深度学习传统CV算法——一阶微分边缘算子

一阶微分边缘算子详解

• ​​一阶微分边缘算子​​

• ​​一阶微分边缘算子基本思想​​
• ​​Roberts 算子​​

• ​​Roberts 算法思想​​
• ​​Roberts 算法步骤​​
• ​​Roberts 算子的推导​​
• ​​Roberts 算法优缺点​​

• ​​Prewitt 算子​​

• ​​Prewitt 算法思想​​
• ​​Prewitt 算法步骤​​

• ​​Prewitt 算法优缺点​​
• ​​Sobel 算子​​

• ​​Sobel 算法思想​​
• ​​Sobel 算法优缺点​​
• ​​Sobel 的变种——Istropic Sobel​​

• ​​Kirsch 算子​​

• ​​Kirsch 算法思想​​
• ​​Kirsch 算法步骤​​
• ​​Kirsch 算法计算优化​​
• ​​Kirsch 算法优缺点​​

• ​​*Robinson 算子​​
• ​​*Nevitia 算子​​

一阶微分边缘算子

一阶微分边缘算子基本思想

一阶微分边缘算子也称为梯度边缘算子，它是利用图像在边缘处的阶跃性，即图像梯度
在边缘取得极大值的特性进行边缘检测。梯度是一个矢量，它具有方向θ 和模|ΔI|：



梯度的方向提供了边缘的趋势信息，因为梯度方向始终是垂直于边缘方向，梯度的模
值大小提供了边缘的强度信息。
在实际使用中，通常利用有限差分进行梯度近似。对于上面的公式，我们有如下的近
似：

Roberts 算子

Roberts 算法思想

1963 年，Roberts 提出了这种寻找边缘的算子。Roberts 边缘算子是一个 2x2 的模板，采用的是对角方向相邻的两个像素之差。从图像处理的实际效果来看，边缘定位较准，对噪声敏感。 由 Roberts 提出的算子是一种利用局部差分算子寻找边缘的算子，边缘的锐利程度由图像灰度的梯度决定。梯度是一个向量，∇ f 指出灰度变化的最快的方向和数量。

因此，最简单的边缘检测算子是用图像的垂直和水平差分来逼近梯度算子：

对每一个像素计算出以上式子的向量，求出它的绝对值，然后与阈值进行比较，利用
这种思想就得到了Roberts 交叉算子：

Roberts 算法步骤

Roberts 算法过程非常简单。选用1 范数梯度计算梯度幅度：|G(x,y)|=|