正则化极限学习机（RELM）通过引入正则化项来约束模型复杂度，从而提高模型的泛化能力。然而，优化RELM的最优权值（即隐藏层到输出层的权重）仍然是提升其性能的关键。通过多种智能优化算法来优化RELM的最优权值，可以显著提升其在数据回归预测任务中的性能。以下是相关过程的基本原理和示例说明。
代码原理及流程
1. 正则化极限学习机简介
正则化极限学习机是基于随机初始化的单隐藏层前馈神经网络，通过在目标函数中加入正则化项来约束模型复杂度。在回归任务中，RELM旨在最小化预测误差和正则化项的组合。
2. 极限学习机的不足
参数敏感性：RELM的性能对隐藏层神经元数、激活函数和正则化系数的选择非常敏感。
权值优化复杂度：尽管引入了正则化，随机初始化权重仍可能影响模型的稳定性，需要进一步优化。
3. 多种智能优化算法
采用智能优化算法来找到最佳SVM参数，有效提升模型性能。常用的优化算法包括：
（1）灰狼优化器(Grey Wolf Optimizer ,GWO)
（2）蜜獾优化算法(Honey Badger Algorithm,HBA)
（3）改进的AO算法(IAO)
（4）基于领导者优化的哈里斯鹰优化算法(LHHO)
（5）飞蛾扑火优化算法（Moth-flame optimization algorithm,MFO）
（6）海洋掠食者算法(Marine Predators Algorithm，MPA)
（7）北苍鹰优化算法（NGO）
（8）鱼鹰优化算法(Osprey optimization algorithm,OOA)
（9）鲸鱼优化算法（The Whale Optimization Algorithm ，WOA）
（10）斑马优化算法(Zebra Optimization Algorithm,ZOA)
4. 优化ELM的过程
4.1 初始化
参数初始化：利用智能优化算法生成初始的隐藏层神经元数、激活函数类型和正则化系数。
权值初始化：初始化隐藏层到输出层的权值矩阵。
4.2 权值优化
权值寻优：在算法迭代过程中，智能算法调整权值矩阵，探索更大的权值空间，提高全局搜索能力。
目标函数：目标函数通常是预测误差和正则化项的组合，旨在最小化误差同时控制模型复杂度。
4.3 交叉验证
交叉验证：利用交叉验证评估不同权值配置的性能，选择验证误差最低的权值配置。
4.4 加速搜索与收敛
加速搜索与收敛：智能优化算法通过快速收敛特性提高权值优化速度。
5. 应用效果
-
提升预测精度：智能优化算法可以找到更优的权值组合，显著提升RELM的预测精度。
-
降低计算开销：相比于传统方法，智能优化算法可以大幅减少计算时间。
-
增强泛化能力：优化后的权值选择使得RELM在复杂或高噪声数据集上表现更佳。
总结
结合多种智能优化算法优化正则化极限学习机的最优权值，可以显著提高模型在数据回归预测任务中的性能。通过智能优化算法，可以提升模型的拟合能力并降低计算复杂度，从而在实际应用中获得更好的精度和泛化能力。多种优化算法的应用，使得此类优化得到更快的收敛和更优的全局解。
代码效果图
部分代码
%% 清空环境变量
warning off % 关闭报警信息
close all % 关闭开启的图窗
clear % 清空变量
clc % 清空命令行
%% 2.导入数据
res = xlsread('回归数据集.xlsx');
%% 数据分析
num_size = 0.7; % 训练集占数据集比例
outdim = 1; % 最后一列为输出
num_samples = size(res, 1); % 样本个数
res = res(randperm(num_samples), :); % 打乱数据集（不希望打乱时，注释该行）
num_train_s = round(num_size * num_samples); % 训练集样本个数
f_ = size(res, 2) - outdim; % 输入特征维度
%% 划分训练集和测试集
P_train = res(1: num_train_s, 1: f_)';
T_train = res(1: num_train_s, f_ + 1: end)';
M = size(P_train, 2);
P_test = res(num_train_s + 1: end, 1: f_)';
T_test = res(num_train_s + 1: end, f_ + 1: end)';
N = size(P_test, 2);
%% 数据归一化
[p_train, ps_input] = mapminmax(P_train, 0, 1);
p_test = mapminmax('apply', P_test, ps_input);
[t_train, ps_output] = mapminmax(T_train, 0, 1);
t_test = mapminmax('apply', T_test, ps_output);
%% 参数设置
inputnum = size(p_train, 1); % 输入层节点数
hiddennum = 100; % 隐藏层节点数
C = 0.001; % 正则化系数
%% 参数设置
fun = @getObjValue; % 目标函数
dim = inputnum * hiddennum + hiddennum; % 优化参数个数
lb = -1 * ones(1, dim); % 优化参数目标下限
ub = 1 * ones(1, dim); % 优化参数目标上限
pop =10; % 麻雀数量
Max_iteration = 100; % 最大迭代次数
addpath(genpath(pwd));%将算法文件夹添加到路径中
index = 1; % 结果保存到 Optimal resultsa
N_index=10;获取代码请关注MATLAB科研小白的个人公众号（即文章下方二维码），并回复数据回归预测本公众号致力于解决找代码难，写代码怵。各位有什么急需的代码，欢迎后台留言~不定时更新科研技巧类推文，可以一起探讨科研，写作，文献，代码等诸多学术问题，我们一起进步。
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