基于MIMO系统的SDR-AltMin混合预编码算法matlab性能仿真

1.算法仿真效果

matlab2022a仿真结果如下（完整代码运行后无水印）：

仿真操作步骤可参考程序配套的操作视频。

2.算法涉及理论知识概要

        基于MIMO（Multiple-Input Multiple-Output）系统的SDR-AltMin混合预编码算法是一种先进的无线通信技术，它结合了凸优化和交替最小化技术来优化大规模MIMO系统的性能。

2.1 SDR-AltMin混合预编码算法

         预编码技术是MIMO系统中的关键技术之一，其目的是通过在发射端对信号进行适当的预处理，以提高接收端的信号质量。预编码器设计的目标是使信号在经过无线信道传输后，能够在接收端实现期望的信号重构。

         SDR-AltMin混合预编码算法是一种针对大规模MIMO系统的高效预编码技术，它结合了半定松弛（Semidefinite Relaxation, SDR）和交替最小化（Alternating Minimization, AltMin）两种方法，以优化预编码矩阵。

2.1.1 SDR（半定松弛）

       SDR是一种将非凸优化问题转化为凸优化问题的技术，通过引入松弛变量和约束条件，将原本非凸的优化问题转化为一个凸优化问题，从而可以利用成熟的凸优化算法求解。

2.1.2 SDR（半定松弛）

       SDR是一种将非凸优化问题转化为凸优化问题的技术，通过引入松弛变量和约束条件，将原本非凸的优化问题转化为一个凸优化问题，从而可以利用成熟的凸优化算法求解。

2.2 SDR-AltMin算法原理

        假设有一个MIMO系统，其中发送端有Nt​ 个天线，接收端有Nr​ 个天线，需要传输Ns​ 路独立的数据流。目标是设计一个预编码矩阵 F 和一个接收矩阵W，使得接收端的信号质量最优。整个算法的流程可以用如下流程图表示：

2.3 CVX工具箱

        在本课题汇总，优化过程用到了cvx工具箱。CVX是一个用于Matlab和GNU Octave的建模系统，它允许用户以自然的数学形式编写凸优化问题，并使用通用的数学优化求解器来求解这些问题。CVX支持多种类型的凸优化问题，包括线性规划、二次规划、几何规划、半定规划等。在matlab中，调用cvx工具箱格式为：

cvx_begin % 开始CVX求解环境
    variable X(n,n) hermitian
    minimize(norm(A*X*B - C, 'fro'))
    subject to
        trace(X) == 1
        X >= 0
cvx_end % 结束CVX求解环境

       要在Matlab中调用CVX，只需在Matlab环境中导入CVX包，并使用CVX提供的API来构建和求解优化问题。

        基于MIMO系统的SDR-AltMin混合预编码算法通过结合半定松弛和交替最小化技术，有效地解决了大规模MIMO系统中的预编码器设计问题。该算法不仅能够提高系统的性能，还可以降低计算复杂度。

3.MATLAB核心程序

NRF = [2,4,8,16,32];
 
 
 
SNR = 10.^(SNR_dB./10);
realization = 20;
smax = length(SNR);% enable the parallel
 
for r = 1:length(NRF)
    parfor reali = 1:realization
        [ij1,ij2,r,reali]
        [ FRF, FBB ] = SDR_AltMin( Fopt(:,:,reali), NRF(r) );
        [ WRF, WBB ] = Receiver( Wopt(:,:,reali), NRF(r) );
        R(r,reali) = log2(det(eye(Ns) + SNR/Ns * pinv(WRF * WBB) * H(:,:,reali) * FRF * FBB * FBB' * FRF' * H(:,:,reali)' * WRF * WBB));    
    end
end
% plot(NRF,sum(R,2)/realization,'Marker','diamond','LineWidth',1.5,'Color',[0.87058824300766 0.490196079015732 0]);
% grid on
% hold on
if SNR_dB==0
if Ns == 2
   save nrfns2.mat NRF R realization
end
if Ns == 4
   save nrfns4.mat NRF R realization
end
if Ns == 8
   save nrfns8.mat NRF R realization
end
end
if SNR_dB==-5
if Ns == 2
   save nrfns22.mat NRF R realization
end
if Ns == 4
   save nrfns42.mat NRF R realization
end
if Ns == 8
   save nrfns82.mat NRF R realization
end
end
if SNR_dB==-10
if Ns == 2
   save nrfns23.mat NRF R realization
end
if Ns == 4
   save nrfns43.mat NRF R realization
end
if Ns == 8
   save nrfns83.mat NRF R realization
end
end
if SNR_dB==5
if Ns == 2
   save nrfns24.mat NRF R realization
end
if Ns == 4
   save nrfns44.mat NRF R realization
end
if Ns == 8
   save nrfns84.mat NRF R realization
end
end
end
end
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