大家都知道浮点数是什么，那他在内存中是怎么存储的呢？根据国际标准IEEE754规定中，任意一个二进制浮点数v可以表示成下面的形式：
- (-1)S*M*2E
- (-1)^S表示符号位，当S=0,V为正数；当S=1,V为负数。
- M表示有效数字，大于等于1，小于2.
- 2^E表示指数位。
那怎么来理解这段话呢，我们举个例子来理解，101.1就是5.5的2进制浮点数，在二进制中小数点后面的1就表示0.5 换算成国际公式就是
（-1)0*1.011*2^2
- S=0;//因为5.5是正数所以S为0
- M=1.011;
- E=2;//小数点向前移动两位所以指数是2
公式理解完了，那他到底是怎么存在内存里的呢？IEEE754规定在32位的浮点数，最高的1位是他的符号位S，接着的8位则是指数位E，剩下的23位是有效数字M的空间。也就是单精度的浮点数。
对于64位的浮点数，一样最高的一位为符号位S，接着11位为指数E，剩下的52位是有效数字M的空间也就是双精度浮点数。
IEEE 754 对有效数字M和指数E，还有一些特别的规定。
1<=M<2,也就是说，M可以写成1.xxxxxxx的形式，其中xxxxx表示小数部分。
IEEE 754规定，在计算机内部保存M时，默认这个数的第一位总是1，因此可以被省去，只保留后面的xxxx部分，比如在保存1.01时，只保存01，等到读取的时候再把第一位的1加上去，这用做的目的是可以节省1位有效数字，以32位浮点数为例，留给M的空间只有23位，现在将1省去，就可以保存24位有效数字了。
至于指数E，情况就比较复杂。
首先E是一个无符号的整数，这意味着如果E是8位，它的取值范围就是0255；如果E是11位，他的取值范围就是02047。但是，我们知道，科学计数法中E是可以出现负数的，所以IEEE 754规定，存入内存时E的真实值必须在加上一个中间数，对于8位的E，这个中间数就是127，对于11位的E，就是1023.比如2^10的E是10，所以保存成32位浮点数时，必须保存成10+127=137，即10001001.
E取出时还可以分为三种情况
- E不为全0也不为全1 这时只需要把中间值减去127或（1023）得到真实值，在小数点前加个1就行。
- E为全0 这时，浮点数的指数E等于1-127（或者1-1023）即为真实值。有效数字M不在加上第一位的1，而是还原成0.xxxxx的小数。这样做是为了表示无线接近于0的很小的数字。
- E为全1 这时，有效数字M全为0，表示±无穷大（正负取决于符号位S）；