1 CART算法
CART全称叫Classification and Regression Tree，即分类与回归树。CART假设决策树是二叉树，内部结点特征的取值只有“是”和“否”，左分支是取值为“是”的分支，有分支则相反。这样的决策树等价于递归地二分每个特征。
CART分类回归树可以做分类或者回归。如果待预测结果是离散型数据，则CART生成分类决策树；如果待预测结果是连续型数据，则CART生成回归决策树。数据对象的属性特征为离散型或连续型，并不是区别分类树与回归树的标准。CART作为分类决策树时，待预测样本落至某一叶子节点，则输出该叶子节点中所有样本所属类别最多的那一类（即叶子节点中的样本可能不是属于同一个类别，则多数为主）；作为回归决策树时，待预测样本落至某一叶子节点，则输出该叶子节点中所有样本的均值。
1.1 CART分类树
CART分类树使用基尼指数作为节点划分依据，我们通过例题分析CART分类树实现过程。
1.1.1 例题
下表5-1为拖欠贷款人员训练样本数据集，使用CART算法基于该表数据构造决策树模型，并使用5-2表中测试样本集确定剪枝后的最优子树。
| 编号 | 房产状况 | 婚姻情况 | 年收（千元） | 拖欠贷款 |
| 1 | 是 | 单身 | 125 | 否 |
| 2 | 否 | 已婚 | 100 | 否 |
| 3 | 否 | 单身 | 70 | 否 |
| 4 | 是 | 已婚 | 120 | 否 |
| 5 | 否 | 高异 | 95 | 是 |
| 6 | 否 | 已婚 | 60 | 否 |
| 7 | 是 | 高异 | 220 | 否 |
| 8 | 否 | 单身 | 85 | 是 |
| 9 | 否 | 已婚 | 75 | 否 |
| 10 | 否 | 单身 | 90 | 是 |
| 编号 | 房产状况 | 婚姻情况 | 年收入（千元） | 拖欠贷款 |
| 1 | 否 | 已婚 | 225 | 否 |
| 2 | 否 | 已婚 | 50 | 是 |
| 3 | 否 | 单身 | 89 | 是 |
| 4 | 是 | 已婚 | 320 | 否 |
| 5 | 是 | 离异 | 150 | 是 |
| 6 | 否 | 离异 | 70 | 否 |
【解】对于房产状况特征，根据是否有房划分数据集：
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