题目描述
"吃货"和"馋嘴"两人到披萨店点了一份铁盘（圆形）披萨，并嘱咐店员将披萨按放射状切成大小相同的偶数个小块。
但是粗心的服务员将披萨切成了每块大小都完全不同奇数块，且肉眼能分辨出大小。
由于两人都想吃到最多的披萨，他们商量了一个他们认为公平的分法：从"吃货"开始，轮流取披萨。
除了第一块披萨可以任意选取外，其他都必须从缺口开始选。
他俩选披萨的思路不同。"馋嘴"每次都会选最大块的披萨，而且"吃货"知道"馋嘴"的想法。
已知披萨小块的数量以及每块的大小，求"吃货"能分得的最大的披萨大小的总和。
输入描述
第 1 行为一个正整数奇数 N，表示披萨小块数量。
3 ≤ N < 500
接下来的第 2 行到第 N + 1 行（共 N 行），每行为一个正整数，表示第 i 块披萨的大小
1 ≤ i ≤ N
披萨小块从某一块开始，按照一个方向次序顺序编号为 1 ~ N
每块披萨的大小范围为 [1, 2147483647]
输出描述
"吃货"能分得到的最大的披萨大小的总和。
用例1
输入
5
8
2
10
5
7
输出
19
说明
此例子中，有 5 块披萨。每块大小依次为 8、2、10、5、7。
按照如下顺序拿披萨，可以使"吃货"拿到最多披萨：
"吃货" 拿大小为 10 的披萨
"馋嘴" 拿大小为 5 的披萨
"吃货" 拿大小为 7 的披萨
"馋嘴" 拿大小为 8 的披萨
"吃货" 拿大小为 2 的披萨
至此，披萨瓜分完毕，"吃货"拿到的披萨总大小为 10 + 7 + 2 = 19
可能存在多种拿法，以上只是其中一种。
题目解析
本题可以利用递归来求解。
第一轮，"吃货"可以拿任意一块披萨。而"吃货"拿完后，披萨铁盘就会产生缺口，而"馋嘴"取走披萨是明确的，就是缺口左右两边中较大者。
第二轮，"吃货"需要从披萨铁盘的缺口处选择，有两种：
选择缺口左边的披萨
选择缺口右边的披萨
此时我们可以进行递归开两个分支，分别去尝试此轮取左边，和此轮取右边，最终选取两种方式中可以给"吃货"带来最大披萨大小的那个值。