作业信息
作业归属课程：https://edu.cnblogs.com/campus/besti/2024-2025-1-CFAP
作业要求：https://www.cnblogs.com/rocedu/p/9577842.html#WEEK03
作业目标：数字分类与计数法、位置计数法、进制转换、模拟数据与数字数据、压缩与解压、数字化、信息安全
作业正文： https://www.cnblogs.com/incamellia/p/18462784
教材学习内容总结
《计算机科学概论（第七版）》第2章
- 数字与计算
- 数字：抽象数学系统的一个单位，服从算数法则
- 自然数：0或通过在0上重复加1得到的任何数
- 负数：小于0 的数，是在相应的正数前加上负号得到的数
- 整数：自然数、自然数的负数或0
- 有理数：整数或两个整数的商（不包括除以0的情况）
- 所有信息在计算机最底层都是以0和1的数字形式存储的
- 位置记数法
- 基数：记数系统的基本数值，规定了这个系统中使用的数字量和数位位置的值
- 位值：记数系统的基数的幂
- 位置记数法：一种表达数字的值，数位按顺序排列，每个数位有一个位置，数字的值是每个数位和位值的乘积之和。（用计数系统表示的基数的多项式表示值）
- 任何用位置记数法表示的数都可以进行算数运算
- 二进制、八进制和十六进制
- 以2为基数（二进制）的计数系统在计算中尤为重要
- 在以比10大的数为基数的记数系统中，把字母用作数字，如以字母A表示数字10，依此类推
- 任何记数系统中的最大数字比基数小1
- 要用任何基数表示基数值，只需要两个数字
- 二进制数值与计算机
- 因为计算机中的每个存储位只有 高电平和低电平两种信号，所以计算机中所有信息都是用二进制数值表示的
- 每个存储单元称为一个二进制数字，或简称位，把位集合在一起就构成了字节
- 二进制数字：二进制记数系统中的一位数字，可以是0或1
- 位：二进制数字的简称
- 字节：8个二进制位
- 字：一个或多个字节，字中的位数称为计算机的字长
《计算机科学概论（第七版）》第3章
- 数据与计算机
- 数据：基本值或事实
- 信息：用有效的方式组织或处理过的数据
- 数字、文本、音频、图像和图形、视频等数据最终都被存储为二进制数字
- 数据压缩：减少存储一段数据所需的空间
- 带宽：在固定时间内从一个地点传输到另一个地点的最大位数或字节数
- 压缩率：说明了压缩的程度，是压缩后的数据大小除以原始数据大小的值。[压缩率是一个0到1之间的数，压缩率越接近0，压缩程度越高]
- 模拟数据与数字数据
- 表示数据的方法有两种：模拟法和数字法
- 模拟数据：用连续形式表示的信息，如水银温度计的温度变化是连续的。
- 数字数据：用离散形式表示的信息，计算机只能处理数字数据，所以需要数字化数据把信息分割成片段并单独表示每个片段
- 数字化：把信息分割成离散的片段
- 数字信号只在两个极端之间跳跃，被称为脉冲编码调制。数字信号会被周期性地重新计时，以恢复到它的原始状态。只要在信号降级太多之前重新计时，就不会丢失信息。
- 脉冲编码调制：在两个极端之间跳跃的信号的变化
- 重新计时：在信号降级太多之前重新插入原数字信号的行为
- 二进制表示法
- 一般说来，n位二进制数字能表示2ⁿ种状态
- 计算机的体系结构一次能够寻址和移动的位数有一个最小值，通常是2的幂。因此，分配给任何类型的数据的最小存储量通常是2的幂的倍数。
- 数字数据表示法：
- 负数表示法：常见的有符号数值表示法、二进制补码表示法。二进制补码是将十进制数表示为二进制后取反加一，最左边为符号位，负数的符号位总是1。
- 数字溢出：给结果预留的位数存不下计算出的值的状况，不同的计算机硬件和程序设计语言有各自的处理方法。溢出是把无限的世界映射到有限的机器上会发生的典型问题。
- 实数表示法
- 实值：非整数的值
- 用浮点表示法表示，由符号、尾数和指数组成。正指数将把小数点向右移，负指数将把小数点向左移。
- 科学记数法是浮点表示法的一种形式，其整数部分只有一位。
- 文本表示法：
- 字符集：字符和表示它们的代码的清单。常见的** ASCII 字符集**，用 7 位表示每个字符，可以表示 128 个不同的字符，每个字节中的第八位可用于表示扩展字符集，共能表示 256 个字符；Unicode 字符集每个字符的编码为 16 位，是 ASCII 的超集。
- 文本压缩：包括关键字编码、行程长度编码、赫夫曼编码。、
关键字编码：用单个字符代替常用的单词
行程长度编码：把一系列重复出现的字符替换为它们重复出现的次数
赫夫曼编码：用变长的二进制串表示字符，使常用的字符具有较短的编码。
- 音频数据表示法
- 要在计算机上表示音频数据，必须数字化声波，把它分割成离散的、便于管理的片段，其中一种方法是真正数字化声音的模拟表示法（采集表示声波的电信号，并用一系列离散的数值表示它）。常见的音频格式有WAV、AU、AIFF、VQF和MP3。
- 图像与图形的表示法：
- 颜色表示：通常用 RGB 值表示
- 图像表示：数字化一幅图像是把它表示为一个独立的点集，这些点称为像素，代表图像的元素，每个像素由一种颜色构成。表示一幅图像所使用的像素个数称为分辨率。逐个像素存储图像信息的方法称为光栅图形格式（位图文件、GIF图形交换格式、JPEG 格式）。
- 矢量图形：用线段和几何形表示图像的方法，是一系列描述线段的方向、线宽和颜色的命令。图像的复杂度(如图像中的项目个数)决定了文件的大小。
- 视频表示法
- 视频编译码器采用两种压缩方式：时间压缩和空间压缩
时间压缩：根据连续帧之间的差别压缩电影的技术
空间压缩：基于静态图像的压缩技术的电影压缩技术
教材学习中的问题和解决过程
1.为什么说“要用任何基数表示基数值，只需要两个数字”？
答：在二进制系统中，任何数值都可以仅使用0和1这两个数字来表示。这是因为二进制是一个基数为2的系统，每个位的位置代表2的幂次方。例如：
在十进制（基数为10）系统中，我们有10个数字（0-9）来表示所有的数值。
在二进制（基数为2）系统中，我们只需要2个数字（0和1）来表示所有的数值。
二进制数的效率体现在以下几个方面：
1.简单性：二进制系统只有两个状态，这使得电子设备（如晶体管）可以很容易地实现这些状态，因为它们可以表示为“开”（1）或“关”（0）。
2.存储效率：由于二进制系统只需要两个状态，它可以在最小的物理空间内存储信息，这对于计算机内存和存储设备来说非常重要。
3.计算效率：在二进制系统中进行算术运算（如加法和乘法）相对简单，因为规则更少，这使得计算机处理器可以快速执行这些操作。
4.错误检测和纠正：二进制系统可以用来设计有效的错误检测和纠正码，如奇偶校验和汉明码，这些码可以检测和修复数据传输或存储中的错误。
5.通用性：尽管二进制是最基础的数字系统，但它可以很容易地转换为其他任何基数的数制，这使得它成为计算机科学中表示和处理数据的基础。
因此，当说到“要用任何基数表示基数值，只需要两个数字”时，通常是在强调二进制系统在表示和处理数字方面的简洁性和效率。