问题描述
在一个班级中，每位同学都拿到了一张卡片，上面有一个整数。有趣的是，除了一个数字之外，所有的数字都恰好出现了两次。现在需要你帮助班长小C快速找到那个拿了独特数字卡片的同学手上的数字是什么。
要求：
- 设计一个算法，使其时间复杂度为 O(n)，其中 n 是班级的人数。
- 尽量减少额外空间的使用，以体现你的算法优化能力。
测试样例
样例1：
输入：
cards = [1, 1, 2, 2, 3, 3, 4, 5, 5]
输出：4
解释：拿到数字 4 的同学是唯一一个没有配对的。
样例2：
输入：
cards = [0, 1, 0, 1, 2]
输出：2
解释：数字 2 只出现一次，是独特的卡片。
样例3：
输入：
cards = [7, 3, 3, 7, 10]
输出：10
解释：10 是班级中唯一一个不重复的数字卡片。
约束条件
- 1 ≤ cards.length ≤ 1001
- 0 ≤ cards[i] ≤ 1000
- 班级人数为奇数
- 除了一个数字卡片只出现一次外，其余每个数字卡片都恰好出现两次
答案
public class Main {
public static int solution(int[] cards) {
// 初始化一个变量用于存储结果
int result = 0;
// 遍历数组中的每一个数字
for (int card : cards) {
// 对每个数字进行异或运算
result ^= card;
}
// 返回最终结果
return result;
}
public static void main(String[] args) {
// 添加你的测试用例
System.out.println(solution(new int[]{1, 1, 2, 2, 3, 3, 4, 5, 5}) == 4);
System.out.println(solution(new int[]{0, 1, 0, 1, 2}) == 2);
}
}解析
1.了解异或（ ^ ）
异或运算的特性
- 相同数字异或结果为 0：即
a ^ a = 0。 - 任何数字与 0 异或结果为该数字本身：即
a ^ 0 = a。 - 异或运算满足交换律和结合律：即
a ^ b ^ c = a ^ (b ^ c) = (a ^ b) ^ c。 - 如果两个对应位上的值不同（一个是 0，另一个是 1），则结果为 1。
-
示例
假设我们有两个不同的数字
a和b：
如果a = 5（二进制表示为0101）
如果b = 3（二进制表示为0011）
那么a ^ b的结果是：
2.问题理解
你需要在一个整数数组中找到唯一一个出现一次的数字。数组中的其他数字都恰好出现两次。
3.算法步骤
- 异或运算：利用异或运算的特性，即
a ^ a = 0和a ^ 0 = a。这意味着如果我们将数组中的所有数字进行异或运算，最终的结果就是那个唯一出现一次的数字。（因为异或运算满足交换律，可以把成对的放到前面先算，最后就剩 0^（出现一次的数字）= （出现一次的数字））
4.具体步骤
- 初始化一个变量
result为 0。 - 遍历数组中的每一个数字，将
result与当前数字进行异或运算。 - 遍历结束后，
result就是那个唯一出现一次的数字。
5.循环代码解释
// 遍历数组中的每一个数字
for (int card : cards) {
// 对每个数字进行异或运算
result ^= card;
}-
遍历数组：
for (int card : cards)是一个增强的 for 循环，用于遍历数组cards中的每一个元素。- 在每次循环中，变量
card会被赋值为数组cards中的当前元素。
-
异或运算：
result ^= card是result = result ^ card的简写形式。- 这行代码的作用是将
result与当前的card进行异或运算，并将结果赋值回result。