java位运算实现加减乘除

纯用位运算实现加减乘除，涉及一些基础的位运算知识，代码注释里都已经写清楚。

public class BitOperationCalculate {

    public int add(int a, int b) {
        //a+b=(a^b)+(a&b)<<1=a`+b`=(a`^b`)+(a`&b`)<<1  直到b`为0，此时的a就是结果
        //a`=a^b（a异或b） b`=(a&b)<<1(进位信息)
        while (b != 0) {
            int sum = a ^ b;
            b = (a & b) << 1;
            a = sum;
        }
        return a;
    }

    public int sub(int a, int b) {
        //一个数的负数等于该数取反加1
        //a-b=a+(-b)=a+(~b+1)
        return add(a, add(~b, 1));
    }

    public int multi(int a, int b) {
        int res = 0;
        /**
         * a=3      0011
         * b=4    * 0100
         * ----------------------------
         *          0000
         *         0000
         *        0011
         *       0000
         *------------------------------
         *    =  001100  =12
         * 根据上述计算过程 就可以理解下面的逻辑了
         */
        while (b != 0) {
            if ((b & 1) != 0) {
                res = add(res, a);
            }
            //无符号右移
            b >>>= 1;
            a <<= 1;
        }
        return res;
    }

    private boolean isNegative(int n) {
        return n < 0;
    }

    private int div(int a1, int b1) {
        //转为正数
        int a = isNegative(a1) ? add(~a1, 1) : a1;
        int b = isNegative(b1) ? add(~b1, 1) : b1;
        int res = 0;
        /**
         * a/b
         * 假设 a=2^7*b+2^5*b+2^3*b 那么a/b=2^7+2^5+2^3
         * 计算过程就是 a-2^7*b a-2^5*b a-2^3*b 得到结果 2^7+2^5+2^3
         */
        for (int i = 30; i >= 0; i = sub(i, 1)) {
            //因为b左移涉及符号位，可能会导致变成负数，就会错误，所以用a右移是一个性质
            //包含等号，否则少算一个数
            if ((a >> i) >= b) {
                res |= (1 << i);
                a = sub(a, b << i);
                if (a == 0) {
                    //如果已经减为0了，就代表计算结束了，也代表a可以整除b,可以测一下能整除的一定会走到这
                    //不能整除的不会进来，不能整除的直到for循环结束
                    break;
                }
            }
        }
        //判断正负 返回
        return isNegative(a1) != isNegative(b1) ? add(~res, 1) : res;
    }

    public int divide(int a, int b) {
        //我们知道，Integer.MIN_VALUE没有绝对值 所以int最小值要单独考虑
        if (a == Integer.MIN_VALUE && b == Integer.MIN_VALUE) {
            return 1;
        } else if (b == Integer.MIN_VALUE) {
            return 0;
        } else if (a == Integer.MIN_VALUE) {
            if (b == sub(0, 1)) {
                //b=-1 直接返回int最大值，否则计算有问题
                return Integer.MAX_VALUE;
            }
            if (b == 1) {
                //b=1 直接返回int最小值，省去计算
                return Integer.MIN_VALUE;
            }
            int res = (div(add(a, 1), b));
            int yu = sub(a, multi(res, b));
            return add(res, div(yu, b));
        }
        return div(a, b);
    }

    public static void main(String[] args) {
        BitOperationCalculate bitOperationCalculate = new BitOperationCalculate();
        System.out.println("23+(-45)= " + bitOperationCalculate.add(23, -45));
        System.out.println("34-(-98)= " + bitOperationCalculate.sub(34, -98));
        System.out.println("-12/4= " + bitOperationCalculate.div(-12, 4));
        System.out.println("-3*4= " + bitOperationCalculate.multi(-3, 4));
        System.out.println("8*9= " + bitOperationCalculate.multi(8, 9));
        System.out.println("-8*-7= " + bitOperationCalculate.multi(-8, -7));
        System.out.println("9*0= " + bitOperationCalculate.multi(9, 0));

        System.out.println("Integer.MIN_VALUE / 3= " + bitOperationCalculate.divide(Integer.MIN_VALUE, 3));
        System.out.println(Integer.MIN_VALUE / 3);
        System.out.println("Integer.MAX_VALUE / 3 " + bitOperationCalculate.div(Integer.MAX_VALUE, 3));
        System.out.println(Integer.MAX_VALUE / 3);
        System.out.println("Integer.MIN_VALUE / -1= " + bitOperationCalculate.divide(Integer.MIN_VALUE, -1));
        System.out.println("Integer.MIN_VALUE / 1= " + bitOperationCalculate.divide(Integer.MIN_VALUE, 1));
        System.out.println(Integer.MIN_VALUE);

    }
}

29. 两数相除 - 力扣（LeetCode）29. 两数相除 - 给你两个整数，被除数 dividend 和除数 divisor。将两数相除，要求 不使用 乘法、除法和取余运算。整数除法应该向零截断，也就是截去（truncate）其小数部分。例如，8.345 将被截断为 8 ，-2.7335 将被截断至 -2 。返回被除数 dividend 除以除数 divisor 得到的 商 。注意：假设我们的环境只能存储 32 位 有符号整数，其数值范围是 [−231,  231 − 1] 。本题中，如果商 严格大于 231 − 1 ，则返回 231 − 1 ；如果商 严格小于 -231 ，则返回 -231 。 示例 1:输入: dividend = 10, divisor = 3输出: 3解释: 10/3 = 3.33333.. ，向零截断后得到 3 。示例 2:输入: dividend = 7, divisor = -3输出: -2解释: 7/-3 = -2.33333.. ，向零截断后得到 -2 。 提示： * -231 <= dividend, divisor <= 231 - 1 * divisor != 0https://leetcode.cn/problems/divide-two-integers/description/

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