1 范式的基本概念

设计关系数据库时，遵从不同的规范要求，设计出合理的关系型数据库，这些不同的规范要求被称为不同的范式，各种范式呈递次规范，越高的范式数据库冗余越小。没有冗余的数据库未必是最好的数据库， 有时为了提高运行效率，就必须降低范式标准，适当保留冗余数据。

函数依赖

比如描述一个学生的关系，可以有学号（Sno），姓名（Sname）、系名（Sdept）等几个属性。由于一个学号对应一个学生，一个学生只在一个系学习。因此，学号确定以后，学生的姓名和其所在的系的值 也就被唯一的确定了。这种属性间的依赖关系，类似于数学中的 y=f(x)，自变量x确定以后，相应的函数值y也就唯一确定了。

也就是 Sname=f(Sno)，Sdept=f(Sno)，即Sno函数决定Sname，Sno函数决定Sdept。或者说，Sname和Sdept函数依赖于Sno。记作 Sno→Sname，Sno→Sdept。

X→Y，Y→Z，则称为Z对X传递函数依赖。记为

X→Y，但Y不包含X,则称X→Y是非平凡的函数依赖。如：关系R(Sno, Cno, Grade)，依赖关系(Sno, Cno)→Grade是非平凡函数依赖。

X→Y，但Y包含X,则称X→Y是平凡的函数依赖。如：关系R(Sno, Cno)，依赖关系(Sno, Cno)→Sno，(Sno, Cno)→Cno都是平凡函数依赖。

完全函数依赖：每一个非主属性，函数依赖于主键中的全部属性，而不能仅依赖主键一部分的属性。因为主键可能有多个属性构成，比如主键有三个属性，某个非主属性仅依赖主键的三个属性中的两个，那么就不能被称为完全函数依赖。

部分函数依赖：X→Y，但Y不完全函数依赖于X，则称Y对X部分函数依赖。

码（key）

关系模式R<U，F>。关系名R，一组属性U，属性组U上的一组数据依赖F。
设K为R中的属性或属性组合。若U完全函数依赖于K，则称K为R的候选码。候选码可能多于一个，则选定其中一个为主码（主键）。

例如一个学生，身份证可以唯一表示一个学生，学号也可以唯一标识一个学生，（身份证，学号）这个集合可以唯一标识一个学生。我们可以选学号来作为这个学生的主键，那么学号、（身份证、学号）就是候选码。

包含在任何一个候选码中的属性，称为主属性。不包含在任何码中的属性称为非主属性或非码属性。
最简单的情况，单个属性是码。最极端的情况，整个属性组U是码，称为全码。
外码：一个属性（或属性组），它不是码，但是它别的表的码，它就是外码。

第一范式（1NF）

定义：数据库表的每一列（也称为属性）都是不可分割的原子数据项

学生表（学号，姓名，系名，系主任，课名，学分，考试成绩）

第二范式（2NF)

定义： 在1NF基础上，消除 非码属性 对码的部分函数依赖

学生表（学号，姓名，身份证号，生日，系名，系主任，课名，选修内容，学分，考试场次（期中/期末），成绩）
码：学号，课名，选修内容
候选属性：学号，课名，选修内容，身份证号
对码的全部依赖：
(学号，课名，选修内容)——>(考试场次，成绩)
对码部分依赖：

• 姓名|身份证号|学分——>(学号，课名，选修内容)
  进行拆分
• 学生表（学号，姓名，身份证号，生日，系名，系主任）
• 课程（课名，学分）
• 选课（学号，课名，选修内容，考试场次，成绩）

第三范式（3NF）

定义： 在2NF基础上，消除非码属性对候选码的传递函数依赖

非码属性对候选码的传递依赖：

• 学号 ——> 系名 系名——>系主任 => 学号——>系主任
  进行拆分：
  学生表（学号，姓名，身份证号，生日，系名）
  系表 （系名，系主任）

BCNF

• 定义：在3NF基础上，消除主属性对码的部分函数依赖和传递函数依赖

假设仓库管理关系表为StorehouseManage(仓库ID,存储物品ID,管理员ID,数量)，且有一个管理员只在一个仓库工作；
一个仓库可以存储多种物品。这个数据库表中存在如下决定关系：
(仓库ID,存储物品ID)→(管理员ID,数量) (管理员ID,存储物品ID)→(仓库ID,数量)

在 3NF 的基础上消除主属性对于码的部分与传递函数依赖。

• 仓库（仓库名，管理员）
• 库存（仓库名，物品名，数量）

4NF

• 定义：在BCNF的基础上，消除非平凡且非函数依赖的多值依赖。
  非平凡且非函数依赖的多值关系：
  学号，课名，选修内容，考试场次，成绩

学号，课名——>选修内容 ，1对多
函数
学号，课名，选修内容——>考试场次， 多对多

进行拆分
关系表1（id1,学号，课程）
关系表2（id2,选修内容）
关系表2 (id3,id2,考试场次，成绩）

5NF

• 定义：在4NF的基础上，消除不是由候选码所蕴含的连接依赖。