括号配对 C++题解

括号配对

内存限制： 512 MiB 时间限制： 1000 ms 标准输入输出 题目类型： 传统 评测方式： 文本比较

题目描述

Hecy 又接了个新任务：BE 处理。BE 中有一类被称为 GBE。

以下是 GBE 的定义：

1. 空表达式是 GBE
2. 如果表达式 A 是 GBE，则 [A] 与 (A) 都是 GBE
3. 如果 A 与 B 都是 GBE，那么 AB 是 GBE

下面给出一个 BE，求至少添加多少字符能使这个 BE 成为 GBE。

输入格式

输入仅一行，为字符串 BE。

输出格式

输出仅一个整数，表示增加的最少字符数。

样例

样例输入

复制[])

样例输出

复制1

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1e2 + 5;
int n;
int dp[N][N];
string s;
int main() {
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(nullptr);
	cout.tie(nullptr);
	cin >> s;
	n = s.length();
	for(int i = 1; i <= n; i++) dp[i][i] = 1;
	for(int len = 2; len <= n; len++) {
		for(int l = 1; l <= n - len + 1; l++) {
			int r = len + l - 1;
			dp[l][r] = 1e9;
			if((s[l - 1] == '(' && s[r - 1] == ')') || (s[l - 1] == '[' && s[r - 1] == ']')) dp[l][r] = dp[l + 1][r - 1];
			for(int k = l; k < r; k++) dp[l][r] = min(dp[l][r], dp[l][k] + dp[k + 1][r]);
		} 
	} 
	printf("%d", dp[1][n]);
	return 0;
}