hdu1025java

标签：aa int Len hdu1025java LIS sc dp

1：dp+二分  NlogN的复杂度

2：注意 road 与roads区别

3：注意输入不能用Scanner

4：注意格式 最后是要输出两个空行

假设存在一个序列d[1..9] = 2 1 5 3 6 4 8 9 7，可以看出来它的LIS长度为5。
下面一步一步试着找出它。
我们定义一个序列B，然后令 i = 1 to 9 逐个考察这个序列。
此外，我们用一个变量Len来记录现在最长算到多少了
首先，把d[1]有序地放到B里，令B[1] = 2，就是说当只有1一个数字2的时候，长度为1的LIS的最小末尾是2。这时Len=1
然后，把d[2]有序地放到B里，令B[1] = 1，就是说长度为1的LIS的最小末尾是1，d[1]=2已经没用了，很容易理解吧。这时Len=1
接着，d[3] = 5，d[3]>B[1]，所以令B[1+1]=B[2]=d[3]=5，就是说长度为2的LIS的最小末尾是5，很容易理解吧。这时候B[1..2] = 1, 5，Len＝2
再来，d[4] = 3，它正好加在1,5之间，放在1的位置显然不合适，因为1小于3，长度为1的LIS最小末尾应该是1，这样很容易推知，长度为2的LIS最小末尾是3，于是可以把5淘汰掉，这时候B[1..2] = 1, 3，Len = 2
继续，d[5] = 6，它在3后面，因为B[2] = 3, 而6在3后面，于是很容易可以推知B[3] = 6, 这时B[1..3] = 1, 3, 6，还是很容易理解吧？ Len = 3 了噢。
第6个, d[6] = 4，你看它在3和6之间，于是我们就可以把6替换掉，得到B[3] = 4。B[1..3] = 1, 3, 4， Len继续等于3
第7个, d[7] = 8，它很大，比4大，嗯。于是B[4] = 8。Len变成4了
第8个, d[8] = 9，得到B[5] = 9，嗯。Len继续增大，到5了。
最后一个, d[9] = 7，它在B[3] = 4和B[4] = 8之间，所以我们知道，最新的B[4] =7，B[1..5] = 1, 3, 4, 7, 9，Len = 5。
于是我们知道了LIS的长度为5。
!!!!! 注意。这个1,3,4,7,9不是LIS，它只是存储的对应长度LIS的最小末尾。有了这个末尾，我们就可以一个一个地插入数据。虽然最后一个d[9] = 7更新进去对于这组数据没有什么意义，但是如果后面再出现两个数字 8 和 9，那么就可以把8更新到d[5], 9更新到d[6]，得出LIS的长度为6。
然后应该发现一件事情了：在B中插入数据是有序的，而且是进行替换而不需要挪动——也就是说，我们可以使用二分查找，将每一个数字的插入时间优化到O(logN)~~~~~于是算法的时间复杂度就降低到了O(NlogN)～

参考链接：https://blog.csdn.net/linxingqianglai/article/details/46575941

import java.io.BufferedInputStream;
import java.io.StreamTokenizer;


/*最长递增子序列*/
public class hdu1025 {

    public static void main(String[] args)  throws Exception{
        // TODO 自动生成的方法存根
        StreamTokenizer sc = new StreamTokenizer(new BufferedInputStream(System.in));
        int x = 0;
        while (sc.nextToken() != sc.TT_EOF) {
            int n = (int) sc.nval;
            x++;
            int[] aa = new int[n];
            for (int i = 0; i < n; i++) {
                sc.nextToken() ;
                int yy = (int) sc.nval;
                sc.nextToken() ;
                int zz = (int) sc.nval;
                aa[yy-1] = zz;
            }
            
            int[] dp = new int[aa.length];
            int left = 0;
            int right = 0;
            int len = 1;
            dp[0] = aa[0];
            for (int i = 0; i < aa.length; i++) {
                if (aa[i]>dp[len-1]) {
                    right++;
                    len++;
                    dp[right] = aa[i];
                }else {
                    int index = erfen(dp,aa[i],right,left);
                    dp[index] = aa[i];
                }
                
            }        
            System.out.println("Case "+ x +":");
            if (len==1) {
                System.out.println("My king, at most "+len+" road can be built.");
                System.out.println();
            }else {
                System.out.println("My king, at most "+len+" roads can be built.");
                System.out.println();
            }                        
        }
        
    }
    public static int erfen(int[] dp,int x,int right,int left) {
        while (left<=right) {
            int mid = (right+left)/2;
            if (dp[mid]<x) {
                left = mid+1;                                    
            }else {
                right = mid-1;
            }
        }
        return left;
    }
}

 

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From： https://www.cnblogs.com/xiaohuangTX/p/18200825