人脸识别中对比学习的损失函数（演化进程）

参考文献：https://zhuanlan.zhihu.com/p/40775212

https://blog.csdn.net/yiran103/article/details/83684613

1.softmax

在初期，人脸识别模型通常使用softmax损失函数，其实就是在超平面上进行分类划分。这样的分类其实是乱七八糟的。

注意，由此式不难得到：

在二维平面上的，分类结果就像上面这样。

2.改进softmax

为了加大类间距离，缩小类内差距。对softmax进行了改进。

使网络权重W为1，bias=0。这样就只与特征向量、角度有关。更进一步，把x的模固定为s，就有：

这样，所有的特征向量就全部在一个超球面上了。此时角度仍然代表着特征向量和各分类平面的夹角。

此时，类间距离、类内差距仍然没有发生变化，只是都规范了一些。

3.附加余弦余量

 简单来说该式给出了一个隐含约束：

 其实也就是：

m就是边界！

4.arcface

可以很简单地推出：

同样隐式地规定了一个约束。