数据在内存中的存储

文章目录

• 数据在内存中的存储
• • 整数在内存中的存储
  • 大小端字节序存储
  • 浮点数在内存中的存储
  • • 存
    • 取

数据在内存中的存储

整数在内存中的存储

整数在内存中是以补码的形式存储的

整数的二进制表示有三种：原码、反码、补码

对于有符号整数，它的最高位视为符号位，1表示负，0表示正。

正整数的原码、反码、补码相同。

负整数的原码、反码、补码不同：

原码：将原数直接写成二进制表示的形式

反码：符号位不变，其余各位取反

补码:反码加一

补码转化为原码：1.补码建1，再取反（符号位不变）2.补码取反（符号位不变），再加1，与原码转化为补码的过程一致。

为什么计算机存储的是补码呢？

在计算机系统中，数值⼀律⽤补码来表⽰和存储。

原因在于，使⽤补码，可以将符号位和数值域统⼀处理； 同时，加法和减法也可以统⼀处理（CPU只有加法器）此外，补码与原码相互转换，其运算过程是相同的，不需要额外的硬件电路。

大小端字节序存储

大小端

超过一个字节的数据在内存中存储时会出现存储顺序的问题，基于此，我们按照不同的存储顺序分为大端字节序存储和小端字节序存储。

大端字节序存储

是指数据的低位字节内容保存在内存的⾼地址处，⽽数据的⾼位字节内容，保存在内存的低地址处。

小端字节序存储

是指数据的低位字节内容保存在内存的低地址处，⽽数据的⾼位字节内容，保存在内存的⾼地址处。

• 以VS为例：

首先，VS调试的内存窗口是以十六进制表示的，这么做只是为了方便展示，并不能说明内存中是如此存储的。

129的二进制表示为：00000000 00000000 00000000 10000001

将上面的二进制序列化为十六进制表示：00 00 00 81

对于这个十六进制序列，81相对00就是低位，我们联想一下十进制的54，4是个位，就是低位。

而我们观察第二张图，低位的81存储在了较低地址处，按照上面介绍的大小端字节序存储，我们可以得出结论VS采用小端字节序存储。

了解到这里，我们尝试应对百度的一道题目：

写一个程序，判断当前机器是大端还是小端：

//1.指针
int check_sys()
{
    int i = 1;
    return *((char*)&i);
}

int main()
{
    int ret = check_sys();
    if (1 == ret)
    {
        printf("小端\n");
    }
    else
    {
        printf("大端\n");
    }
    return 0;
}
//思路就是，我们创建一个整型类型，赋值为1，1的二进制表示为00000000 00000000 00000000 00000001
//取变量的地址，将它强制类型转换为char*类型，然后解引用，char*类型解引用访问一个字节。
//如果结果是0，证明当前机器存储1的顺序是00000000 00000000 00000000 00000001，为大端字节序存储。
//如果结果是1，证明当前机器存储1的顺序是00000001 00000000 00000000 00000000，为小端字节序存储。

//联合
int chack_sys()
{
    union
    {
        int i;
        char c;
    }un;
    un.i = 1;
    return un.c;
}

int main()
{
    int ret = check_sys();
    if (1 == ret)
    {
        printf("小端\n");
    }
    else
    {
        printf("大端\n");
    }
    return 0;
}

我们对i赋值1，会改变c的值

如果是小端字节序存储：c的位置存储的是00000001

如果是大端字节序存储：c的位置存储的是00000000

如此我们便判断出当前机器的大小端。

我们知道，char类型其实也是整型家族的一员，char也有无符号char和有符号char，char究竟默认为有符号char还是无符号char，这是不确定的，取决于编译器。不过，VS的char默认就是有符号char

这段代码的输出结果是什么？

#include <stdio.h>

int main()
{
    char a = -1;//标号1
    signed char = -1;//标号2
    unsigned char = -1;//标号3
    printf("a=%d,b=%d,c=%d",a,b,c);
    return 0;
}

VS2022环境下，输出的结果是

为什么会出现这种情况？

观察题目，标号1和标号2的语句其实是一样的，因为VS2022下的char默认为有符号char。

首先写出-1在内存中存储的补码：11111111 11111111 11111111 11111111

a变量无法存储32个bit位，发生截断，截取最低位起8个bit位：11111111，这就是a变量在内存中存储的二进制序列

我们以%d（有符号整数）的形式打印，首先会整型提升，整型提升有两种情况，char是有符号的，所以整型提升时补符号位，这里是1，得到：11111111 11111111 11111111 11111111

以有符号整型打印，计算机认为整型提升后的二进制序列是一个有符号整数的补码，最高位是1，为负数，原码、反码、补码不同，打印时需要转化为原码：10000000 00000000 00000000 00000001，转化过来，就是-1，所以打印a、b的结果都是-1。

对于c我们采取同样的步骤分析:

-1的补码为：11111111 11111111 11111111 11111111，存储在unsigned char中会发生截断，存储的是：11111111

以%d形式打印，发生整型提升，此时c是无符号char类型，整型提升时补0，得到：00000000 00000000 00000000 11111111

最高位为0，是正数，原码、反码、补码相同，所以整型提升后的二进制序列就是原码，就是255，所以打印255。

我们再看一道题目：

#include <stdio.h>

unsigned char i = 0;
int main()
{
    for(i = 0; i <= 255; i++)
    {
        printf("hello world\n");
    }
    return 0;
}

打印结果是什么？

答案是：死循环，一直打印hello world。

unsigned char类型的取值范围是0~255

当i = 255时，其在内存中的存储是11111111

当第256次循环时，i 理应是256，但是不是这样的：

256的二进制表示为：00000000 00000000 00000001 00000000

存储在i中，会发生截断只取8个bit位00000000，i的值其实是0，然后再次到255，如此构成死循环，也就是说i <= 255这个条件恒成立。

浮点数在内存中的存储

浮点数在内存中的存储不同于整数在内存中的存储。

根据国际标准IEEE（电⽓和电⼦⼯程协会） 754，任意⼀个⼆进制浮点数V可以表⽰成下⾯的形式：

V = (-1)^S * M * 2^E

• **(-1)^S: ** 为符号位，S为0表示正数；S为1表示负数。
• **M: ** 表示有效数字，它的大小大于1，小于2.
• 2^E: 表示指数位

对于上述知识，我们举个例子来解释：

十进制表示的浮点数5.5
二进制表示：101.1 (小数点后面的第一位权重为2^-1)
我们将它写成由S、M、E表示的形式：(-1)^0 * 1.011 * 2^2
S；0
M：1.011
E：2

我们发现，如果我们知道任意一个浮点数的上述表示形式的S、M、E，我们就能将这个浮点数还原成我们常见的十进制表示形式。

其实，浮点数在内存中存储的就是S、M、E的值。

对于32位的浮点数(float),它的最高位存储S，8个bit位存储E，23个bit位存储M

对于64位的浮点数(double),它的最高位存储S，11个bit位存储E，52个bit位存储M

存

首先，最高位存的S很简单，是负数就存1，是正数就存0。

我们前面举了十进制5.5的例子，M为1.011，存储M时其实并不会存小数点前的1，23个位存储的是小数点后面的数011，这样做的好处是：能够多存储一位，增加了浮点数存储的精确度。

标准规定E是一个无符号整数

我们清楚，科学计数法的指数可能为负数。针对这种情况，引入了一个中间值(32位浮点数为127，64位浮点数为1023)，规定在存储E时，要先加上这个中间值，比如某个32位浮点数的E为3，那么真实存储的为127 + 3 = 130，如果E为-1，那么真实存储的是-1 + 127 = 126。标准规定的这个中间值是很巧妙的，保证不会出现某个指数E加上中间值为负数的情况，这一点我们不必担心。

取

S的取很简单，我们不多赘述。

我们在取的时候大致分为三种情况：

• E不全为0且E不全为1

  将存储的E拿出来后，减去中间值，得到E的值，然后拿出M的值，并在前面加上1.

• E全为0

  我们想，我们存储E时要加上一个中间值，而加上了这个中间值，E在计算机种存储的仍然全为0，所以我们知道，这会是一个非常小的数。对于这个非常小的数，取的时候E默认为1 - 127，同时取出M时，不再会加上1，而是以0点几的形式拿出来。

• E全为1

  这种情况一定是一个很巨大的数，这个数取出来后是无穷大，符号由S决定。

我们举个例子：

例如我们存十进制的5.5
二进制表示：101.1
转化为S、M、E的形式：(-1)^S * 1.011 * 2^2
我们假设这个数是float类型的
那么它存储在计算机的二进制序列为：
0 10000010 01100000000000000000000

解析

存：

正数，所以S是0

E是2，32位浮点数存储E时会加上中间值127，所以存储在计算机内部的其实是127 + 2 = 129这个数字

M存储时，不存小数点前面的1，只存储小数点后面的011，不够的补0，所以M存储为01100000000000000000000

取：

S取出来是0，所以是正数

E取出来是129，减去中间值127 ，得到2

由于E的存储不全为0且不全为1，所以M取出来后加上1，得到1.011

再根据取出来的S、M、E就能还原出十进制32位浮点数5.5。