的平均收入:(8-13)/3,X偏离多少SD
(8-13)/3*r,X偏离多少倍SD,对应的Y偏离多少倍SD
21800+(8-13)/3*r*15000
例子2:
丈夫智商140对应的妻子的平均智商(回归)为120,但妻子智商120对应丈夫的平均智商(回归)为110左右,相当于矩阵左移到110(均值);
1. 回归
首先看正态性,其次看相关性。
残差的方差就是误差的方差,没被模型解释的部分。
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