基本数据类型
基本数据类型是计算机CPU可以直接进行运算的类型，在算法中直接被使用，主要包括以下几种
- 整数类型
byte、short、int、long。 - 浮点数类型
float、double，用于表示小数 - 字符类型
char，用于表示各种语言的字母、标点符号甚至表情符号等。 - 布尔类型
bool，用于表示“是”与“否”判断。
基本数据类型以二进制的形式存储在计算机中。一个二进制位即1比特。在绝大多数现代操作系统中，1字节（byte）由8bite（bit）组成。
基本数据类型的取值范围取决于其占的空间大小，下面以Java为例。
- 整数类型
byte占用1字节=8比特，可以表示28个数字 - 整数类型
int占用4字节=32比特，可以表示232个数字
下表列举了各种基本数据类型的占用空间、取值范围和默认值。
| 类型 | 符号 | 占用空间 | 最小值 | 最大值 | 默认值 |
| 整数 | byte | 1 字节 | -27（-128） | 27 - 1（127） | 0 |
| short | 2 字节 | -215 | 231 - 1 | 0 | |
| int | 4 字节 | -231 | 231 - 1 | 0 | |
| long | 8字节 | -263 | 263 - 1 | 0 | |
| 浮点数 | float | 4 字节 | 1.175 * 10-38 | 3.403 * 1038 | 0.0f |
| double | 8 字节 | 2.225 * 10-308 | 1.798 * 10-308 | 0.0 | |
| 字符 | char | 2 字节 | 0 | 216-1 | 0 |
| 布尔 | bool | 1 字节 | false | true | false |
字符char的大小在C和C++中为1字节。
基本数据类型提供了数据的“内容类型”，而数据结构提供了数据的“组织方式”。
数字编码
在前面的取值范围中，所有整数类型能够表示的负数都比正数多一个，例如bute的取值范围是[-128,127]。其原因涉及原码、反码、补码的相关知识。
- 原码：我们将数字的二进制表示的最高位视为符号位，其中0表示正数，1表示负数，其余位表示数字的值。
- 反码：正数的反码与其原码相同，负数的反码是对其原码除符号位外的所有位取反。
- 补码：正数的补码与其原码相同，负数的补码是在其反码的基础上加1。
注意：数字是以“补码”的形式存储在计算机中的。
原码（sign-magnitude）虽然最直观，但存在一些局限性。一方面，负数的原码不能直接用于运算。例如在原码下计算 1 + ( - 2)，得到的结果是 - 3，这显然是不对的。
为解决此问题，计算机引入了反码。如果我们先将原码转换为反码，并在反码下计算 1 + （- 2），最后将结果从反码转换回原码，则可得到正确结果 -1。
另一方面，数字零的原码有 +0 和 -0 两种表示方式。这意味着数字零对应两个不同进制的二进制编码，这可能会带来歧义。与原码一样，反码也存在正负零歧义问题，因此计算机进一步引入了补码。下面是负零的原码、反码、补码的转换过程。
在负零的反码基础上加1会产生进位，但byte类型的长度只有8位，因此溢出到第9位的1会被舍去，这样，负零的补码为 0000 0000，与正零的补码相同。这意味着在补码表示中只存在一个零，正负从而得到解决。
注意：byte类型的取值范围是[-128, 127]，多出来的一个负数-128是如何得到的？
我们注意到，区间[-127, +127]内的所有整数都有对应的原码、反码和补码，并且原码和补码之间可以互相转换。
然而，补码1000 0000 是一个例外，它并没有对应的原码。根据转换方法，我们得到该补码的原码为 0000 0000。这显然是矛盾的，因为该原码表示数字0，它的补码应该是自身。计算机规定这个特殊的补码1000 0000 就代表 -128。实际上（-1）+（-27）在补码下的计算结果就是 -128 。
事实上，计算机内部的硬件电路主要是基于假发运算设计的。这是因为加法运算相对于其他运算（比如乘法除法或减法）来说，硬件实现起来更简单，更容易进行并行化处理，运算速度更快。
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