数据在内存中存储

目录

1. 整数在内存中的存储 

2. ⼤⼩端字节序

3. 浮点数在内存中的存储

浮点数概念

例题 

浮点数存储

4. 浮点数补充说明

浮点数取的过程

解释例题

1. 整数在内存中的存储 

    整数在二进制中表示方法有：原码、反码、补码。

对于正整数 

以“1”为例

• 原、反、补码均为：00000000 00000000 00000000 00000001

 对于负整数

以“-2”为例

• 原码为：10000000 00000000 00000000 00000010
• 反码为：11111111 111111111 111111111 111111101
• 补码为：11111111 111111111 111111111 111111110

        在x64机器上，整数以32个bit位存储在内存中 ，对于非负数来说，这些整数的原、反、补码都是一样的。对于负整数来说，32位比特位中首位表示符号位（1表示‘ - ’，0表示‘+’）。

原码、反码于补码之间的转化关系：原码 （除符号位）取反是反码，反码➕1就是补码。

对于整形来说：数据存放内存中其实存放的是补码 

       因为在计算机系统中 ，数值一律采用补码进行表示及存储，其原因是，使用补码，可以将符号位与数值位进行统一处理（CPU只有加法器），此外，补码与原码之间相互转换，其运算过程是相同的，不需要额外的硬件电路。

2. ⼤⼩端字节序

在调试的时候，打开内存查看的时候，我们会发现，数据在内存中存放是倒着的 

    这其实就是数据在内存中存储方式的差异 其实超过⼀个字节的数据在内存中存储的时候，就有存储顺序的问题，按照不同的存储顺序，我们分为⼤端字节序存储和⼩端字节序存储。

顾名思义： 

所以在Visual stdio 2022上数据采用的是小端存储。我们可以设计一个简单的程序测试一下 

实际上也正如上述所说，Visual stdio 2022上数据采用的是小端存储。

3. 浮点数在内存中的存储

• 浮点数概念

        常⻅的浮点数：3.14159、1E10等，浮点数家族包括： float 、double、long double 类型。浮点数表⽰的范围： float.h 中定义。

• 例题 

#include <stdio.h>
int main()
{
 int n = 9;
 float *pFloat = (float *)&n;
 printf("n的值为：%d\n",n);
 printf("*pFloat的值为：%f\n",*pFloat);
 *pFloat = 9.0;
 printf("num的值为：%d\n",n);
 printf("*pFloat的值为：%f\n",*pFloat);
 return 0;
}

    num 和 *pFloat 在内存中明明是同⼀个数，为什么浮点数和整数的解读结果会差别那么大

n的值为：9
*pFloat的值为：0.000000
num的值为：1091567616
*pFloat的值为：9.000000

• 浮点数存储

 要理解上述结果，⼀定要清楚浮点数在计算机内部的表⽰⽅法。 根据国际标准IEEE（电⽓和电⼦⼯程协会） 754，任意一个⼆进制浮点数V可以表⽰成下⾯的形式：

举例来说：

⼗进制的5.0，写成⼆进制是 101.0 ，相当于 1.01×2^2 。 那么，按照上⾯V的格式，可以得出S=0，M=1.01，E=2。 ⼗进制的-5.0，写成⼆进制是 -101.0 ，相当于 -1.01×2^2 。那么，S=1，M=1.01，E=2。

• 对于32位的浮点数，最⾼的1位存储符号位S，接着的8位存储指数E，剩下的23位存储有效数字M
• 对于64位的浮点数，最⾼的1位存储符号位S，接着的11位存储指数E，剩下的52位存储有效数字M

float类型浮点数内存分配

double类型浮点数内存分配

4. 浮点数补充说明

• 浮点数取的过程 

        ⾄于指数E，情况就⽐较复杂 。⾸先，E为⼀个⽆符号整数（unsigned int） 这意味着，如果E为8位，它的取值范围为0~255；如果E为11位，它的取值范围为0~2047。但是，我 们知道， 科学计数法中的E是可以出现负数的 ，所以IEEE 754规定，存⼊内存时E的真实值必须再加上 ⼀个中间数，对于8位的E，这个中间数是127；对于11位的E，这个中间数是1023。⽐如，2^10的E是 10，所以保存成32位浮点数时，必须保存成10+127=137，即10001001。

指数E从内存中取出还可以再分成三种情况（考虑到指数位有可能是负数）：               

这时，浮点数就采⽤下⾯的规则表⽰，即指数E的计算值减去127（或1023），得到真实值，再将有效数字M前加上第⼀位的1。 ⽐如：0.5 的⼆进制形式为0.1，由于规定正数部分必须为1，即将⼩数点右移1位，则为1.0*2^(-1)，其 阶码为-1+127(中间值)=126，表⽰为01111110，⽽尾数1.0去掉整数部分为0，补⻬0到23位 00000000000000000000000，则其⼆进制表⽰形式为: 1  001111110  00000000000000000000000

这时，浮点数的指数E等于1-127（或者1-1023）即为真实值，有效数字M不再加上第⼀位的1是还 原为0.xxxxxx的⼩数。这样做是为了表⽰±0，以及接近于0的很⼩的数字。 1  000000000   00100000000000000000000

这时，如果有效数字M全为0，表⽰±⽆穷⼤（正负取决于符号位s）； 1  011111111  00010000000000000000000

• 解释例题

      下⾯，让我们回到⼀开始的练习 先看第1环节，为什么 9 还原成浮点数，就成了 0.000000 ？ 9以整型的形式存储在内存中，得到如下⼆进制序列： 1 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1001 ⾸先，将 9 的⼆进制序列按照浮点数的形式拆分，得到第⼀位符号位s=0，后⾯8位的指数 E=00000000 ，最后23位的有效数字 M=000 0000 0000 0000 0000 1001。 由于指数E全为0，所以符合E为全0的情况。因此，浮点数V就写成： V=(-1)^0 × 0.00000000000000000001001×2^(-126)=1.001×2^(-146) 显然，V是⼀个很⼩的接近于0的正数，所以⽤⼗进制⼩数表⽰就是0.000000。 再看第2环节，浮点数9.0，为什么整数打印是 1091567616？ ⾸先，浮点数9.0 等于⼆进制的1001.0，即换算成科学计数法是：1.001×2^3 所以： 9.0  =  (−1)   ∗ ， 0 (1.001)  ∗  23 那么， 第⼀位的符号位S=0，有效数字M等于001后⾯再加20个0，凑满23位，指数E等于3+127=130， 即10000010 所以，写成⼆进制形式，应该是S+E+M。 1 0 10000010 001 0000 0000 0000 0000 0000 这个32位的⼆进制数，被当做整数来解析的时候，就是整数在内存中的补码，原码正是 1091567616 。

所以整数与浮点数在内存中存储的方式大相径庭