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代码随想录算法训练营Day13 | 递归遍历、迭代遍历、层序遍历

时间:2024-09-24 11:19:22浏览次数:3  
标签:deque 遍历 层序 随想录 二叉树 null root 节点

目录

递归遍历和迭代遍历:

144.二叉树的前序遍历

94.二叉树的中序遍历

145.二叉树的后序遍历

层序遍历:

102.二叉树的层序遍历

107.二叉树的层序遍历Ⅱ

199.二叉树的右视图

637.二叉树的层平均值

429.N叉树的层序遍历

515.在每个树行中找最大值

116.填充每个节点的下一个右侧节点指针

117.填充每个节点的下一个右侧节点指针Ⅱ

104.二叉树的最大深度

111.二叉树的最小深度

144.二叉树的前序遍历

题目

144. 二叉树的前序遍历 - 力扣(LeetCode)

给你二叉树的根节点 root ,返回它节点值的 前序 遍历。

示例1:

输入:root = [1,null,2,3]

输出:[1,2,3]

在这里插入图片描述

示例2:

输入:root = [1,2,3,4,5,null,8,null,null,6,7,9]

输出:[1,2,4,5,6,7,3,8,9]

在这里插入图片描述

示例3:

输入:root = []

输出:[]

示例4:

输入:root = [1]

输出:[1]

提示:

  • 树中节点数目在范围 [0, 100]
  • -100 <= Node.val <= 100

思路

代码随想录:二叉树的递归遍历

代码随想录:二叉树的迭代遍历

视频讲解:LeetCode:144.前序遍历,145.后序遍历,94.中序遍历

视频讲解:二叉树的遍历迭代法 | 前序与后序

分别使用递归法和迭代法解题。

迭代法使用栈实现,前序遍历实现如下:

  1. 初始化一个空栈,并将根节点压入栈中。
  2. 当栈不为空时,弹出栈顶节点,访问该节点,并依次将其右孩子和左孩子节点压入栈中(因为栈是后进先出,所以左孩子会先被处理)。
  3. 重复步骤2,直到栈为空。

二叉树前序遍历(迭代法)

题解

递归法:

class Solution {
    public List<Integer> preorderTraversal(TreeNode root) {
        List<Integer> res = new ArrayList<>();
        preorder(res, root);
        return res;
    }

    void preorder(List list, TreeNode root) {
        if (root == null)
            return;
        list.add(root.val);
        if (root.left != null)
            preorder(list, root.left);
        if (root.right != null)
            preorder(list, root.right);
    }
}

迭代法:

class Solution {
    public List<Integer> preorderTraversal(TreeNode root) {
        List<Integer> res = new ArrayList<>();
        Deque<TreeNode> deque = new ArrayDeque<>();
        if(root!=null){
            deque.push(root);
        }
        while(!deque.isEmpty()){
            TreeNode tmp = deque.pop();
            res.add(tmp.val);
            if(tmp.right!=null)
                deque.push(tmp.right);
            if(tmp.left!=null)
                deque.push(tmp.left);    
        }
        return res;
    }
}

94.二叉树的中序遍历

题目

94. 二叉树的中序遍历 - 力扣(LeetCode)

给定一个二叉树的根节点 root ,返回 它的 中序 遍历

示例1:

输入:root = [1,null,2,3]
输出:[1,3,2]

在这里插入图片描述

示例2:

输入:root = []
输出:[]

示例3:

输入:root = [1]
输出:[1]

提示:

  • 树中节点数目在范围 [0, 100]
  • -100 <= Node.val <= 100

思路

代码随想录:二叉树的递归遍历

代码随想录:二叉树的迭代遍历

视频讲解:LeetCode:144.前序遍历,145.后序遍历,94.中序遍历

视频讲解:二叉树的遍历迭代法 | 中序

同样使用栈来实现迭代法,步骤如下:

  1. 初始化一个空栈,将当前节点设为根节点。
  2. 当当前节点不为空时,将其压入栈中,并将当前节点设为其左孩子。
  3. 如果当前节点为空,弹出栈顶节点,访问该节点,然后将当前节点设为其右孩子。
  4. 重复上述步骤,直到栈为空并且当前节点也为空。

二叉树中序遍历(迭代法)

题解

递归法:

class Solution {
    public List<Integer> inorderTraversal(TreeNode root) {
        List<Integer> res = new ArrayList<>();
        inorder(res, root);
        return res;
    }

    void inorder(List list, TreeNode root) {
        if (root == null)
            return;
        if (root.left != null)
            inorder(list, root.left);
        list.add(root.val);    
        if (root.right != null)
            inorder(list, root.right);
    }
}

迭代法:

class Solution {
    public List<Integer> inorderTraversal(TreeNode root) {
        List<Integer> res = new ArrayList<>();
        Deque<TreeNode> deque = new ArrayDeque<>();
        TreeNode cur = root;
        while (cur != null || !deque.isEmpty()) {
            if (cur != null) {
                deque.push(cur);
                cur = cur.left;
            } else {
                cur = deque.pop();
                res.add(cur.val);
                cur = cur.right;
            }
        }
        return res;
    }
}

145.二叉树的后序遍历

题目

145. 二叉树的后序遍历 - 力扣(LeetCode)

给你一棵二叉树的根节点 root ,返回其节点值的 后序遍历

示例1:

输入:root = [1,null,2,3]

输出:[3,2,1]

img

示例2:

输入:root = [1,2,3,4,5,null,8,null,null,6,7,9]

输出:[4,6,7,5,2,9,8,3,1]

在这里插入图片描述

示例3:

输入:root = []

输出:[]

示例4:

输入:root = [1]

输出:[1]

提示:

  • 树中节点的数目在范围 [0, 100]
  • -100 <= Node.val <= 100

思路

代码随想录:二叉树的递归遍历

代码随想录:二叉树的迭代遍历

视频讲解:LeetCode:144.前序遍历,145.后序遍历,94.中序遍历

视频讲解:二叉树的遍历迭代法 | 前序与后序

迭代法:

具体步骤如下所示:

  1. 初始化一个空栈,将根节点入栈,使用一个变量 prev 初始化为 null,用来追踪上一个已访问的节点。
  2. 当栈不为空时,查看栈顶节点 cur
  3. 若栈顶节点 cur 没有左孩子和右孩子,或 prev 是其左孩子或右孩子(即左右子树都已被访问过),则弹出 cur,并添加到结果中,然后将 prev 设为 cur
  4. 若不满足条件3,按顺序将其右孩子和左孩子压入栈,确保左孩子先被访问。
  5. 重复步骤2-4,直到栈为空

题解

递归法:

class Solution {
    public List<Integer> postorderTraversal(TreeNode root) {
        List<Integer> res = new ArrayList<>();
        postorder(res, root);
        return res;
    }

    void postorder(List list, TreeNode root) {
        if (root == null)
            return;
        if (root.left != null)
            postorder(list, root.left);
        if (root.right != null)
            postorder(list, root.right);
        list.add(root.val);
    }
}

迭代法:

class Solution {
    public List<Integer> postorderTraversal(TreeNode root) {
        List<Integer> res = new ArrayList<>();
        Deque<TreeNode> deque = new ArrayDeque<>();
        TreeNode cur = root;
        TreeNode prev = null;
        while (!deque.isEmpty() || cur != null) {
            while (cur != null) {
                deque.push(cur);
                cur = cur.left;
            }
            cur = deque.peek();
            if (cur.right == null || cur.right == prev) {
                res.add(cur.val);
                deque.pop();
                prev = cur;
                cur = null;
            } else {
                cur = cur.right;
            }
        }
        return res;
    }
}

102.二叉树的层序遍历

题目

102. 二叉树的层序遍历 - 力扣(LeetCode)

给你二叉树的根节点 root ,返回其节点值的 层序遍历 。(即逐层地,从左到右访问所有节点)。

示例1:

输入:root = [3,9,20,null,null,15,7]
输出:[[3],[9,20],[15,7]]

在这里插入图片描述

示例2:

输入:root = [1]
输出:[[1]]

示例3:

输入:root = []
输出:[]

提示:

  • 树中节点数目在范围 [0, 2000]
  • -1000 <= Node.val <= 1000

思路

代码随想录:102.二叉树的层序遍历

视频讲解:LeetCode:102.二叉树的层序遍历

层序遍历二叉树,就是从左到右一层一层的去遍历二叉树,需要借用队列来实现,队列先进先出,符合一层一层遍历的逻辑。

使用队列实现二叉树广度优先遍历过程如下:

102二叉树的层序遍历

初始化:

  • 创建一个空队列 queue,并将根节点 root 入队。
  • 如果 rootnull,直接返回空列表。

主循环:

  • 当队列不为空时,执行以下操作:
    • 从队列中取出队首节点 node 并将其值添加到结果列表。
    • node 有左孩子,将左孩子入队。
    • node 有右孩子,将右孩子入队。

重复上述过程,直到队列为空

题解

class Solution {
    public List<List<Integer>> levelOrder(TreeNode root) {
        List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();
        Deque<TreeNode> deque = new ArrayDeque<>();
        if (root == null)
            return res;
        deque.push(root);
        while (!deque.isEmpty()) {
            int size = deque.size();
            List<Integer> list = new ArrayList<>();
            while (size-- > 0) {
                TreeNode node = deque.poll();
                list.add(node.val);
                if (node.left != null)
                    deque.offer(node.left);
                if (node.right != null)
                    deque.offer(node.right);
            }
            res.add(list);
        }
        return res;
    }
}

107.二叉树的层序遍历 Ⅱ

题目

107. 二叉树的层序遍历 II - 力扣(LeetCode)

给你二叉树的根节点 root ,返回其节点值 自底向上的层序遍历 。 (即按从叶子节点所在层到根节点所在的层,逐层从左向右遍历)

示例1:

输入:root = [3,9,20,null,null,15,7]
输出:[[15,7],[9,20],[3]]

img

思路

代码随想录:107.二叉树的层序遍历Ⅱ

思路如102. 二叉树的层序遍历 - 力扣(LeetCode),最后使用 Collections.reverse()翻转即可。

题解

class Solution {
    public List<List<Integer>> levelOrderBottom(TreeNode root) {
        List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();
        Deque<TreeNode> deque = new ArrayDeque<>();
        if (root == null)
            return res;
        deque.push(root);
        while (!deque.isEmpty()) {
            int size = deque.size();
            List<Integer> list = new ArrayList<>();
            while (size-- > 0) {
                TreeNode node = deque.poll();
                list.add(node.val);
                if (node.left != null)
                    deque.offer(node.left);
                if (node.right != null)
                    deque.offer(node.right);
            }
            res.add(list);
        }
        Collections.reverse(res);
        return res;
    }
}

199.二叉树的右视图

题目

199. 二叉树的右视图 - 力扣(LeetCode)

给定一个二叉树的 根节点 root,想象自己站在它的右侧,按照从顶部到底部的顺序,返回从右侧所能看到的节点值。

示例1:

输入: [1,2,3,null,5,null,4]
输出: [1,3,4]

在这里插入图片描述

示例2:

输入: [1,2,3,4]
输出: [1,3,4]

思路

代码随想录:199.二叉树的右视图

在普通层序遍历的基础上,将入队顺序改为右孩子先入,再添加一个结果判断条件,只有在保证该元素是这一层最右边的元素时,才将其添加到结果列表。

题解

class Solution {
    public List<Integer> rightSideView(TreeNode root) {
        List<Integer> res = new ArrayList<>();
        Deque<TreeNode> deque = new ArrayDeque<>();
        if (root == null)
            return res;
        deque.offer(root);
        while (!deque.isEmpty()) {
            int size = deque.size();
            for (int i = 0; i < size; i++) {
                TreeNode node = deque.poll();
                if (node.right != null)
                    deque.offer(node.right);
                if (node.left != null)
                    deque.offer(node.left);
                if (i == 0) {
                    res.add(node.val);
                }
            }
        }
        return res;
    }
}

637.二叉树的层平均值

题目

637. 二叉树的层平均值 - 力扣(LeetCode)

给定一个非空二叉树的根节点 root , 以数组的形式返回每一层节点的平均值。与实际答案相差 10-5 以内的答案可以被接受。

思路

代码随想录:637.二叉树的层平均值

层序遍历后求每一层平均值。

题解

class Solution {
    public List<Double> averageOfLevels(TreeNode root) {
        List<Double> res = new ArrayList<>();
        Deque<TreeNode> deque = new ArrayDeque<>();
        if (root == null)
            return res;
        deque.offer(root);
        while (!deque.isEmpty()) {
            int size = deque.size();
            double sum = 0.0;
            for (int i = 0; i < size; i++) {
                TreeNode node = deque.poll();
                if (node.left != null)
                    deque.offer(node.left);
                if (node.right != null)
                    deque.offer(node.right);
                sum += node.val;
            }
            res.add(sum / size);
        }
        return res;
    }
}

429.N叉树的层序遍历

题目

429. N 叉树的层序遍历 - 力扣(LeetCode)

给定一个 N 叉树,返回其节点值的层序遍历。(即从左到右,逐层遍历)。树的序列化输入是用层序遍历,每组子节点都由 null 值分隔(参见示例)。

示例1:

输入:root = [1,null,3,2,4,null,5,6]
输出:[[1],[3,2,4],[5,6]]

在这里插入图片描述

示例2:

输入:root = [1,null,2,3,4,5,null,null,6,7,null,8,null,9,10,null,null,11,null,12,null,13,null,null,14]
输出:[[1],[2,3,4,5],[6,7,8,9,10],[11,12,13],[14]]

img

提示:

  • 树的高度不会超过 1000
  • 树的节点总数在 [0, 104] 之间

思路

代码随想录:429.N叉树的层序遍历

层序遍历时一个节点有多个孩子。

题解

class Solution {
    public List<List<Integer>> levelOrder(Node root) {
        List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();
        Deque<Node> deque = new ArrayDeque<>();
        if (root == null)
            return res;
        deque.offer(root);
        while (!deque.isEmpty()) {
            int size = deque.size();
            List<Integer> list = new ArrayList<>();
            for (int i = 0; i < size; i++) {
                Node node = deque.poll();
                list.add(node.val);
                List<Node> children = node.children;
                //对列表使用增强for循环
                for (Node child : children) {
                    if (child != null)
                        deque.offer(child);
                }
            }
            res.add(list);
        }
        return res;
    }
}

515. 在每个树行中找最大值

题目

515. 在每个树行中找最大值 - 力扣(LeetCode)

给定一棵二叉树的根节点 root ,请找出该二叉树中每一层的最大值。

示例1:

输入: root = [1,3,2,5,3,null,9]
输出: [1,3,9]	

在这里插入图片描述

示例2:

输入: root = [1,2,3]
输出: [1,3]

提示:

  • 二叉树的节点个数的范围是 [0,104]
  • -231 <= Node.val <= 231 - 1

思路

代码随想录:515.在每个树行中找最大值

层序遍历,注意定义max时可以设置为 Integer.MIN_VALUE

题解

class Solution {
    public List<Integer> largestValues(TreeNode root) {
        List<Integer> res = new ArrayList<>();
        Deque<TreeNode> deque = new ArrayDeque<>();
        if (root == null)
            return res;
        deque.offer(root);
        while (!deque.isEmpty()) {
            int size = deque.size();
            int max = Integer.MIN_VALUE;
            for (int i = 0; i < size; i++) {
                TreeNode node = deque.poll();
			   max = Math.max(max, node.val);
                if (node.left != null)
                    deque.offer(node.left);
                if (node.right != null)
                    deque.offer(node.right);
            }
            res.add(max);
        }
        return res;
    }
}

116. 填充每个节点的下一个右侧节点指针

题目

116. 填充每个节点的下一个右侧节点指针 - 力扣(LeetCode)

给定一个 完美二叉树 ,其所有叶子节点都在同一层,每个父节点都有两个子节点。二叉树定义如下:

struct Node {
  int val;
  Node *left;
  Node *right;
  Node *next;
}

填充它的每个 next 指针,让这个指针指向其下一个右侧节点。如果找不到下一个右侧节点,则将 next 指针设置为 NULL

初始状态下,所有 next 指针都被设置为 NULL

示例1:

输入:root = [1,2,3,4,5,6,7]
输出:[1,#,2,3,#,4,5,6,7,#]
解释:给定二叉树如图 A 所示,你的函数应该填充它的每个 next 指针,以指向其下一个右侧节点,如图 B 所示。序列化的输出按层序遍历排列,同一层节点由 next 指针连接,'#' 标志着每一层的结束。

img

提示:

  • 树中节点的数量在 [0, 212 - 1] 范围内
  • -1000 <= node.val <= 1000

思路

代码随想录:116.填充每个节点的下一个右侧节点指针

常见的层序遍历。

题解

class Solution {
    public Node connect(Node root) {
        Deque<Node> deque = new ArrayDeque<>();
        if (root == null)
            return root;
        deque.offer(root);
        while (!deque.isEmpty()) {
            int size = deque.size();
            for (int i = 0; i < size; i++) {
                Node node = deque.poll();
                if (i < size - 1)
                    node.next = deque.peek();
                if (node.left != null)
                    deque.offer(node.left);
                if (node.right != null)
                    deque.offer(node.right);
            }
        }
        return root;
    }
}

117. 填充每个节点的下一个右侧节点指针 Ⅱ

题目

117. 填充每个节点的下一个右侧节点指针 II - 力扣(LeetCode)

给定一个二叉树:

struct Node {
  int val;
  Node *left;
  Node *right;
  Node *next;
}

填充它的每个 next 指针,让这个指针指向其下一个右侧节点。如果找不到下一个右侧节点,则将 next 指针设置为 NULL

初始状态下,所有 next 指针都被设置为 NULL

示例1:

输入:root = [1,2,3,4,5,null,7]
输出:[1,#,2,3,#,4,5,7,#]
解释:给定二叉树如图 A 所示,你的函数应该填充它的每个 next 指针,以指向其下一个右侧节点,如图 B 所示。序列化输出按层序遍历顺序(由 next 指针连接),'#' 表示每层的末尾。

在这里插入图片描述

提示:

  • 树中的节点数在范围 [0, 6000]
  • -100 <= Node.val <= 100

思路

代码随想录:117.填充每个节点的下一个右侧节点指针Ⅱ

完全一致:116. 填充每个节点的下一个右侧节点指针 - 力扣(LeetCode)

题解

class Solution {
    public Node connect(Node root) {
        Deque<Node> deque = new ArrayDeque<>();
        if (root == null)
            return root;
        deque.offer(root);
        while (!deque.isEmpty()) {
            int size = deque.size();
            for (int i = 0; i < size; i++) {
                Node node = deque.poll();
                if (i < size - 1)
                    node.next = deque.peek();
                if (node.left != null)
                    deque.offer(node.left);
                if (node.right != null)
                    deque.offer(node.right);
            }
        }
        return root;
    }
}

104.二叉树的最大深度

题目

104. 二叉树的最大深度 - 力扣(LeetCode)

给定一个二叉树 root ,返回其最大深度。

二叉树的 最大深度 是指从根节点到最远叶子节点的最长路径上的节点数。

示例1:

输入:root = [3,9,20,null,null,15,7]
输出:3

在这里插入图片描述

思路

代码随想录:104.二叉树的最大深度

此题除了层序遍历之外,还可以使用递归法。

树的深度等于左子树深度和右子树深度中的最大值+1。

  • 递归终止条件:当前节点为空

  • 找出返回值:节点为空时说明子树高度为 0,返回 0,节点不为空时则分别求左右子树的高度,取两者中的最大值加 1 表示当前节点的高度,返回该数值

题解

层序遍历:

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 * int val;
 * TreeNode left;
 * TreeNode right;
 * TreeNode() {}
 * TreeNode(int val) { this.val = val; }
 * TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 * this.val = val;
 * this.left = left;
 * this.right = right;
 * }
 * }
 */
class Solution {
    public int maxDepth(TreeNode root) {
        int res = 0;
        Deque<TreeNode> deque = new ArrayDeque<>();
        if (root == null)
            return res;
        deque.offer(root);
        while (!deque.isEmpty()) {
            int size = deque.size();
            for (int i = 0; i < size; i++) {
                TreeNode node = deque.poll();
                if (node.left != null)
                    deque.offer(node.left);
                if (node.right != null)
                    deque.offer(node.right);
            }
            res++;
        }
        return res;
    }
}

递归法:

class Solution {
    public int maxDepth(TreeNode root) {
        if (root == null) {
            return 0;
        } else {
            int left = maxDepth(root.left);
            int right = maxDepth(root.right);
            return Math.max(left, right) + 1;
        }
    }
}

111.二叉树的最小深度

题目

111. 二叉树的最小深度 - 力扣(LeetCode)

给定一个二叉树,找出其最小深度。

最小深度是从根节点到最近叶子节点的最短路径上的节点数量。

**说明:**叶子节点是指没有子节点的节点。

示例1:

输入:root = [3,9,20,null,null,15,7]
输出:2

img

提示:

  • 树中节点数的范围在 [0, 105]
  • -1000 <= Node.val <= 1000

思路

代码随想录:111.二叉树的最小深度

层序遍历,当左右孩子都为空时才能说明遍历到最低点。

题解

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 * int val;
 * TreeNode left;
 * TreeNode right;
 * TreeNode() {}
 * TreeNode(int val) { this.val = val; }
 * TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 * this.val = val;
 * this.left = left;
 * this.right = right;
 * }
 * }
 */
class Solution {
    public int minDepth(TreeNode root) {
        int res = 0;
        Deque<TreeNode> deque = new ArrayDeque<>();
        if (root == null)
            return res;
        deque.offer(root);
        res++;
        while (!deque.isEmpty()) {
            int size = deque.size();
            for (int i = 0; i < size; i++) {
                TreeNode node = deque.poll();
                if (node.left == null && node.right == null)
                    return res;
                if (node.left != null)
                    deque.offer(node.left);
                if (node.right != null)
                    deque.offer(node.right);
            }
            res++;
        }
        return res;
    }
}

标签:deque,遍历,层序,随想录,二叉树,null,root,节点
From: https://blog.csdn.net/jiabao0520/article/details/142484857

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