1. 集合论是SQL语言的根基
1.1. UNION
- 1.1.1. SQL-86标准
1.2. NTERSECT和EXCEPT
- 1.2.1. SQL-92标准
1.3. 除法运算（DIVIDE BY）
- 1.3.1. 没有被标准化
2. 注意事项
2.1. SQL能操作具有重复行的集合，可以通过可选项ALL来支持
-
2.1.1. 不允许重复
-
2.1.1.1. 直接使用UNION或INTERSECT
-
2.1.1.2. 集合运算符为了排除掉重复行，默认地会发生排序
-
-
2.1.2. 允许重复
-
2.1.2.1. 加上可选项ALL
2.1.2.1.1. 不会再排序，所以性能会有提升
2.1.2.1.2. 非常有效的用于优化查询性能的方法
-
2.1.2.2. UNION ALL
2.1.2.2.1. 不具有幂等性
-
2.2. 集合运算符有优先级
-
2.2.1. INTERSECT比UNION和EXCEPT优先级更高
-
2.2.2. 括号明确地指定运算顺序
2.3. 各个DBMS提供商在集合运算的实现程度上参差不齐
-
2.3.1. SQL Server从2005版开始支持INTERSECT和EXCEPT
-
2.3.2. Oracle这样，实现了EXCEPT功能但却命名为MINUS的数据库
-
2.3.3. INTERSECT和EXCEPT不能在MySQL里执行
2.4. 除法运算没有标准定义
- 2.4.1. 四则运算里的和（UNION）、差（EXCEPT）、积（CROSS JOIN）都被引入了标准SQL
3. 检查集合相等性
3.1. “相等”指的是行数和列数以及内容都相同
3.2. “是同一个集合”
3.3. 原理1
-
3.3.1. S UNION S = S
-
3.3.2. 幂等性（indempotency）
-
3.3.2.1. 抽象代数里群论等理论中的概念
-
3.3.2.2. 二目运算符对任意S，都有SS = S成立”
-
3.4. 示例1
- 3.4.1.
SELECT COUNT(＊) AS row_cnt
FROM ( SELECT ＊
FROM tbl_A
UNION
SELECT ＊
FROM tbl_B ) TMP;
-
3.4.2. 这个查询的结果与tbl_A及tbl_B的行数一致，则两张表是相等的
-
3.4.3. 表tbl_A和表tbl_B的行数是一样的
- 3.4.3.1. 如果行数不一样，那就不需要比较其他的了
3.5. 原理2
-
3.5.1. 如果A UNION B = A INTERSECT B，则集合A和集合B相等
-
3.5.2. (A UNION B) EXCEPT (A INTERSECT B)的结果集是不是空集就可以了
-
3.5.3. INTERSECT
- 3.5.3.1. 幂等性（indempotency）
-
3.5.4. EXCEPT不具有幂等性
3.6. 示例2
- 3.6.1. --两张表相等时返回“相等”，否则返回“不相等”
SELECT CASE WHEN COUNT(＊) = 0
THEN ’相等’
ELSE’不相等’END AS result
FROM ((SELECT ＊ FROM tbl_A
UNION
SELECT ＊ FROM tbl_B)
EXCEPT
(SELECT ＊ FROM tbl_A
INTERSECT
SELECT ＊ FROM tbl_B)) TMP;
-
3.6.2. 改进版不需要事先查询两张表的行数
-
3.6.3. 需要进行4次排序（3次集合运算加上1次DISTINCT）
- 3.6.3.1. 性能会有所下降
3.7. 示例3
- 3.7.1. --用于比较表与表的diff
(SELECT ＊ FROM tbl_A
EXCEPT
SELECT ＊ FROM tbl_B)
UNION ALL
(SELECT ＊ FROM tbl_B
EXCEPT
SELECT ＊ FROM tbl_A);
4. 用差集实现关系除法运算
4.1. 嵌套使用NOT EXISTS
4.2. 使用HAVING子句转换成一对一关系
4.3. 把除法变成减法
-
4.3.1. 示例
- 4.3.1.1.
- 4.3.1.2. --用求差集的方法进行关系除法运算（有余数）
SELECT DISTINCT emp
FROM EmpSkills ES1
WHERE NOT EXISTS
(SELECT skill
FROM Skills
EXCEPT
SELECT skill
FROM EmpSkills ES2
WHERE ES1.emp = ES2.emp);
- 4.3.1.3. 关联子查询是为了使SQL能够实现类似面向过程语言中循环的功能而引入的
5. 寻找相等的子集
5.1. IBM过去研制的第一个关系数据库实验系统——System R
-
5.1.1. 用CONTAINS这一谓词来检查集合间的包含关系
-
5.1.2. 后来因为性能原因被删除掉了，直到现在也没有恢复
-
5.1.3.
SELECT 'A CONTAINS B'
FROM SupParts
WHERE (SELECT part
FROM SupParts
WHERE sup ='A')
CONTAINS
(SELECT part
FROM SupParts
WHERE sup ='B')
5.2. 示例
- 5.2.1. --生成供应商的全部组合
SELECT SP1.sup AS s1, SP2.sup AS s2
FROM SupParts SP1, SupParts SP2
WHERE SP1.sup ＜ SP2.sup
GROUP BY SP1.sup, SP2.sup;
- 5.2.2.
SELECT SP1.sup AS s1, SP2.sup AS s2
FROM SupParts SP1, SupParts SP2
WHERE SP1.sup ＜ SP2.sup --生成供应商的全部组合
AND SP1.part = SP2.part --条件1：经营同种类型的零件
GROUP BY SP1.sup, SP2.sup
HAVING COUNT(＊) = (SELECT COUNT(＊) --条件2：经营的零件种类数相同
FROM SupParts SP3
WHERE SP3.sup = SP1.sup)
AND COUNT(＊) = (SELECT COUNT(＊)
FROM SupParts SP4
WHERE SP4.sup = SP2.sup);
- 5.2.3. SQL在比较两个集合时，并不是以行为单位来比较的，而是把集合当作整体来处理的
6. 用于删除重复行的高效SQL
6.1. --删除重复行：使用关联子查询
DELETE FROM Products
WHERE rowid ＜ ( SELECT MAX(P2.rowid)
FROM Products P2
WHERE Products.name = P2. name
AND Products.price = P2.price ) ;
6.2. --用于删除重复行的高效SQL语句(1)：通过EXCEPT求补集
DELETE FROM Products
WHERE rowid IN ( SELECT rowid --全部rowid
FROM Products
EXCEPT --减去
SELECT MAX(rowid) --要留下的rowid
FROM Products
GROUP BY name, price) ;
6.3. --删除重复行的高效SQL语句(2)：通过NOT IN求补集
DELETE FROM Products
WHERE rowid NOT IN ( SELECT MAX(rowid)
FROM Products
GROUP BY name, price);
- 6.3.1. 不支持EXCEPT的数据库也可以使用
6.4. 实现了行ID的数据库只有Oracle和PostgreSQL
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6.4.1. PostgreSQL里的相应名字是oid，如果要使用，需要事先在CREATE TABLE的时候指定可选项WITH OIDS
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6.4.2. 如果其他数据库想要使用这些SQL，则需要在表中创建类似的具有唯一性的“id”列