PyOD是一个全面且易于使用的Python库，专门用于检测多变量数据中的异常点或离群点。异常点是指那些与大多数数据点显著不同的数据，它们可能表示错误、噪声或潜在的有趣现象。无论是处理小规模项目还是大型数据集，PyOD提供了50多种算法以满足用户的需求。PyOD的特点包括：
- 统一且用户友好的接口，适用于多种算法。
- 丰富的模型选择，从经典技术到最新的PyTorch深度学习方法。
- 高性能与高效率，利用numba和joblib实现即时编译与并行处理。
- 快速的训练和预测，通过SUOD框架实现。
PyOD官方仓库地址为：pyod，官方文档地址为：pyod-doc。PyOD安装命令如下：
目录pip install pyod
1 使用说明
1.1 PyOD背景介绍
PyOD作者发布了一份长达45页的预印论文，名为ADBench: Anomaly Detection Benchmark，以及提供ADBench开源仓库对30种异常检测算法在57个基准数据集上的表现进行了比较。ADBench结构图如下所示：
PyOD提供了这些算法的接口类实现，具体算法对应的接口见：pyod-implemented-algorithms。同时PyOD对于这些算法提供了统一的API接口，如下所示：
- pyod.models.base.BaseDetector.fit()：训练模型，对于无监督方法，目标变量y将被忽略。
- pyod.models.base.BaseDetector.decision_function()：使用已训练的检测器预测输入数据的异常分数。
- pyod.models.base.BaseDetector.predict()：使用已训练的检测器预测特定样本是否为异常点。
- pyod.models.base.BaseDetector.predict_proba()：使用已训练的检测器预测样本为异常点的概率。
- pyod.models.base.BaseDetector.predict_confidence()：预测模型对每个样本的置信度（可在predict和predict_proba中使用）。
- pyod.models.base.BaseDetector.decision_scores_：训练数据的异常分数。分数越高，越异常。
- pyod.models.base.BaseDetector.labels_：训练数据的二进制标签。0表示正常样本，1表示异常样本。
PyOD还提供了不同算法的基准比较结果，详见链接：benchmark。下图展示了各种算法的检测结果与实际结果，并标出了识别错误样本的数量：
1.2 用法说明
1.2.1 基于KNN实现异常检测
本文以KNN为例说明PyOD实现异常点检测的一般流程。KNN（K-Nearest Neighbors）是一种非常常用的机器学习方法，它的核心思想非常简单直观：在特征空间中，如果一个数据点的K个最邻近点大多数属于某个特定类别，那么这个数据点很可能也属于该类别。
在异常检测中，KNN算法不需要假设数据的分布，它通过计算每个样本点与其它样本点之间的距离，来确定样本点是否为异常点。异常点通常是那些与大多数样本点距离较远的点。以下示例代码展示了通过PyOD库创建KNN模型来实现异常检测：
创建数据集
以下代码创建一个二维坐标点数据集，正常数据通过多元高斯分布生成，而异常值则通过均匀分布生成。
from pyod.models.knn import KNN
from pyod.utils.data import generate_data
# 设置异常值比例和训练、测试样本数量
contamination = 0.1 # 异常值的百分比
n_train = 200 # 训练样本数量
n_test = 100 # 测试样本数量
# 生成训练和测试数据集，包含正常数据和异常值，默认输入数据特征维度为2，标签为二进制标签（0: 正常点, 1: 异常点）
# random_state为随机种子，保证能够复现结果
X_train, X_test, y_train, y_test = generate_data(n_train=n_train, n_test=n_test, contamination=contamination, random_state=42)
X_train.shape
(200, 2)
训练KNN检测器
# 训练KNN检测器
clf_name = 'KNN' # 设置分类器的名称
clf = KNN() # 创建kNN模型实例
clf.fit(X_train) # 使用训练数据拟合模型
# 获取训练数据的预测标签和异常分数
y_train_pred = clf.labels_ # 二进制标签（0: 正常点, 1: 异常点）
y_train_scores = clf.decision_scores_ # 训练数据的异常分数
# 对测试数据进行预测
y_test_pred = clf.predict(X_test) # 对测试数据的异常标签（0或1）
y_test_scores = clf.decision_function(X_test) # 测试数据的异常分数
# 获取预测的置信度
y_test_pred, y_test_pred_confidence = clf.predict(X_test, return_confidence=True) # 返回预测标签和置信度（范围[0,1]）
评估结果
from pyod.utils.data import evaluate_print # 导入评估工具
# 评估并打印结果
print("\nOn Training Data:") # 打印训练数据的评估结果
evaluate_print(clf_name, y_train, y_train_scores) # 评估训练数据
print("\nOn Test Data:") # 打印测试数据的评估结果
evaluate_print(clf_name, y_test, y_test_scores) # 评估测试数据
On Training Data:
KNN ROC:0.9992, precision @ rank n:0.95
On Test Data:
KNN ROC:1.0, precision @ rank n:1.0
可视化结果
以下代码展示了模型在训练集和测试集上的异常标签预测结果，其中inliers表示正常点，outliers表示异常点。
from pyod.utils.example import visualize
# 可视化结果
visualize(clf_name, X_train, y_train, X_test, y_test, y_train_pred,
y_test_pred, show_figure=True, save_figure=False) # 显示可视化图像
模型替换
本文在1.1节提到，PyOD为不同的异常检测算法提供了统一的API接口，并附上了各类算法的接口说明链接。在PyOD中，其他算法的检测流程与KNN算法类似，这一点与sklearn的模型构建方式相似。以PCA为例，只需更改模型的初始化方式，即可轻松替换模型，具体操作如下：
from pyod.models.pca import PCA
# 训练PCA检测器
clf_name = 'PCA' # 设置分类器的名称
clf = PCA() # 创建kNN模型实例
clf.fit(X_train) # 使用训练数据拟合模型
PCA(contamination=0.1, copy=True, iterated_power='auto', n_components=None,
n_selected_components=None, random_state=None, standardization=True,
svd_solver='auto', tol=0.0, weighted=True, whiten=False)
其他代码一样：
# 获取训练数据的预测标签和异常分数
y_train_pred = clf.labels_ # 二进制标签（0: 正常点, 1: 异常点）
y_train_scores = clf.decision_scores_ # 训练数据的异常分数
# 对测试数据进行预测
y_test_pred = clf.predict(X_test) # 对测试数据的异常标签（0或1）
y_test_scores = clf.decision_function(X_test) # 测试数据的异常分数
# 获取预测的置信度
y_test_pred, y_test_pred_confidence = clf.predict(X_test, return_confidence=True) # 返回预测标签和置信度（范围[0,1]）
from pyod.utils.data import evaluate_print # 导入评估工具
# 评估并打印结果
print("\nOn Training Data:") # 打印训练数据的评估结果
evaluate_print(clf_name, y_train, y_train_scores) # 评估训练数据
print("\nOn Test Data:") # 打印测试数据的评估结果
evaluate_print(clf_name, y_test, y_test_scores) # 评估测试数据
# 可视化结果
visualize(clf_name, X_train, y_train, X_test, y_test, y_train_pred,
y_test_pred, show_figure=True, save_figure=False) # 显示可视化图像
On Training Data:
PCA ROC:0.8964, precision @ rank n:0.8
On Test Data:
PCA ROC:0.9033, precision @ rank n:0.8
1.2.2 模型组合
异常检测由于其无监督特性，常常面临模型不稳定的问题。因此，建议通过组合不同检测器的输出（例如，通过平均）来提高其稳健性。
本示例展示了四种评分组合机制：
- 平均值：所有检测器的平均分数。
- 最大化：所有检测器中的最高分数。
- 最大值的平均（Average of Maximum，AOM)：将基础检测器划分为子组，并取每个子组的最高分数。最终得分为所有子组分数的平均值。
- 平均值的最大（Maximum of Average，MOA)：将基础检测器划分为子组，并取每个子组的平均分数。最终得分为所有子组分数中的最高值。
以上组合机制的代码实现由combo库提供。combo库是一个用于机器学习模型组合（集成学习）的Python工具库。它提供了多种模型合并方法，包括简单的平均、加权平均、中位数、多数投票，以及更复杂的动态分类器选择（Dynamic Classifier Selection）和堆叠（Stacking）等。combo库支持多种不同的场景，如分类器合并、原始结果合并、聚类合并和异常检测器合并。combo库官方仓库地址为：combo，安装命令如下：
pip install combo
以下示例代码展示了通过PyOD库和combo库组合模型来实现异常检测：
创建数据集
# 需要安装combo库，使用命令 pip install combo
from pyod.models.combination import aom, moa, median, average, maximization
from pyod.utils.data import generate_data, evaluate_print
from pyod.utils.utility import standardizer
from sklearn.model_selection import train_test_split
import numpy as np
# 导入模型并生成样本数据
# n_train：训练样本个数，n_features：样本X的特征维度，train_only：是否仅包含训练集
X, y = generate_data(n_train=5000, n_features=2, train_only=True, random_state=42) # 加载数据
# test_size：测试集比例
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.4) # 划分训练集和测试集
# 标准化数据以便处理
X_train_norm, X_test_norm = standardizer(X_train, X_test)
创建检测器
初始化10个KNN异常检测器，设置不同的k值，并获取异常分数。k值决定了在进行预测时考虑多少个最近邻近点，较小的k值可能导致对噪声敏感，而较大的k值可能会使得模型过于平滑，从而失去某些细节。当然这段代码也可以组合不同类型的检测器，然后获取异常分数。
from pyod.models.knn import KNN
n_clf = 10 # 基础检测器的数量
# 初始化n_clf个基础检测器用于组合
k_list = list(range(1,100,n_clf))
train_scores = np.zeros([X_train.shape[0], n_clf]) # 创建训练集得分数组
test_scores = np.zeros([X_test.shape[0], n_clf]) # 创建测试集得分数组
print('Combining {n_clf} kNN detectors'.format(n_clf=n_clf)) # 输出组合的KNN检测器数量
for i in range(n_clf):
k = int(k_list[i]) # 获取当前检测器的邻居数量
clf = KNN(n_neighbors=k, method='largest') # 初始化KNN检测器
clf.fit(X_train_norm) # 拟合训练数据
train_scores[:, i] = clf.decision_scores_ # 记录训练得分
test_scores[:, i] = clf.decision_function(X_test_norm) # 记录测试得分
Combining 10 kNN detectors
标准化检测结果
各个检测器的检测结果需要被标准化为零均值和单位标准差，这是因为在进行模型结果组合时，如果各个模型的输出得分范围差异较大，直接组合可能会导致结果偏差。通过标准化，可以确保各个模型的得分在同一尺度上，从而进行有效的组合：
# 在组合之前，需要对检测结果进行标准化
train_scores_norm, test_scores_norm = standardizer(train_scores, test_scores)
组合结果
使用combo组合结果：
# 使用平均值进行组合
y_by_average = average(test_scores_norm)
evaluate_print('Combination by Average', y_test, y_by_average) # 输出平均组合的评估结果
# 使用最大值进行组合
y_by_maximization = maximization(test_scores_norm)
evaluate_print('Combination by Maximization', y_test, y_by_maximization) # 输出最大值组合的评估结果
# 使用中位数进行组合
y_by_median = median(test_scores_norm)
evaluate_print('Combination by Median', y_test, y_by_median) # 输出中位数组合的评估结果
# 使用AOM进行组合。n_buckets为子组个数
y_by_aom = aom(test_scores_norm, n_buckets=5)
evaluate_print('Combination by AOM', y_test, y_by_aom) # 输出AOM组合的评估结果
# 使用MOA进行组合，n_buckets为子组个数
y_by_moa = moa(test_scores_norm, n_buckets=5)
evaluate_print('Combination by MOA', y_test, y_by_moa) # 输出MOA组合的评估结果
Combination by Average ROC:0.9899, precision @ rank n:0.9497
Combination by Maximization ROC:0.9866, precision @ rank n:0.9447
Combination by Median ROC:0.99, precision @ rank n:0.9548
Combination by AOM ROC:0.9896, precision @ rank n:0.9447
Combination by MOA ROC:0.9884, precision @ rank n:0.9447
1.2.3 阈值处理
PyOD通过模型计算数据的异常概率，并根据设定的阈值筛选出异常数据。在这个过程中，阈值的选择对异常检测结果的准确性具有重要影响。
PyThresh是一个全面且可扩展的Python工具包，旨在自动设置和处理单变量或多变量数据中的异常检测概率分数。它与PyOD库兼容，采用类似的语法和数据结构，但并不限于该库。PyThresh包含超过30种阈值算法，涵盖了从简单统计分析（如Z-score）到更复杂的图论和拓扑数学方法的多种技术。PyThresh库官方仓库地址为：pythresh，安装命令如下：
pip install pythresh
关于PyThresh的详细使用，可以查看其官方文档：pythresh-doc。以下示例代码展示了通过PyOD库和PyThresh库实现阈值处理的简单示例：
使用阈值处理算法
利用PyThresh与PyOD库自动选择阈值，可以提高识别精度。然而，请注意，使用PyThresh中的算法来自动确定阈值并不保证在所有情况下都能获得理想效果。
# 从pyod库中导入KNN模型、评估函数和数据生成函数
from pyod.models.knn import KNN
from pyod.utils.data import generate_data
from sklearn.metrics import accuracy_score
# 从pythresh库中导入KARCH阈值计算方法
from pythresh.thresholds.karch import KARCH
# 设置污染率，即异常值的比例
contamination = 0.1 # percentage of outliers
# 设置训练样本的数量
n_train = 500 # number of training points
# 设置测试样本的数量
n_test = 1000 # number of testing points
# 生成样本数据，返回训练和测试数据及其标签
X_train, X_test, y_train, y_test = generate_data(n_train=n_train,
n_test=n_test,
n_features=2, # 特征数量
contamination=contamination, # 异常值比例
random_state=42) # 随机种子，以确保结果可重复
# 初始化KNN异常检测器
clf_name = 'KNN' # 分类器名称
clf = KNN() # 创建KNN模型实例
clf.fit(X_train) # 使用训练数据拟合模型
thres = KARCH() # 创建KARCH算法创建阈值处理实例
# 对测试数据进行预测
y_test_scores = clf.decision_function(X_test) # 计算测试集的异常分数
# 基于阈值clf.threshold_
y_test_pred = clf.predict(X_test) # 获取测试集，结果
y_test_pred_thre = thres.eval(y_test_scores) # 对异常值结果进行处理
# 计算精度
accuracy = accuracy_score(y_test, y_test_pred)
print(f"阈值处理前精度: {accuracy:.4f}")
accuracy = accuracy_score(y_test, y_test_pred_thre)
print(f"阈值处理后精度: {accuracy:.4f}")
阈值处理前精度: 0.9940
阈值处理后精度: 0.9950
contamination参数
除了初始化PyThresh算法模型实例，也可以在初始化PyOD模型时基于contamination参数指定阈值选择算法：
from pyod.models.kde import KDE # 导入KDE模型
from pyod.models.thresholds import FILTER
from pyod.utils.data import generate_data
from pyod.utils.data import evaluate_print
contamination = 0.1 # 异常点的比例
n_train = 200 # 训练数据点数量
n_test = 100 # 测试数据点数量
# 生成样本数据
X_train, X_test, y_train, y_test = generate_data(n_train=n_train,
n_test=n_test,
n_features=2,
contamination=contamination,
random_state=42) # 随机种子
# 训练KDE检测器
clf_name = 'KDE' # 模型名称
clf = KDE(contamination=FILTER()) # 添加阈值选择算法
clf.fit(X_train) # 使用训练数据拟合模型
# 获取训练数据的预测标签和异常分数
y_train_pred = clf.labels_ # 二元标签（0: 正常点, 1: 异常点）
y_train_scores = clf.decision_scores_ #
# 获取测试数据的预测结果
y_test_pred = clf.predict(X_test)
y_test_scores = clf.decision_function(X_test)
# 评估并打印结果
print("\n在训练数据上:")
evaluate_print(clf_name, y_train, y_train_scores) # 评估训练数据
print("\n在测试数据上:")
evaluate_print(clf_name, y_test, y_test_scores) # 评估测试数据
在训练数据上:
KDE ROC:0.9992, precision @ rank n:0.95
在测试数据上:
KDE ROC:1.0, precision @ rank n:1.0
1.2.4 模型保存与加载
PyOD使用joblib或pickle来保存和加载PyOD模型，如下所示：
from pyod.models.lof import LOF
from pyod.utils.data import generate_data
from pyod.utils.data import evaluate_print
from pyod.utils.example import visualize
from joblib import dump, load # 从joblib库导入模型保存和加载工具
contamination = 0.3 # 异常点的比例
n_train = 200 # 训练数据点的数量
n_test = 100 # 测试数据点的数量
# 生成样本数据
X_train, X_test, y_train, y_test = generate_data(n_train=n_train,
n_test=n_test,
n_features=2, # 特征数量为2
contamination=contamination, # 异常比例
random_state=42) # 随机状态设置
# 训练LOF检测器
clf_name = 'LOF' # 分类器名称
clf = LOF() # 实例化LOF模型
clf.fit(X_train) # 在训练数据上拟合模型
# 获取训练数据的预测标签和异常分数
y_train_pred = clf.labels_ # 二进制标签（0:正常点, 1:异常点）
y_train_scores = clf.decision_scores_ # 原始异常分数
# 保存模型
dump(clf, 'clf.joblib') # 将模型保存到文件
# 加载模型
clf_load = load('clf.joblib') # 从文件加载模型
# 获取测试数据的预测
y_test_pred = clf_load.predict(X_test) # 测试数据的异常标签（0或1）
y_test_scores = clf_load.decision_function(X_test) # 测试数据的异常分数
# 评估并打印结果
print("\n在训练数据上的结果:")
evaluate_print(clf_name, y_train, y_train_scores) # 评估训练数据的结果
print("\n在测试数据上的结果:")
evaluate_print(clf_name, y_test, y_test_scores) # 评估测试数据的结果
# 可视化结果
visualize(clf_name, X_train, y_train, X_test, y_test, y_train_pred,
y_test_pred, show_figure=True, save_figure=False) # 可视化训练和测试结果
在训练数据上的结果:
LOF ROC:0.5502, precision @ rank n:0.3333
在测试数据上的结果:
LOF ROC:0.4829, precision @ rank n:0.3333
