首先能发现一个矩阵是合法的，当且仅当它的每一行都和第一行一样，或正好相反。
充分性很显然，但是必要性我还不会（）
令 \(s\) 表示原矩阵，\(a_{i,j}=[s_{i,j}=\#]\)。
构造数组 \(b_{i,j}=a_{i,j}\oplus a_{i+1,j}\)。
则可以发现一个合法矩阵，每一行一定是全 \(0\) 或全 \(1\)。
于是可以在 \(\mathcal O(n^2)\) 时间内递推处理出每个位置最多能往左扩展的长度 \(mx_{i,j}\)，用单调栈处理出每个位置向上最多能扩展到的位置 \(Up_{i,j}\)，向下最多能扩展到的位置 \(Down_{i,j}\)。
然后就可以用 \((Down_{i,j}-Up_{i,j}+2)\times mx_{i,j}\) 更新答案。
注意单独的行和列也是合法的，于是答案要和 \(n,m\) 取个 \(\max\)。
Code：
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 2005;
int n, m, ans;
char s[N][N];
int a[N][N];
int mx[N], Up[N], Down[N];
int stk[N], top;
int main() {
scanf("%d%d", &n, &m), ans = max(n, m);
for (int i = 1; i <= n; ++i) scanf("%s", s[i] + 1);
for (int i = 1; i < n; ++i) {
for (int j = 1; j <= m; ++j)
a[i][j] = s[i][j] != s[i + 1][j];
a[i][0] = -1;
}
for (int j = 1; j <= m; ++j) {
for (int i = 1; i < n; ++i)
if (a[i][j] == a[i][j - 1]) ++mx[i];
else mx[i] = 1;
top = 0;
for (int i = 1; i < n; ++i) {
while (top && mx[stk[top]] >= mx[i]) --top;
Up[i] = stk[top] + 1, stk[++top] = i;
}
top = 0;
for (int i = n - 1; i; --i) {
while (top && mx[stk[top]] >= mx[i]) --top;
Down[i] = top ? stk[top] - 1 : n - 1, stk[++top] = i;
}
for (int i = 1; i < n; ++i)
ans = max(ans, (Down[i] - Up[i] + 2) * mx[i]);
}
printf("%d", ans);
return 0;
}