海底高铁
题目描述
该铁路经过 N N N 个城市，每个城市都有一个站。不过，由于各个城市之间不能协调好，于是乘车每经过两个相邻的城市之间（方向不限），必须单独购买这一小段的车票。第 i i i 段铁路连接了城市 i i i 和城市 i + 1 ( 1 ≤ i < N ) i+1(1\leq i<N) i+1(1≤i<N)。如果搭乘的比较远，需要购买多张车票。第 i i i 段铁路购买纸质单程票需要 A i A_i Ai 博艾元。
虽然一些事情没有协调好，各段铁路公司也为了方便乘客，推出了 IC 卡。对于第 i i i 段铁路，需要花 C i C_i Ci 博艾元的工本费购买一张 IC 卡，然后乘坐这段铁路一次就只要扣 B i ( B i < A i ) B_i(B_i<A_i) Bi(Bi<Ai) 元。IC 卡可以提前购买，有钱就可以从网上买得到，而不需要亲自去对应的城市购买。工本费不能退，也不能购买车票。每张卡都可以充值任意数额。对于第 i i i 段铁路的 IC 卡，无法乘坐别的铁路的车。
Uim 现在需要出差，要去 M M M 个城市，从城市 P 1 P_1 P1 出发分别按照 P 1 , P 2 , P 3 , ⋯ , P M P_1,P_2,P_3,\cdots,P_M P1,P2,P3,⋯,PM 的顺序访问各个城市，可能会多次访问一个城市，且相邻访问的城市位置不一定相邻，而且不会是同一个城市。
现在他希望知道，出差结束后，至少会花掉多少的钱，包括购买纸质车票、买卡和充值的总费用。
输入格式
第一行两个整数， N , M N,M N,M。
接下来一行， M M M 个数字，表示 P i P_i Pi。
接下来 N − 1 N-1 N−1 行，表示第 i i i 段铁路的 A i , B i , C i A_i,B_i,C_i Ai,Bi,Ci。
输出格式
一个整数，表示最少花费
样例 #1
样例输入 #1
9 10
3 1 4 1 5 9 2 6 5 3
200 100 50
300 299 100
500 200 500
345 234 123
100 50 100
600 100 1
450 400 80
2 1 10
样例输出 #1
6394
提示
2 2 2 到 3 3 3 以及 8 8 8 到 9 9 9 买票，其余买卡。
对于 30 % 30\% 30% 数据 M = 2 M=2 M=2。
对于另外 30 % 30\% 30% 数据 N ≤ 1000 ， M ≤ 1000 N\leq1000，M\leq1000 N≤1000，M≤1000。
对于 100 % 100\% 100% 的数据 M , N ≤ 1 0 5 ， A i , B i , C i ≤ 1 0 5 M,N\leq 10^5，A_i,B_i,C_i\le10^5 M,N≤105，Ai,Bi,Ci≤105。
思路
本题其实就是一道简单的前缀和的问题，正常用前缀和做就ok了。
代码
#include<iostream>
using namespace std;
const int N = 1e5 + 10;
int p[N], a[N], b[N], c[N];
long long s, ans[N];
int n, m, i;
int main() {
cin >> n >> m;
for (i = 1; i <= m; i++)
cin >> p[i];
for (i = 1; i < n; i++)
cin >> a[i] >> b[i] >> c[i];
for (i = 1; i <= m - 1; i++) {
ans[min(p[i], p[i + 1])]++;
ans[max(p[i], p[i + 1])]--;
}
for (i = 1; i <= n; i++) ans[i] += ans[i - 1];
for (i = 1; i < n; i++) s += min(a[i] * ans[i], (b[i] * ans[i] + c[i]));
cout << s << endl;
}
整活代码
#include<iostream>
#define f(_,x)for(int _=1;_<x;_++)
using namespace std;
const int N=1e5+10;
long long p[N],a[N],b[N],c[N],n,m,s,d[N];
int main(){cin>>n>>m;f(i,m+1)cin>>p[i];f(i,n)cin>>a[i]>>b[i]>>c[i];
f(i,m)d[min(p[i],p[i+1])]++,d[max(p[i],p[i+1])]--;f(i,n+1)d[i]+=d[i-1];
f(i,n)s+=min(a[i]*d[i],b[i]*d[i]+c[i]);cout<<s;}