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引言
智能优化算法优化BP神经网络是一个重要的研究领域，旨在通过智能算法提高BP神经网络的性能和效率。以下是对该过程的详细解释：
一、BP神经网络简介
BP神经网络（Back Propagation Neural Network）是一种基于误差反向传播算法的人工神经网络，由输入层、隐层和输出层组成。它通过前向传播计算输出，然后通过反向传播调整权重和阈值，以最小化输出误差。BP神经网络广泛应用于分类、回归、模式识别等领域。
二、智能优化算法概述
智能优化算法是一类受到人类智能、生物群体社会性或自然现象规律启发的算法，用于解决复杂的优化问题。这些算法通常具有全局搜索能力，能够避免陷入局部最优解。智能优化算法包括进化类算法（如遗传算法、差分进化算法）、群智能类算法（如蚁群算法、粒子群算法）和物理法则类算法（如模拟退火算法、引力搜索算法）等。
三、智能优化算法优化BP神经网络的方法
- 选择智能优化算法：
- 根据问题的特性和需求选择合适的智能优化算法。例如，对于高维度、非线性问题，可以考虑使用遗传算法或粒子群算法等。
- 确定优化目标：
- 在BP神经网络中，优化目标通常是调整权重和阈值，以最小化输出误差。这可以通过定义一个目标函数（如均方误差MSE）来实现。
- 编码和解码：
- 将BP神经网络的权重和阈值编码为智能优化算法可以处理的形式（如二进制编码、实数编码等）。
- 在优化过程中，对编码后的参数进行解码，以构建BP神经网络模型。
- 初始化种群或粒子：
- 在进化类算法中，需要初始化一个种群；在群智能类算法中，则需要初始化一组粒子。这些个体或粒子代表了BP神经网络的初始权重和阈值。
- 评估适应度：
- 使用目标函数评估每个个体或粒子的适应度（即BP神经网络的性能）。这通常通过计算训练集或测试集上的误差来实现。
- 进化或迭代：
- 根据适应度进行进化操作（如交叉、变异、选择）或迭代更新（如粒子位置的更新）。这些操作旨在产生性能更好的BP神经网络模型。
- 终止条件：
- 设置适当的终止条件（如最大迭代次数、最小误差等），以结束优化过程。
- 结果分析：
- 分析优化后的BP神经网络模型的性能，并与优化前的模型进行比较。
四、蜣螂优化算法案例
蜣螂优化算法（Dung Beetle Optimizer, DBO）是一种新型的群智能优化算法，该算法在2022年底被提出，并发表在知名SCI期刊《The Journal of Supercomputing》上。其主要受蜣螂的滚球、跳舞、觅食、偷窃和繁殖行为的启发，具有进化能力强、搜索速度快、寻优能力强的特点。以下是对蜣螂优化算法的详细介绍：
1、算法来源
蜣螂优化算法由Jiankai Xue和Bo Shen在2022年提出，其灵感来源于蜣螂在自然界中的多种行为习性。这些习性包括滚球导航、跳舞重新定位、觅食、偷窃以及繁殖等，这些行为被巧妙地转化为算法中的优化策略。
2、算法描述
在蜣螂优化算法中，每只蜣螂的位置对应一个解，通过模拟蜣螂的多种行为来更新解的位置，从而找到问题的最优解。算法主要包括以下几个部分：
- 滚球行为：
- 蜣螂在滚动粪球的过程中会利用天体（如太阳）进行导航，使粪球沿直线滚动。在算法中，这一行为被模拟为蜣螂位置的更新受光源强度、风等自然因素的影响。
- 公式表示：xi(t+1)=xi(t)+α×k×(xi(t)−xi(t−1))+b×Δx，其中Δx用于模拟光的强度变化。
- 跳舞行为：
- 当蜣螂遇到障碍物无法前进时，会通过跳舞来调整方向。在算法中，这被模拟为使用切线函数获得新的滚动方向，并继续滚动。
- 公式表示：xi(t+1)=xi(t)+tan(θ)×∣xi(t)−xi(t−1)∣，其中θ为偏转角。
- 觅食行为：
- 雌性蜣螂会将粪球滚到安全的地方进行产卵，为后代提供安全的环境。在算法中，这被模拟为建立最优觅食区域，引导小蜣螂觅食。
- 公式表示：小蜣螂的位置更新受全局最优位置的影响，同时加入随机数进行探索。
- 偷窃行为：
- 蜣螂种群中存在偷窃行为，即一些蜣螂会争夺食物并占为己有。在算法中，这被模拟为小偷蜣螂根据其他蜣螂的位置和最佳觅食区寻找食物。
- 公式表示：小偷蜣螂的位置更新受全局最优位置和随机向量的影响。
3、算法性能
蜣螂优化算法通过模拟蜣螂的多种行为，实现了全局探索和局部开发的平衡，具有收敛速度快和准确率高的特点。该算法已被应用于多个领域的优化问题中，如无人机路径规划、神经网络参数优化等，并取得了良好的效果
结果仿真
神经网络工具箱：
网络图：
回归
预测误差
代码实现
% 清空环境
clc
clear
%读取数据
load data input output
%节点个数
inputnum=2;
hiddennum=5;
outputnum=1;
%训练数据和预测数据
input_train=input(1:1900,:)';
input_test=input(1901:2000,:)';
output_train=output(1:1900)';
output_test=output(1901:2000)';
%选连样本输入输出数据归一化
[inputn,inputps]=mapminmax(input_train);
[outputn,outputps]=mapminmax(output_train);
%构建网络
net=newff(inputn,outputn,hiddennum);
% 参数初始化
dim=21;
maxgen=100; % 进化次数
sizepop=30; %种群规模
popmax=5;
popmin=-5;
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
P_percent = 0.2; % The population size of producers accounts for "P_percent" percent of the total population size
pNum = round( sizepop * P_percent ); % The population size of the producers
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
for i=1:sizepop
pop(i,:)=5*rands(1,21);
% V(i,:)=rands(1,21);
fitness(i)=fun(pop(i,:),inputnum,hiddennum,outputnum,net,inputn,outputn);
end
XX= pop;
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
pFit = fitness;
[ fMin, bestI ] = min( fitness ); % fMin denotes the global optimum fitness value
bestX = pop( bestI, : ); % bestX denotes the global optimum position corresponding to fMin
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% 蜣螂优化算法 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
for t = 1 : maxgen
[ ans, sortIndex ] = sort( pFit );% Sort.
[fmax,B]=max( pFit );
worse= pop(B,:);
r2=rand(1);
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
for i = 1 : pNum
if(r2<0.9)
r1=rand(1);
a=rand(1,1);
if (a>0.1)
a=1;
else
a=-1;
end
pop( i , : ) = pop( i , :)+0.3*abs(pop(i , : )-worse)+a*0.1*(XX( i , :)); % Equation (1)
else
aaa= randperm(180,1);
if ( aaa==0 ||aaa==90 ||aaa==180 )
pop( i , : ) = pop( i , :);
end
theta= aaa*pi/180;
pop( i , : ) = pop( i , :)+tan(theta).*abs( pop(i , : )-XX( i , :)); % Equation (2)
end
fitness( i )=fun(pop(i ,:),inputnum,hiddennum,outputnum,net,inputn,outputn);
end
[ fMMin, bestII ] = min( fitness );
bestXX = pop( bestII, : );
R=1-t/maxgen; %
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
Xnew1 = bestXX.*(1-R);
Xnew2 =bestXX.*(1+R); %%% Equation (3)
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
Xnew11 = bestX.*(1-R);
Xnew22 =bestX.*(1+R); %%% Equation (5)
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
for i = ( pNum + 1 ) :12 % Equation (4)
pop( i, : )=bestXX+((rand(1,dim)).*(pop( i , : )-Xnew1)+(rand(1,dim)).*(pop( i , : )-Xnew2));
fitness( i )=fun(pop(i ,:),inputnum,hiddennum,outputnum,net,inputn,outputn);
end
for i = 13: 19 % Equation (6)
pop( i, : )=pop( i , : )+((randn(1)).*(pop( i , : )-Xnew11)+((rand(1,dim)).*(pop( i , : )-Xnew22)));
fitness( i )=fun(pop(i ,:),inputnum,hiddennum,outputnum,net,inputn,outputn);
end
for j = 20 : sizepop % Equation (7)
pop( j,: )=bestX+randn(1,dim).*((abs(( pop(j,: )-bestXX)))+(abs(( pop(j,: )-bestX))))./2;
fitness( j )=fun(pop(j ,:),inputnum,hiddennum,outputnum,net,inputn,outputn);
end
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
XX=pop;
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
for i = 1 : sizepop
if ( fitness( i ) < pFit( i ) )
pFit( i ) = fitness( i );
pop(i,:) = pop(i,:);
end
if( pFit( i ) < fMin )
fMin= pFit( i );
bestX =pop( i, : );
end
end
yy(t)=fMin;
end
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%% 迭代寻优
x=bestX
%% 结果分析
plot(yy)
title(['适应度曲线 ' '终止代数＝' num2str(maxgen)]);
xlabel('进化代数');ylabel('适应度');
%% 把最优初始阀值权值赋予网络预测
% %用蜣螂优化算法优化的BP网络进行值预测
w1=x(1:inputnum*hiddennum);
B1=x(inputnum*hiddennum+1:inputnum*hiddennum+hiddennum);
w2=x(inputnum*hiddennum+hiddennum+1:inputnum*hiddennum+hiddennum+hiddennum*outputnum);
B2=x(inputnum*hiddennum+hiddennum+hiddennum*outputnum+1:inputnum*hiddennum+hiddennum+hiddennum*outputnum+outputnum);
net.iw{1,1}=reshape(w1,hiddennum,inputnum);
net.lw{2,1}=reshape(w2,outputnum,hiddennum);
net.b{1}=reshape(B1,hiddennum,1);
net.b{2}=B2;
%% 训练
%网络进化参数
net.trainParam.epochs=100;
net.trainParam.lr=0.1;
net.trainParam.goal=0.00001;
%网络训练
[net,tr]=train(net,inputn,outputn);
%%预测
%数据归一化
inputn_test=mapminmax('apply',input_test,inputps);
an=sim(net,inputn_test);
test_simu=mapminmax('reverse',an,outputps);
error=test_simu-output_test;
figure(2)
plot(error)
title('仿真预测误差','fontsize',12);
xlabel('仿真次数','fontsize',12);ylabel('误差百分值','fontsize',12);