数组的算法
在Java中，数组是一种基本的数据结构，常用于实现各种算法。以下是一些常见的与数组相关的算法：
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排序算法:
- 冒泡排序（Bubble Sort）
- 选择排序（Selection Sort）
- 插入排序（Insertion Sort）
- 快速排序（Quick Sort）
- 归并排序（Merge Sort）
- 堆排序（Heap Sort）
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搜索算法:
- 线性搜索（Linear Search）
- 二分搜索（Binary Search）- 需要数组是有序的
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数学算法:
- 找到最大/最小元素
- 求和、平均数
- 标准差、方差等统计计算
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动态编程算法:
- 矩阵链乘问题
- 背包问题
- 最长公共子序列
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字符串处理算法:
- 字符串匹配算法（如KMP算法）
- 排序字符串数组
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数组变换算法:
- 反转数组
- 旋转数组
- 数组元素的循环移位
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查找重复元素:
- 使用哈希表或排序后查找
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集合操作:
- 并集、交集、差集
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图算法中的数组应用:
- 邻接矩阵表示图
- 深度优先搜索（DFS）和广度优先搜索（BFS）中的访问标记数组
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特殊问题算法:
- 荷兰国旗问题（对数组进行三向切分）
- 找出数组中的第k大（小）元素
示例：冒泡排序
以下是一个简单的冒泡排序算法的Java实现：
void bubbleSort(int[] arr) {
int n = arr.length;
//两个for循环，外层循环用来遍历数组'i-1'，内层循环用来将已经排好序的变量减去'j-i-1'
for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
for (int j = 0; j < n - i - 1; j++) {
if (arr[j] > arr[j + 1]) {
// 交换 arr[j] 和 arr[j + 1]
int temp = arr[j];
arr[j] = arr[j + 1];
arr[j + 1] = temp;
}
}
}
}
示例：二分搜索
二分搜索要求数组是预先排序的：
int binarySearch(int[] arr, int x) {
int l = 0, r = arr.length - 1;
while (l <= r) {
int m = l + (r - l) / 2;
// 检查x是否位于中点
if (arr[m] == x) {
return m;
}
// 如果x大于中点元素，则在右侧查找
if (arr[m] < x) {
l = m + 1;
}
// 如果x小于中点元素，则在左侧查找
else {
r = m - 1;
}
}
return -1; // x不存在于数组中
}
数组算法是计算机科学和编程中的核心内容，掌握这些算法对于解决各种编程问题至关重要。Java标准库也提供了一些内置的数组操作，例如 Arrays.sort() 和 Arrays.binarySearch()，它们在很多情况下可以简化编程任务。