Java符号求导
参考SICP中的符号求导思路，使用Java进行实现
1.定义表达式形式
List<Object> exp //表达式
String var //符号
表达式有如下几种类型表示形式：
| 常量 | 变量 | 和表达式 | 乘表达式 |
|---|---|---|---|
| ["c",[数值]] | ["v",["符号"]] | ["+",[被加数],[加数]] | ["*",[被乘数],[乘数]] |
例如：
常量5 -> ["c",[5]]
变量x -> ["v",["x"]]
表达式(5 + x) -> ["+",[[["c",[5]]]],[[["v",["x"]]]]]
表达式(3*x) -> ["*",[[["c",[3]]]],[[["v",["x"]]]]]
2.定义求导约束
package deriv;
import java.util.List;
/**
* @author:wones
* @desc:求导约束
* @date:2022/9/12 13:36
*/
public interface Constraint {
public boolean isNumber(List<Object> exp);
public boolean isVariable(List<Object> exp);
public boolean isSameVariable(String v1,String v2);
public boolean isSum(List<Object> exp);
public List<Object> addend(List<Object> exp);
public List<Object> augend(List<Object> exp);
public List<Object> makeSum(List<Object> a1,List<Object> a2);
public boolean isProduct(List<Object> exp);
public List<Object> multiplier(List<Object> exp);
public List<Object> multiplicand(List<Object> exp);
public List<Object> makeProduct(List<Object> m1,List<Object> m2);
}
3.实现求导约束
package deriv;
import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
/**
* @author:wones
* @desc:实现求导约束
* @date:2022/9/12 14:05
*/
public class ConstraintImp implements Constraint{
@Override
public boolean isNumber(List<Object> exp) {
String s = (String) exp.get(0);
if(s.equals("c")){
return true;
}
return false;
}
@Override
public boolean isVariable(List<Object> exp) {
String s = (String) exp.get(0);
if(s.equals("v")){
return true;
}
return false;
}
@Override
public boolean isSameVariable(String v1, String v2) {
if(v1.equals(v2)){
return true;
}
return false;
}
@Override
public boolean isSum(List<Object> exp) {
String s = (String) exp.get(0);
if(s.equals("+")){
return true;
}
return false;
}
@Override
public List<Object> addend(List<Object> exp) {
return (List<Object>) exp.get(1);
}
@Override
public List<Object> augend(List<Object> exp) {
return (List<Object>) exp.get(2);
}
@Override
public List<Object> makeSum(List<Object> a1, List<Object> a2) {
List<Object> res = new ArrayList<>();
String type = new String("+");
res.add(type);
res.add(a1);
res.add(a2);
return res;
}
@Override
public boolean isProduct(List<Object> exp) {
String s = (String) exp.get(0);
if(s.equals("*")){
return true;
}
return false;
}
@Override
public List<Object> multiplier(List<Object> exp) {
return (List<Object>) exp.get(1);
}
@Override
public List<Object> multiplicand(List<Object> exp) {
return (List<Object>) exp.get(2);
}
@Override
public List<Object> makeProduct(List<Object> m1, List<Object> m2) {
List<Object> res = new ArrayList<>();
String type = new String("*");
res.add(type);
res.add(m1);
res.add(m2);
return res;
}
}
4.实现求导功能
package deriv;
import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
/**
* @author:wones
* @desc:实现求导
* @date:2022/9/12 14:14
*/
public class Deriv extends ConstraintImp{
public List<Object> deriv(List<Object> exp,String var){
List<Object> res = new ArrayList<>();
if(isNumber(exp)){
List<Object> tmp = new ArrayList<>();
tmp.add("c");
List<Object> t = new ArrayList<>();
t.add(0);
tmp.add(t);
return tmp;
} else if (isVariable(exp)) {
if(isSameVariable( (String)(((List)exp.get(1)).get(0)),var)){
List<Object> tmp = new ArrayList<>();
tmp.add("c");
List<Object> t = new ArrayList<>();
t.add(1);
tmp.add(t);
return tmp;
}else {
List<Object> tmp = new ArrayList<>();
tmp.add("c");
List<Object> t = new ArrayList<>();
t.add(0);
tmp.add(t);
return tmp;
}
} else if (isSum(exp)) {
res.add(makeSum(deriv(addend(exp),var),deriv(augend(exp),var)));
} else if (isProduct(exp)) {
res.add(makeSum(
makeProduct(multiplier(exp),deriv(multiplicand(exp),var)),
makeProduct(deriv(multiplier(exp),var),multiplicand(exp))));
}else {
new Exception("表达式错误");
}
return res;
}
}
5.生成表达式
为了方便生成表达式，这里简单的实现了生成常量和变量的方法，其他的一些复杂表达式的生成以后再实现：）
package deriv;
import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
/**
* @author:wones
* @desc:生成表达式
* @date:2022/9/12 15:06
*/
public class Express {
public static List<Object> constant(int c){
List<Object> c1 = new ArrayList<>();
c1.add("c");
List<Object> c2 = new ArrayList<>();
c2.add(c);
c1.add(c2);
return c1;
}
public static List<Object> variable(String var){
List<Object> c1 = new ArrayList<>();
c1.add("v");
List<Object> c2 = new ArrayList<>();
c2.add(var);
c1.add(c2);
return c1;
}
}
6.测试
完成上述任务后，一个简单的求导程序就实现了，下面进行测试
| exp表达式 | var符号 |
|---|---|
| 5 + 3 * x * x | x |
package deriv;
import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
/**
* @author:wones
* @desc:测试
* @date:2022/9/12 12:29
*/
public class Test {
public static void main(String[] args) {
Deriv deriv = new Deriv();
List<Object> exp = new ArrayList<>();
exp.add("+");
exp.add(Express.constant(5));
List<Object> e1 = new ArrayList<>();
e1.add("*");
e1.add(Express.constant(3));
e1.add(Express.variable("x"));
List<Object> e2 = new ArrayList<>();
e2.add("*");
e2.add(e1);
e2.add(Express.variable("x"));
exp.add(e2);
System.out.println(exp);
System.out.println(deriv.deriv(exp,"x"));
}
}
运行结果如下：
exp表达式表示为：
[+, [c, [5]], [*, [*, [c, [3]], [v, [x]]], [v, [x]]]]
产生结果为：
[[+, [c, [0]], [[+, [*, [*, [c, [3]], [v, [x]]], [c, [1]]], [*, [[+, [*, [c, [3]], [c, [1]]], [*, [c, [0]], [v, [x]]]]], [v, [x]]]]]]]
产生结果可以化简为：6*x
ps：该程序未实现输入表达式的生成和产生结果的化简，有待进一步优化。
标签：Java,String,符号,List,add,exp,求导,return,public From： https://www.cnblogs.com/wones/p/16831280.html