基于SIR模型的疫情发展趋势预测算法matlab仿真

1.程序功能描述
基于SIR模型的疫情发展趋势预测算法.对病例增长进行SIR模型拟合分析，并采用模型参数拟合结果对疫情防控力度进行比较。整体思路为采用SIR微分方程模型，对疫情发展进行过程进行拟合。

2.测试软件版本以及运行结果展示
MATLAB2022a版本运行

3.核心程序

Opt=optimset; % 创建优化设置结构体
Opt.LargeScale ='off'; % 关闭大规模算法
Opt.TolFun     = 1e-30; % 设置函数值收敛容忍度
Opt.Tolx       = 1e-20; % 设置自变量收敛容忍度
Opt.TolCon     = 1e-30; % 设置约束收敛容忍度
 
b0=[0.0000046,0.02,10000,10,0]'; % 初始化需要拟合的参数
%有约束极小优化参数
[btarget,y]=fmincon(@func_parameter,b0,[],[],[],[],bmin,bmax,[],Opt);
 
%%
% 使用优化后的参数计算预测数据
date=0:120;% 定义新的日期范围
% 原始日期数组
dateRaw=0:length(real_data)-1;
% 使用优化后的参数解ODE
[date,X]=ode45(@func_SIR,date,btarget(3:5),[],btarget(1:2));
 
S=X(:,1); % 提取易感者数量
I=X(:,2); % 提取感染者数量
R=X(:,3); % 提取移除者数量
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4.本算法原理
疾病传播模型采用的是SIR模型，模型结构如下图所示。

总人群由易感人群（S）、感染者（I）、隔离者（R）三部分构成。在计算过程中，总人口数目（N）保持不变：感染者具有传染能力，其每日接触易感人群数为 λ。而相应的，每日医疗机构会隔离比例为 μ 的患者，被隔离之后，感染者不再接触易感人群，丧失传染疾病的能力。

通过对上述微分方程组进行解析或数值求解，可以得到随时间变化的S(t), I(t), R(t) 函数，进而预测疫情发展趋势。通常情况下，需要根据实际情况确定参数β 和γ 的值，有时可以通过历史数据进行参数估计。

SIR模型为分析传染病传播动态提供了基础框架，但也存在一些简化假设，例如忽略了年龄结构、免疫效果等因素。在实际应用中，SIR模型可以进行多种扩展，如加入潜伏期的SEIR模型（Susceptible-Exposed-Infectious-Recovered）、考虑出生和死亡的SIRD模型（Susceptible-Infected-Recovered-Dead）等。