编程题-买卖股票的最佳时机

题目：

给定一个数组 prices ，它的第 i 个元素 prices[i] 表示一支给定股票第 i 天的价格。

你只能选择 某一天 买入这只股票，并选择在 未来的某一个不同的日子 卖出该股票。设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。

返回你可以从这笔交易中获取的最大利润。如果你不能获取任何利润，返回 0 。

示例 1：

输入：[7,1,5,3,6,4]
输出：5
解释：在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出，最大利润 = 6-1 = 5 。
     注意利润不能是 7-1 = 6, 因为卖出价格需要大于买入价格；同时，你不能在买入前卖出股票。

示例 2：

输入：prices = [7,6,4,3,1]
输出：0
解释：在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。

解题一：

我们只需要遍历价格数组一遍，记录历史最低点，然后在每一天考虑这么一个问题：如果我是在历史最低点买进的，那么我今天卖出能赚多少钱？当考虑完所有天数之时，我们就得到了最好的答案。下面直接上代码：

class Solution {
public:
    int maxProfit(vector<int>& prices) {
        //先判断容器数组prices是否为空
        if(prices.empty()){
            return 0;
        }
        int min = prices[0];
        int money = 0;
        int sum = prices.size();
        for(int i =1; i<sum; i++){
            if(prices[i]<=min){
                min = prices[i];
            }
            else{
                if(prices[i]-min>=money){
                    money=prices[i]-min;
                };
            }
        }
        return money;
    }
};

需要注意的是在对int类型数据赋初始值时，可以设置int a = inf，即C++标准数据库中的无穷大值符号，或者int a = 1e9人为赋值一个1000000000很大的值，在进行判断时可以将if(a>b)c = a{};语句直接用C++标准数据库中的函数max(a,b)或者min(a,b)直接来选取a和b之间的最大值和最小值。

仅进行了n次遍历，因此算法的时间复杂度为O(N)；占用了与prices容器数组的固定大小值，因此算法的空间复杂度为O(1)。