网站显示数据库连接错误通常是由以下几个原因造成的：
- 配置问题: 数据库连接字符串可能配置不正确，例如用户名、密码、主机地址或端口错误。
- 网络问题: 应用程序与数据库之间的网络连接可能存在故障，导致无法建立连接。
- 数据库服务未运行: 数据库服务器可能没有启动，或者由于某些原因停止了运行。
- 资源限制: 如数据库连接池已满，没有可用的连接供应用程序使用。
- 权限问题: 应用程序使用的数据库账户可能没有足够的权限来访问所需的数据库或表。
解决这类问题的方法包括：
- 检查数据库连接配置是否正确。
- 确认数据库服务是否正常运行。
- 检查网络设置和防火墙规则，确保应用程序可以访问数据库。
- 调整数据库连接池大小，增加最大连接数。
- 验证应用程序使用的数据库账户权限是否合适。