Java位运算符代码演示

标签：11111111 演示 int 补码反码运算符 intToBinaryString Java 原码

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原码、反码、补码
代码演示（Java）
应用
参考

原码、反码、补码

在计算机内，有符号数有3种表示方法：原码、反码和补码，机器数的最高位为符号位，符号位为0表示正数，符号位为1表示负数。

原码=符号位+真值的绝对值。如：3的原码（这里假设机器数的字长为8）是00000011，-3的原码是10000011。

对于正数，反码=原码；对于负数，反码=原码保留符号位+绝对值部分按位取反。如：-3的原码是10000011，反码是11111100。

对于正数，补码=原码；对于负数，补码=反码保留符号位+（绝对值部分+1）。如：-3的原码是10000011，补码是11111101。

总结：对于正数，原码=反码=补码；对于负数，反码=原码保留符号位+绝对值部分按位取反，补码=反码保留符号位+（绝对值部分+1），可见负数的原码反码补码的符号位都是1；对于0，+0和-0有两种不同的原码表示形式，一般统一将-0变为+0，即将0归入正数，所以0的原码=反码=补码。

问：原码的概念很好理解，为什么还要加入反码和补码的概念？
答：因为计算机中底层只能计算加法，所以需要将减法转换成加法来处理。如：3-3=3+（-3）,原码不能解决这个问题，补码可以，反码可以看作是为了引出补码的概念。补码可以带符号位参与运算，计算机的数值型数据都是补码的形式存储的。如：3-3=3+(-3)，3和-3用补码表示(00000011和11111101)并相加得到的结果是00000000，即0；3-5=3+(-5)，-5的原码是10000101，反码是11111010，补码是11111011，3和-5用补码表示(00000011和11111011)并相加得到的结果是11111110，这是补码，符号位为1说明是个负数，将这个补码转换成原码（先得到反码：符号位不变，绝对值部分-1，得11111101，再得到原码：符号位不变，绝对值部分按位取反，得10000010，即-2），根据原码得到结果-2。

代码演示（Java）

Java的位运算符有：&（按位与）、|（按位或）、^（按位异或）、~（按位取反）、<<（左移）、>>（右移）、>>>（无符号右移，注意并没有无符号左移的位运算符）

计算机的位只有1、0两个值，计算数值型数据的时候，使用位运算符比使用算术运算符要快。
- 注：位操作符的结果都是int类型。
a&b：对比a、b的每个位，只有两者均为1时，结果为1，其他时候结果为0。可理解为，比较每个位，每个位取小那个值。
a|b：对比a、b的每个位，只要两者有一个为1，结果就为1，只有两者全为0时结果为0。可理解为，比较每个位，每个位取大那个值。
a^b：对比a、b的每个位，两者不同时结果为1，相同时结果为0。异或有翻转的作用。
~a：对a的每个位进行取反操作。
a<<n：左移n位，溢出舍去，少了补n个0。在一些情况下，结果为 a ∗ 2 n a*2^n a∗2n。
- 注：移位要先求模（包括左移右移无符号右移），再移。a移n位，实际上移动的位数是n%(32或64，a为int型就是32，long型就是64)。
a>>n：右移n位，溢出舍去，用符号位填充高位。结果为 a / 2 n a/2^n a/2n。
- 注：结果向下取整，10/4=2.5，向下取整等于2；-10/4=-2.5，向下取整等于-3。
a>>>n：右移n位，溢出舍去，用0填充高位。在一些情况下，结果为 a / 2 n a/2^n a/2n。

public class TestBitOperations {

	public static void main(String[] args) {
		int a = 0b10; // 2，正数，原码=反码=补码=00000000 00000000 00000000 00000010
		int b = 010; // 8，正数，原码=反码=补码=00000000 00000000 00000000 00001000
		int c = 10; // 10，正数，原码=反码=补码=00000000 00000000 00000000 00001010
		int d = 0x10; // 16，正数，原码=反码=补码=00000000 00000000 00000000 00010000
		int negativeA = -a;// 负数，原码=10000000 00000000 00000000 00000010，反码=11111111 11111111 11111111 11111101，补码=11111111 11111111 11111111 11111110
		int negativeB = -b;// 负数，原码=10000000 00000000 00000000 00001000，反码=11111111 11111111 11111111 11110111，补码=11111111 11111111 11111111 11111000
		int negativeC = -c;// 负数，原码=10000000 00000000 00000000 00001010，反码=11111111 11111111 11111111 11110101，补码=11111111 11111111 11111111 11110110
		int negativeD = -d;// 负数，原码=10000000 00000000 00000000 00010000，反码=11111111 11111111 11111111 11101111，补码=11111111 11111111 11111111 11110000

		int[] numbers = { a, b, c, d, negativeA, negativeB, negativeC, negativeD};
		for (int element : numbers) {
			// Integer.toBinaryString(int i)只有在i为负数时，会返回补码
			System.out.printf("%d 在计算机中存储的是 %s%n", element, formatBinaryString(intToBinaryString(element)));
		}
		System.out.println("--------------------------------------------------------------------------------");

		showBitOperations(b, c, 2);
		System.out.println("--------------------------------------------------------------------------------");
		
		showBitOperations(c, d, 2);
		System.out.println("--------------------------------------------------------------------------------");
		
		showBitOperations(negativeB, negativeC, 2);
		System.out.println("--------------------------------------------------------------------------------");
		
		// 移位要先根据移的位数求模（int类型的数据模是32，long类型的数据模是64），再移。
		System.out.printf("%d（%s） 左移（<<） %d位得到%d（%s）%n", a, formatBinaryString(intToBinaryString(a)), 34, c, formatBinaryString(intToBinaryString(c)));
		System.out.println("--------------------------------------------------------------------------------");
		
		// 判断奇偶
		for (int i = 0; i < 10; i++) {
			String str = (i & 1) == 1 ? "是奇数" : "是偶数";
			System.out.println(i + str);
		}
		System.out.println("--------------------------------------------------------------------------------");
	}

	/**
	 * 将int值转换为二进制字符串表示。
	 * 
	 * @param n 要转换的int值
	 * @return 对应的二进制字符串
	 */
	private static String intToBinaryString(int n) {
		StringBuilder binary = new StringBuilder(32);
		for (int i = 31; i >= 0; i--) {
			// 通过位与运算和位移操作获取每一位的值，并追加到字符串中
			binary.append((n >> i & 1));
		}
		return binary.toString();
	}
	
	/**
	 * 每8位加个空格，方便观察
	 * @param binaryString 输入的二进制字符串
	 * @return 格式化后的字符串
	 */
	private static String formatBinaryString(String binaryString) {
		if (binaryString == null) {
            return null; // 或者抛出异常，根据实际需求处理null输入
        }
        
        StringBuilder sb = new StringBuilder();
        int length = binaryString.length();
        for (int i = 0; i < length; i++) {
            sb.append(binaryString.charAt(i)); // 添加当前字符
            if ((i + 1) % 8 == 0) { // 检查是否达到每隔8字符的条件
                sb.append(" "); // 添加空格
            }
        }
        return sb.toString(); // 返回格式化后的字符串
	}
	
	/**
	 * 演示Java的位运算符（&、|、^、~、<<、>>、>>>）
	 * @param a
	 * @param b
	 * @param n 位移几位
	 */
	private static void showBitOperations(int a, int b, int n) {
		// 按位与
		int aAndB = a & b;
		System.out.printf("%d（%s） 按位与（&） %d（%s）得到%d（%s）%n", a, formatBinaryString(intToBinaryString(a)), b, formatBinaryString(intToBinaryString(b)), aAndB, formatBinaryString(intToBinaryString(aAndB)));

		// 按位或
		int aOrB = a | b;
		System.out.printf("%d（%s） 按位或（|） %d（%s）得到%d（%s）%n", a, formatBinaryString(intToBinaryString(a)), b, formatBinaryString(intToBinaryString(b)), aOrB, formatBinaryString(intToBinaryString(aOrB)));

		// 按位异或（不同为1，同为0）
		int aXorB = a ^ b;
		System.out.printf("%d（%s） 按位或（^） %d（%s）得到%d（%s）%n", a, formatBinaryString(intToBinaryString(a)), b, formatBinaryString(intToBinaryString(b)), aXorB, formatBinaryString(intToBinaryString(aXorB)));

		// 按位取反
		int notA = ~a;
		int notB = ~b;
		System.out.printf("%d（%s） 按位取反（~）后得到 %d（%s）%n", a, formatBinaryString(intToBinaryString(a)), notA, formatBinaryString(intToBinaryString(notA)));
		System.out.printf("%d（%s） 按位取反（~）后得到 %d（%s）%n", b, formatBinaryString(intToBinaryString(b)), notB, formatBinaryString(intToBinaryString(notB)));

		// 左移
		int leftShiftA = a << n;
		int leftShiftB = b << n;
		System.out.printf("%d（%s） 左移（<<） %d位得到%d（%s）%n", a, formatBinaryString(intToBinaryString(a)), n, leftShiftA, formatBinaryString(intToBinaryString(leftShiftA)));
		System.out.printf("%d（%s） 左移（<<） %d位得到%d（%s）%n", b, formatBinaryString(intToBinaryString(b)), n, leftShiftB, formatBinaryString(intToBinaryString(leftShiftB)));
		
		// 右移
		int rightShiftA = a >> n;
		int rightShiftB = b >> n;
		System.out.printf("%d（%s） 右移（>>） %d位得到%d（%s）%n", a, formatBinaryString(intToBinaryString(a)), n, rightShiftA, formatBinaryString(intToBinaryString(rightShiftA)));
		System.out.printf("%d（%s） 右移（>>） %d位得到%d（%s）%n", b, formatBinaryString(intToBinaryString(b)), n, rightShiftB, formatBinaryString(intToBinaryString(rightShiftB)));

		// 无符号右移
		int unsignedRightShiftA = a >>> n;
		int unsignedRightShiftB = b >>> n;
		System.out.printf("%d（%s） 无符号右移（>>>） %d位得到%d（%s）%n", a, formatBinaryString(intToBinaryString(a)), n, unsignedRightShiftA, formatBinaryString(intToBinaryString(unsignedRightShiftA)));
		System.out.printf("%d（%s） 无符号右移（>>>） %d位得到%d（%s）%n", b, formatBinaryString(intToBinaryString(b)), n, unsignedRightShiftB, formatBinaryString(intToBinaryString(unsignedRightShiftB)));
	}
}

运行结果：在这里插入图片描述

应用

判断某数的奇偶：(n & 1) == 1（true为奇、false为偶）
判断两个数是否异号：(a^b)<0（true为异号、false为同号）
速算某数*2的n次方：某数<<n
1. 注：移位要先求模（包括左移右移无符号右移），再移。某数移n位，实际上移动的位数是n%(32或64，某数为int型就是32，long型就是64)。
2. 注：左移可能导致符号位改变，此时结果就不对了。
3. 注：左移可能导致结果超过某数数据类型的上限（int型是正负21亿多），此时结果就不对了。
速算某数/2的n次方：某数>>n
1. 注：移位要先求模（包括左移右移无符号右移），再移。某数移n位，实际上移动的位数是n%(32或64，某数为int型就是32，long型就是64)。
2. 注：结果向下取整，10/4=2.5，向下取整等于2；-10/4=-2.5，向下取整等于-3。
某数+1：-~某数
1. 证明：因为n和~n的每个位相加都是1（包括符号位），所以n+(~n)=-1，所以n+1=-~n。
某数-1：~-某数
1. 证明：（TODO）
不用临时变量交换两个数：

int a = 8;
int b = 10;
a = a^b;
b = b^a;
a = a^b;

1. 证明：需要用到^的性质。
① a ^ a =0 （任何数异或本身结果为0）
② a ^ b =b ^ a （交换律）
③ a ^ b ^ c = a ^ (b ^ c) = (a ^ b) ^ c （结合律）
④ 0 ^ a = a （异或0具有保持的特点）
⑤ a ^ b ^ a = b （根据①②④可得）
a=a原^b原，b=b原^a=b原^(a原^b原)=a原，至此，a存放的数据为a原^b原，b存放的数据为a原，只要再执行a^a原就能实现a里面存放b原的数据了，但a原的数据已经不在a里面了，而是在b里面了，所以a=a^b=(a原^b原)^a原=b原。

求某数的绝对值： |n| = (n^(n>>31))-(n>>31)（这里的n是32位的数据）
1. 证明：（TODO）
字母转小写：字母|" "
1. 证明：空格的ASCII码是32（即00100000），字母的ASCII码的范围是A~Z（65~90，即010000001~01011010）、a~z（97~122，即01100001~01111010），每个小写字母比对应的大写字母的ASCII码大32（即00100000），刚好为空格的ASCII码。字母|" "表示比较字母和空格的每一个位，取大那个值，这样可起到将字母的第三个位恒定设为1，字母的其他位数据不变，结果就相当于将字母转小写（如果字母原来是小写，就不变）。
字母转大写：字母&"_"
1. 证明：下划线的ASCII码是95（即01011111），字母&"_"表示比较字母和_的每一个位，取最小那个值，这样可起到将字母的第三个位恒定设为0，字母的其他位数据不变，结果就相当于将字母转大写（如果字母原来是大写，就不变）。
大小写互换：字母^" "
1. 证明：字母^" "表示字母的第三个位10互换（1^1=0，0^1=1），字母的其他位数据不变，结果就相当于将字母切换大小写。

参考

《Java核心技术卷1 基础知识原书第11版》机械工业出版社 Cay S.Horstmann著林琪、苏钰涵等译
Java中的位运算 by 柯柯不会Java
一篇搞定位运算——java位运算详解 by 青癯

标签：11111111,演示,int,补码,反码,运算符,intToBinaryString,Java,原码
From： https://blog.csdn.net/warcarlyp/article/details/139537089

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