【408DS算法题】038进阶-图深度优先遍历DFS

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• • 题目
  • 分析实现
  • 总结

题目

设计函数实现对图的深度优先遍历。

分析实现

类似于图的BFS的分析思路，图的DFS和二叉树的DFS思路相同，但需要额外考虑结点是否已经被访问过。

此处同样用布尔数组visited来记录每个结点的访问情况，对于邻接矩阵存储方式的图的DFS，依照先序遍历思想实现的对应函数如下：

// 图的结构体的定义
struct Graph{
    int vexnum;
    vector<vector<int>> edge;
};

// DFS辅助函数: cur-当前节点 visited-访问标记数组
void DFSUtil(Graph& G, int cur, vector<bool>& visited){
    visit(G, cur);
    visited[cur] = true;
    for(int i = 0; i < G.vexnum; i++){
        if(G.edge[cur][i] == 1 && !visited[i])
            DFSUtil(G, i, visited);
    }
}

// DFS遍历: v-起始节点
void DFS(Graph& G, int v){
    vector<bool> visited(G.vexnum, false);
    DFSUtil(G, v, visited);
}

总结

以上就是通过辅助递归函数完成的图的DFS的实现。

此处因为涉及到递归，不能直接像BFS那样新建visited数组，否则每次递归都会独立创建一个visited数组。为此，设计了辅助函数来实现目标效果。