题目

给定一个长度为n的整数数组 height 。有 n 条垂线，第 i 条线的两个端点是 (i, 0) 和 (i, height[i]) 。

找出其中的两条线，使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。

返回容器可以储存的最大水量。

说明：你不能倾斜容器。
示例 1：

输入：[1,8,6,2,5,4,8,3,7]
输出：49
解释：图中垂直线代表输入数组 [1,8,6,2,5,4,8,3,7]。在此情况下，容器能够容纳水（表示为蓝色部分）的最大值为 49。

示例 2：

输入：height = [1,1]
输出：1

解答

方法一：暴力求解法
思路和算法
我们很容易就能想到，使用两个for循环将所有情况都算出来，取最大值即可。

代码

class Solution {
public:
    int maxArea(vector<int>& height) {
        int res = 0;
        int tmp = 0;
        for(int i = 0;i < height.size()-1;i++)
        {
            for(int j = i + 1;j < height.size();j++)
            {
                tmp = (j - i) * min(height[j],height[i]);
                res = max(tmp,res);
            }
        }
        return res;
    }
};

复杂度分析

时间复杂度：O[n^2]。使用了两个for循环嵌套循环，每一个循环n次。
空间复杂度：O[1]，只使用了有限个变量来记录数据。

方法二：双指针法
第一种方法由于时间复杂度过高，导致提交时，时间超限，没有通过，我们使用第一种方法求解时，对于容器的底长使用了一个for来计算，导致时间复杂过高。我们可以使用两个变量分别从数组的开始和结束分别向中间靠拢，这样我们就不用再去使用多余的for循环来计算底长了，我们就能将时间复杂度降低为O[n]。

代码

class Solution {
public:
    int maxArea(vector<int>& height) {
        int left = 0;
        int right = height.size()-1;
        int res = 0;
        int tmp;
        while(left<right)
        {
            tmp = (right - left) * min(height[right],height[left]);
            res = max(tmp,res);
            if(height[right]>height[left])
                left++;
            else
                right--;
        }
        return res;
    }
};

复杂度分析

时间复杂度：O[n],双指针总计最多遍历整个数组一次。
空间复杂度：O[1],使用有限的变量来记录数据。