例:(6+3*(7-4))-8/2
首先需要分配2个栈,一个作为临时存储运算符的栈S1(含一个结束符号),一个作为存放结果(逆波兰式)的栈S2(空栈),S1栈可先放入优先级最低的运算符#,注意,中缀式应以此最低优先级的运算符结束。可指定其他字符,不一定非#不可。从中缀式的左端开始取字符,逐序进行如下步骤:
- (1)若取出的字符是
操作数
(eg, 6, 3, 7 ),则分析出完整的运算数,该操作数直接送入S2栈。 - (2)若取出的字符是
运算符
(eg: ( * / - )),则将该运算符与S1栈栈顶元素比较,如果该运算符(不包括括号运算符
)优先级高于S1栈栈顶运算符(包括左括号)优先级,则将该运算符进S1栈,否则,将S1栈的栈顶运算符弹出,送入S2栈中,直至S1栈栈顶运算符(包括左括号)低于(不包括等于)该运算符优先级时停止弹出运算符,最后将该运算符送入S1栈。 - (3)若取出的字符是“(”,则直接送入S1栈顶。
- (4)若取出的字符是“)”,则将距离S1栈栈顶最近的“(”之间的运算符,逐个出栈,依次送入S2栈,此时抛弃“(”。
- (5)重复上面的1~4步,直至处理完所有的输入字符。
- (6)若取出的字符是“#”,则将S1栈内所有运算符(不包括“#”),逐个出栈,依次送入S2栈。
- 如果表达式结束,但栈中还有元素,将
所有元素出栈
,添加到后缀表达式中 -