【C语言——浮点数在内存中的存储(补充篇)】

一.概况 

        根据国际标准IEEE（电气和电子工程协会）754，任意一个二进制浮点数都可以表示为

以下形式：

V=（-1）^s*M*2^E

1.(-1)^表示符号位，当s=0时，V为正数；当s=1,V为负数。

2.M表示有效数字，M是大于等于1，小于2的。

3.2^E表示指数。

 二.存储过程

IEEE754对有效数字M和指数E，还有一些特别的规定。

     M:  根据前面的介绍M可以写成1.xxxxxxxx的形式，在计算机内部存储时默认这个数的第一位

有效位数字总为1，故在内存中只需要保存小数点后面的数字（二进制表示），等到读取数据的时

候再把前面的1 补上去。这样也可以使小数点后面的有效位保留的更精确。

      E:      E为一个无符号整数（0~255/0~2047），它在 内存中存储的时候需要找一个中间数

（127/1023）。比如2^10的指数E为10，所以E保留在内存中的数字为137，即10001001。

三.浮点数从内存中取出的过程

浮点数从内存中取的时候分为三种情况：

·E不全为0或1 ：由前面放（存取）的过程倒着来就可以。

eg:0.5的二进制的形式为0.1，由于规定正整数部分必须为1，即小数点向右移动一位，则为1.0*2^（-1），其阶码为-1+127=126，表示为01111110，而尾数1.0去掉整数部分为0，补齐0到23位0000 0000 0000 0000 0000 000

其二进制形式表示为0 01111110 0000 0000 0000 0000 0000 000

·E全为0： 这时，浮点数的指数E等于1-127（1023）即为真实值，有效数字M不在加上第一位的1，而是还原为0.xxxxxxxx的小数。这样做是为了表示+（-）0，以及接近很小的数字。

·E全为1：这时，如果有效数字M全为0，表示+（-）无穷大（正负号取决于符号位s）.