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1.优先级队列的介绍与使用
1.1 介绍
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优先级队列是一种容器适配器，根据严格的弱排序标准，它的第一个元素总是它所包含的元素中最大的。
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其内容似于堆，在堆中可以随时插入元素，并且只能检索最大/小堆元素(优先队列中位于顶部的元素)。
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优先队列被实现为容器适配器，容器适配器即将特定容器类封装作为其底层容器类，queue提供一组特定的成员函数来访问其元素。元素从特定容器的“尾部”弹出，其称为优先队列的顶部。
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底层容器可以是任何标准容器类模板，也可以是其他特定设计的容器类。容器应该可以通过随机访问迭代器访问，并支持以下操作：
- empty()：检测容器是否为空
- size()：返回容器中有效元素个数
- front()：返回容器中第一个元素的引用
- push_back()：在容器尾部插入元素
- pop_back()：删除容器尾部元素
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标准容器类vector和deque满足这些需求。默认情况下，如果没有为特定的priority_queue类实例化指定容器类，则使用vector。
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需要支持随机访问迭代器，以便始终在内部保持堆结构。容器适配器通过在需要时自动调用算法函数
make_heap、push_heap和pop_heap来自动完成此操作。
1.2 使用
优先级队列默认使用vector作为其底层存储数据的容器，在vector上又使用了堆算法将vector中元素构造成堆的结构，因此priority_queue就是堆，所有需要用到堆的位置，都可以考虑使用priority_queue。
注意：默认情况下priority_queue是大堆。
如果想让它是小堆应该怎么办呢？
设置它的模板参数（这里是仿函数，后面介绍）
2. 模拟实现
我们priority_queue的实现仍然使用适配器的模式，由于它的逻辑结构是堆结构，所以我们默认使用vector作为默认容器。我们只需要在内部实现堆的算法就可以了。
namespace qp
{
//<类型，适配器>
template<class T ,class Continer = vector<T>>
class priority_queue
{
public:
private:
Continer _con;
};
}
2.1 push
这里需要使用堆的向上调整算法。
void AdjustUp(size_t child)
{
size_t parent = (child - 1) / 2;
while (child > 0)
{
//大堆
if (_con[parent] < _con[child])
{
swap(_con[parent], _con[child]);
child = parent;
parrent = (child - 1) / 2;
}
else
{
break;
}
}
}
//先将数据插入到尾部，为了保持堆的状态，需要向上调整
void push(const T& x)
{
_con.push_back(x);
AdjustUp(_con.size() - 1);
}
2.2 pop
这里需要使用堆的向下调整算法。
void AdjustDown(size_t parent)
{
size_t child = 2 * parent + 1;
//若孩子存在
while (child < _con.size())
{
if (child + 1 < _con.size() && _con[child] < _con[child + 1])
{
child++;
}
if (_con[parent] < _con[child])
{
swap(_con[parent], _con[child]);
parent = child;
child = 2 * parent + 1;
}
else
{
break;
}
}
}
void pop()
{
//先将堆顶与尾部换
swap(_con[0], _con[_con.size() - 1]);
//尾部不看做堆里的
_con.pop_back();
//为了保持堆的状态，需要向下调整
AdjustDown(0);
}
2.3 top、empty、size
T& top()
{
return _con[0];
}
size_t size()
{
return _con.size();
}
bool empty()
{
return _con.empty();
}
2.4 迭代区间构造
priority_queue() = default;//使用编译器生成的默认构造
template<class InputIterator>
priority_queue(InputIterator first, InputIterator last)
{
while (first != last)
{
//push(*first); //若直接push，使用的是向上调整建堆，时间复杂度为：(N*logN)
_con.push_back(*first);
++first;
}
//从第一个非叶子开始，向下调整建堆，时间复杂度为：(N)
for (int i = (_con.size() - 1 - 1) / 2; i >= 0; i--)
{
AdjustDown(i);
}
}
3.仿函数
- 什么是仿函数？
仿函数/函数对象：重载了operator()的类，类的对象可以像函数一样使用。
operator() 的特点：参数个数和返回值根据需求确定，不固定，很灵活。
而且仿函数是一个类，那么类就可以写成模板，我们可以通过实例化来控制它。
所以仿函数到底有什么用呢？
我们上面模拟实现的priority_queue默认是大堆，那如果我想要一个小堆呢？
我们也发现官方文档中也是有三个模板参数的。
所以我们怎么写呢？
既然仿函数是一个类，那么我们就可以让它作为模板参数，默认是使用小于。
仿函数的类可以像对象一样去使用，所以我们可以这样用：
此时，我们在外部就可以控制它是大堆还是小堆了。
此处也可将cmp定义为类的成员变量
测试
尽管C语言使用函数指针也可以实现，但是C++更倾向于使用仿函数。虽然写法上麻烦了，但是使用更加灵活了。
- 对于自定义类型
如果在priority_queue中放自定义类型的数据，用户需要在自定义类型中提供> 或者< 的重载。
下面的代码中，Date类提供了比较相关的重载
class Date
{
public:
Date(int year = 1900, int month = 1, int day = 1)
: _year(year)
, _month(month)
, _day(day)
{}
bool operator<(const Date& d)const
{
return (_year < d._year) ||
(_year == d._year && _month < d._month) ||
(_year == d._year && _month == d._month && _day < d._day);
}
bool operator>(const Date& d)const
{
return (_year > d._year) ||
(_year == d._year && _month > d._month) ||
(_year == d._year && _month == d._month && _day > d._day);
}
friend ostream& operator<<(ostream& _cout, const Date& d);
private:
int _year;
int _month;
int _day;
};
ostream& operator<<(ostream& _cout, const Date& d)
{
_cout << d._year << "-" << d._month << "-" << d._day;
return _cout;
}
此时是完全没有问题的
如果我们让它存一个Date*呢？
输出的结果是不固定的，它拿每个Date的地址去比较了，与我们所期望得到的是不一致的。所以它的比较那块就出现了问题，我们就可以自己去写一个比较功能了。
此时的结果就是正确的。
所以，仿函数除了控制大堆、小堆，还能控制比较逻辑，如果默认的比较逻辑不是你想要的，或它不支持比较大小，那我们均可以通过仿函数控制。
