cross attention的源码实现，并代码详细讲解

import numpy as np

def softmax(x, axis=-1):
    """Softmax函数，用于计算注意力权重"""
    e_x = np.exp(x - np.max(x, axis=axis, keepdims=True))
    return e_x / e_x.sum(axis=axis, keepdims=True)

def scaled_dot_product_attention(q, k, v, mask=None):
    """缩放点积注意力机制，用于计算输出和注意力权重"""
    print(q.shape)
    print(k.transpose().shape)
    matmul_qk = np.matmul(q, k.transpose(0,2,1))  # 计算查询和键的矩阵乘积
    d_k = k.shape[-1]  # 键的维度
    scaled_attention_logits = matmul_qk / np.sqrt(d_k)  # 缩放注意力分数

    if mask is not None:  # 如果有注意力掩码，将其添加到分数上
        scaled_attention_logits += (mask * -1e9)

    attention_weights = softmax(scaled_attention_logits)  # 计算注意力权重
    output = np.matmul(attention_weights, v)  # 计算输出
    return output, attention_weights

def cross_attention(q, k, v, mask=None):
    """Cross-Attention机制"""
    # q, k, v 必须有匹配的前导维度
    # q, k, v 的形状: (batch_size, seq_len, embed_dim)
    # mask 的形状: (batch_size, seq_len_q, seq_len_k)

    # 使用缩放点积注意力机制计算注意力
    output, attention_weights = scaled_dot_product_attention(q, k, v, mask)

    return output, attention_weights

# 测试用例
np.random.seed(0)  # 确保可重复性

# 创建查询、键和值矩阵
batch_size = 2
seq_len_q = 3
seq_len_k = 4
embed_dim = 5
q = np.random.rand(batch_size, seq_len_q, embed_dim)
k = np.random.rand(batch_size, seq_len_k, embed_dim)
v = np.random.rand(batch_size, seq_len_k, embed_dim)

# 创建注意力掩码（可选）
mask = np.zeros((batch_size, seq_len_q, seq_len_k))
mask[:, :, -1:] = 1  # 假设我们想忽略每个序列的最后一个元素

# 计算Cross-Attention
output, attention_weights = cross_attention(q, k, v, mask)

print("Output shape:", output.shape)  # 应该是 (batch_size, seq_len_q, embed_dim)
print("Attention weights shape:", attention_weights.shape)  # 应该是 (batch_size, seq_len_q, seq_len_k)

Cross-Attention，也称为自注意力或查询（Query）-键（Key）-值（Value）注意力机制，是一种在Transformer模型中广泛使用的注意力机制。在Cross-Attention中，查询（Query）通常来自于一个序列（如文本序列），而键（Key）和值（Value）来自于另一个序列（如另一个文本序列或图像特征）。

以下是一个简化的Cross-Attention的源码实现，使用Python和NumPy库。这个实现是为了说明Cross-Attention的基本概念，并不是一个高效或完整的实现。在实际应用中，Cross-Attention通常使用更高效的库，如TensorFlow或PyTorch。

代码讲解：

1. softmax 函数：用于计算注意力权重。它首先从输入矩阵中减去每行的最大值，以增加数值稳定性，然后计算指数，最后将结果归一化为概率分布。

2. scaled_dot_product_attention 函数：实现缩放点积注意力机制。它首先计算查询（q）和键（k）的转置的矩阵乘积，然后除以键的维度的平方根进行缩放。如果有注意力掩码（mask），将其应用于注意力分数以忽略某些部分。最后，使用softmax函数计算注意力权重，并将其与值（v）相乘以得到输出。

3. cross_attention 函数：实现Cross-Attention机制。它接受查询（q）、键（k）和值（v）作为输入，以及一个可选的注意力掩码（mask）。它调用scaled_dot_product_attention函数来计算输出和注意力权重，并将其返回。

在实际应用中，Cross-Attention通常使用深度学习框架（如PyTorch或TensorFlow）的内置函数和类来实现，这些实现更加高效和灵活。上述代码仅用于说明Cross-Attention的基本概念。