一，认识递归函数
1，什么是递归?
递归的工作原理是，如果函数需要处理的问题大小合适，则直接求解并返回结果，
否则将问题分解成两个或多个更小的子问题，并对子问题进行相同的处理，
直到问题无法分解为止
2,什么是递归函数:
递归函数（recursive function）是指在函数体中可以调用自己的函数
3,语法
def fn():
# ...
if condition:
# 停止自我调用
else:
fn()
# ...4,递归函数的优点和缺点
递归函数的优点:它们可以帮助程序员在处理复杂问题时提供一种简单且易懂的解决方案。
递归函数使代码具有可读性和可重用性，
而且可以使用递归函数解决使用其他方法难以处理的问题。
递归函数的缺点: 递归函数可能会在运行时占用较多的系统资源，
因为它们需要在堆栈上存储多个函数调用
其次，递归函数可能导致代码变得不容易理解，
因为它具有一定的复杂度
二，猴子吃桃题目的理解
5,猴子吃桃问题:
猴子第一天摘了若干个桃子，当即吃了一半，还不过瘾，又多吃了一个。
第二天早上又将剩下的桃子吃掉一半，又多吃一个。
以后每天早上都吃前一天的一半零一个。
到第十天的时候再想吃，见只剩下一个桃子了。
求第一天一共摘了多少桃子？
设第九天没吃之前的数量为begin，吃完之后的数量是remain
begin- (begin/2) – 1= remain
可以知道
begin = (remain + 1) * 2
其中remain是当天吃完之后的数量，也是后一天没吃之前的数量
三，两种解决方式:
1,使用递归函数解决
| 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 |
def peach(days):
num = 0
if days == 10:
num = 1
else:
num = (peach(days + 1) + 1) * 2
print("第", days, "天,开始时的数量:",num)
return num
peach(1)
|
运行结果:
第 10 天,开始时的数量: 1
第 9 天,开始时的数量: 4
第 8 天,开始时的数量: 10
第 7 天,开始时的数量: 22
第 6 天,开始时的数量: 46
第 5 天,开始时的数量: 94
第 4 天,开始时的数量: 190
第 3 天,开始时的数量: 382
第 2 天,开始时的数量: 766
第 1 天,开始时的数量: 1534说明：刘宏缔的架构森林—专注it技术的博客，
网址：https://imgtouch.com
本文: https://blog.imgtouch.com/index.php/2024/03/07/python-di-gui-han-shu-hou-zi-chi-tao/
代码: https://github.com/liuhongdi/ 或 https://gitee.com/liuhongdi
说明：作者:刘宏缔 邮箱: [email protected]
2,用while循环方式解决:
设第九天没吃之前的数量为begin，吃完之后的数量是remain
begin- (begin/2) – 1= remain
可以知道
begin = (remain + 1) * 2
| 1 2 3 4 5 6 7 |
remain = 1 # 第九天吃完后剩余1个
day = 9 # 第几天
while day >= 1:
begin = (remain + 1) * 2 # 得到开始时的数量
print("第", day, "天,开始时的数量:", begin,"吃完后剩余:",remain)
day -= 1 # 回到前一天
remain = begin # 今天开始时的数量，是前一天剩余的数量
|
运行结果:
第 9 天,开始时的数量: 4 吃完后剩余: 1
第 8 天,开始时的数量: 10 吃完后剩余: 4
第 7 天,开始时的数量: 22 吃完后剩余: 10
第 6 天,开始时的数量: 46 吃完后剩余: 22
第 5 天,开始时的数量: 94 吃完后剩余: 46
第 4 天,开始时的数量: 190 吃完后剩余: 94
第 3 天,开始时的数量: 382 吃完后剩余: 190
第 2 天,开始时的数量: 766 吃完后剩余: 382
第 1 天,开始时的数量: 1534 吃完后剩余: 766