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第十五届蓝桥杯大赛软件赛省赛C/C++ 大学 B 组题解

时间：2024-04-13 20:00:31浏览次数：30  
标签：const int 题解 db long 蓝桥 赛省赛 ans define

试题 A: 握手问题

本题总分：\(5\) 分

思路：组合计数，用为 \(50\) 个人握手的总方案数 \(C^{2}_{50}\) ，减去七个人彼此没有握手握手的方案数 \(C^{2}_{7}\) 即为答案。

A: 握手问题 
#include <bits/stdc++.h>
#define int long long
#define db long double
#define all(f) f.begin(), f.end()
#define rall(f) f.rbegin(), f.rend()
#define inf 0x3f3f3f3f
#define INF 0x3f3f3f3f3f3f3f3f
#define mod 1000000007
#define MOD 998244353
#define x first
#define y second

using namespace std;

const int N = 2e5 + 10, M = 1010, S = 25;
typedef pair<int, int> pii;
const db eps = 1e-8;
const db pi = acos(-1);

int f[N], n, m;

inline void solve() {
	int ans = 50 * 49 / 2 - 7 * 6 / 2;
	cout << ans << '\n';
	//1204
}

signed main() {
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(nullptr), cout.tie(nullptr);
	int _ = 1;
	cout << fixed << setprecision(8);
	// cin >> _;
	while(_ --) {
		solve();
	} return _ ^ _;
}

答案：\(1204\)

试题 B: 小球反弹

本题总分：\(5\) 分

思路：玄学路程 \(sqrt(n * n + m * m / 15 / 15 / 17 / 17)\) ，赛时写的，不一定对 \(QWQ\)

B: 小球反弹 
#include <bits/stdc++.h>
#define int long long
#define db long double
#define all(f) f.begin(), f.end()
#define rall(f) f.rbegin(), f.rend()
#define inf 0x3f3f3f3f
#define INF 0x3f3f3f3f3f3f3f3f
#define mod 1000000007
#define MOD 998244353
#define x first
#define y second

using namespace std;

const int N = 2e5 + 10, M = 1010, S = 25;
typedef pair<int, int> pii;
const db eps = 1e-8;
const db pi = acos(-1);

db ans, n, m;

inline void solve() {
	n = 343720, m = 233333;
	n = n * n + m * m;
	ans = (n / 15 / 15 / 17 / 17);
	cout << ans * 4 << '\n';
	//10616699.87
}

signed main() {
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(nullptr), cout.tie(nullptr);
	int _ = 1;
	cout << fixed << setprecision(2);
	// cin >> _;
	while(_ --) {
		solve();
	} return _ ^ _;
}

答案：10616699.87

试题 C: 好数

时间限制: \(1.0s\) 内存限制: \(256.0MB\) 本题总分：\(10\) 分

思路：暴力枚举 \(1->n\) ，把当前数转为字符串，判断j % 2 == s[s.size() - j - 1] % 2，若成立则不是好数，统计答案

C: 好数 
#include <bits/stdc++.h>
#define int long long
#define db long double
#define all(f) f.begin(), f.end()
#define rall(f) f.rbegin(), f.rend()
#define inf 0x3f3f3f3f
#define INF 0x3f3f3f3f3f3f3f3f
#define mod 1000000007
#define MOD 998244353
#define x first
#define y second

using namespace std;

const int N = 2e5 + 10, M = 1010, S = 25;
typedef pair<int, int> pii;
const db eps = 1e-8;
const db pi = acos(-1);

int ans, n, m;

inline void solve() {
	cin >> n;
	for(int i = 1; i <= n; i ++) {
		string s = to_string(i);
		bool ok = true;
		for(int j = 0; j < s.size(); j ++) {
			if(j % 2 == s[s.size() - j - 1] % 2) {
				ok = false;
				break;
			}
		} if(ok) {
			ans ++;
		}
	} cout << ans << '\n';
}

signed main() {
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(nullptr), cout.tie(nullptr);
	int _ = 1;
	cout << fixed << setprecision(2);
	// cin >> _;
	while(_ --) {
		solve();
	} return _ ^ _;
}

试题 D: R 格式

时间限制: \(1.0s\) 内存限制: \(256.0MB\) 本题总分：\(10\) 分

思路：用long double存储答案，先乘以 \(2\) 的次方倍，在ans = n + 0.5格式化输出整数

D: R 格式 
#include <bits/stdc++.h>
#define int long long
#define db long double
#define all(f) f.begin(), f.end()
#define rall(f) f.rbegin(), f.rend()
#define inf 0x3f3f3f3f
#define INF 0x3f3f3f3f3f3f3f3f
#define mod 1000000007
#define MOD 998244353
#define x first
#define y second

using namespace std;

const int N = 2e5 + 10, M = 1010, S = 25;
typedef pair<int, int> pii;
const db eps = 1e-8;
const db pi = acos(-1);

db ans, n;
int  m;

inline void solve() {
	cin >> m >> n;
	for(int i = 0; i < m; i ++) {
		n *= 2.0;
	} n += 0.5;
	cout << n << '\n';
}

signed main() {
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(nullptr), cout.tie(nullptr);
	int _ = 1;
	cout << fixed << setprecision(0);
	// cin >> _;
	while(_ --) {
		solve();
	} return _ ^ _;
}

试题 E: 宝石组合

时间限制: \(1.0s\) 内存限制: \(256.0MB\) 本题总分：\(15\) 分

思路：公式化简后即为求 \(a, b, c\) 的最大公约数 \(gcd(a, b, c）\)，（赛时没化简出来 \(QWQ\) ，写了个排序 + 暴力枚举）

E: 宝石组合 
#include <bits/stdc++.h>
#define int long long
#define db long double
#define all(f) f.begin(), f.end()
#define rall(f) f.rbegin(), f.rend()
#define inf 0x3f3f3f3f
#define INF 0x3f3f3f3f3f3f3f3f
#define mod 1000000007
#define MOD 998244353
#define x first
#define y second

using namespace std;

const int N = 2e5 + 10, M = 1010, S = 25;
typedef pair<int, int> pii;
const db eps = 1e-8;
const db pi = acos(-1);

int n, m, ans;
int aa, bb, cc;

inline int gcd(int a, int b) {
	return b ? gcd(b, a % b) : a;
}

inline int lcm(int a, int b) {
	return a * b / gcd(a, b);
}

inline void solve() {
	cin >> n;
	vector<int> f(n);
	for(int i = 0; i < n; i ++) {
		cin >> f[i];
	} sort(all(f));
	for(int i = 0; i < n - 2; i ++) {
		for(int j = i + 1; j < n - 1; j ++) {
			for(int k = j + 1; k < n; k ++) {
				int a = f[i], b = f[j], c = f[k];
				int s = a * b * c;
				int abc = lcm(lcm(a, b), c);
				int ab = lcm(a, b);
				int bc = lcm(b, c);
				int ac = lcm(a, c);
				if(ab > bc) {
					swap(ab, bc);
				} if(bc > ac) {
					swap(bc, ac);
				} s = s / ac * abc / ab / bc;
				if(s > ans) {
					ans = s;
					aa = a, bb = b, cc = c;
				}
			}
		}
	} cout << aa << ' ' << bb << ' ' << cc << '\n';
}

signed main() {
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(nullptr), cout.tie(nullptr);
	int _ = 1;
	cout << fixed << setprecision(0);
	// cin >> _;
	while(_ --) {
		solve();
	} return _ ^ _;
}

试题 F: 数字接龙

时间限制: \(1.0s\) 内存限制: \(256.0MB\) 本题总分：\(15\) 分

思路：\(DFS\) + 剪枝，把方向坐标与数字 \(1->8\) 对应初始化，每次递归判断下一个点是否可达 + 是否满足取模后升序 + 是否交叉，后执行递归，递归时传入下一个能到达的点的坐标(x, y) + 当前走的数字a[nx][ny] + 统计的答案tt，若到达右下角x == n - 1&&y == n - 1，则判断并更新答案，答案依旧用long double存，特判答案为-1的情况，按照这个思路，代码调麻了，特殊情况没有特判完，应该不会全对

F: 数字接龙 
#include <bits/stdc++.h>
#define int long long
#define deb(x) cout << #x << " = " << x << '\n'
#define all(f) f.begin(), f.end()
#define rall(f) f.rbegin(), f.rend()
#define all1(f) f.begin() + 1, f.end()
#define here system("pause")
#define INF 0x3f3f3f3f3f3f3f3f
#define inf 0x3f3f3f3f
#define MOD 998244353
#define mod 1000000007
#define endl "\n"
#define x first
#define y second

#ifdef LOCAL
#include "algo/debug.h"
#else
#define dbg(...) "cyh2.2"
#define debug(...) "cyh2.2"
#endif

using namespace std;

template <class T> inline void read(T& x) {x = 0;char c = getchar();bool f = 0;for(; !isdigit(c); c = getchar()) f ^= (c == '-'); for (; isdigit(c); c = getchar()) x = (x << 3) + (x << 1) + (c ^ 48); x = f ? -x : x; }
template <class T> inline void write(T x) {if(x < 0) putchar('-'), x = -x;if(x < 10) putchar(x + 48);else write(x / 10), putchar(x % 10 + 48); }

inline int qmi(int a, int b, int p) {int ans = 1 % p;while(b){if(b & 1) ans = ans * a % p;a = a * a % p;b >>= 1;} return ans;}
inline int inv(int a, int p) {return qmi(a, p - 2, p) % p;}

const int N = 2e5 + 10, M = 150, maxn = 20;
const double pi = acos(-1);
const long double E = exp(1);
const double eps = 1e-8;
typedef pair<int, int> pii;

int a[M][M];
int ne[8][2] = {-1, 0, -1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 1, -1, 0, -1, -1, -1};
int n, m;
double ans;
bool st[M][M];

inline void dfs(int x, int y, int t, double tt) {
	if(x == n - 1&&y == n - 1) {
		string s = to_string(tt);
		int x = 0;
		for(int i = 0; i < s.size(); i ++) {
			if(s[i] == '.') {
				x = i;
			}
		} if(x == n * n - 1) {
			ans = min(ans, tt);
		} //cout << tt << ' ';
		return;
	} for(int i = 0; i < 8; i ++) {
		int nx = x + ne[i][0];
		int ny = y + ne[i][1];
		if(nx >= 0&&nx < n&&ny >= 0&&ny < n&&!st[nx][ny]&&((t == m - 1&&a[nx][ny] == 0)||(t < m - 1&&a[nx][ny] == t + 1))) {
			bool ok = true;
			if(st[nx][y]&&st[x][ny]) {
				ok = false;
			} if(ok) {
				st[nx][ny] = true;
				dfs(nx, ny, a[nx][ny], tt * 10 + i);
				st[nx][ny] = false;
			}
		}
	}
}

inline void solve() {
	ans = 1e27;
    cin >> n >> m;
    for(int i = 0; i < n; i ++) {
    	for(int j = 0; j < n; j ++) {
    		cin >> a[i][j];
    	}
    } if(a[0][0]) {
    	cout << -1 << '\n';
    	return ;
    } st[0][0] = true;
    dfs(0, 0, 0, 0);
    if(ans > 1e26) {
    	ans = -1;
    } cout << ans << '\n';
}

signed main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr), cout.tie(nullptr);
    int _ = 1;
    // cin >> _;
    cout << fixed << setprecision(0);
    while(_ --) {
        solve();
    }
    return _ ^ _;
}

试题 G: 爬山

时间限制: \(1.0s\) 内存限制: \(256.0MB\) 本题总分：\(20\) 分

思路：优先队列 + 贪心，用大根堆存储山的高度 \(h_i\)，每次取出队头元素，判断 \(sqrt(x)\) 和 \(⌊\frac {x}{2}⌋\) 的大小，若可以操作则取最小值，若相等则优先用 \(sqrt(x)\) ，最后累加答案
有网友说大根堆+贪心容易被 Hack ，后面官方题解也是用的这个思路，没办法，再拭目以待吧

G: 爬山 
#include <bits/stdc++.h>
#define int long long
#define db long double
#define all(f) f.begin(), f.end()
#define rall(f) f.rbegin(), f.rend()
#define inf 0x3f3f3f3f
#define INF 0x3f3f3f3f3f3f3f3f
#define mod 1000000007
#define MOD 998244353
#define x first
#define y second

using namespace std;

const int N = 2e5 + 10, M = 1010, S = 25;
typedef pair<int, int> pii;
const db eps = 1e-8;
const db pi = acos(-1);

int f[N];
int n, p, q, ans;

inline void solve() {
	cin >> n >> p >> q;
	priority_queue<int, vector<int>, less<int> > qq;
	for(int i = 1; i <= n; i ++) {
		cin >> f[i];
		qq.push(f[i]);
	} while(q||p) {
		int x = qq.top();
		qq.pop();
		int t = x, a = x, b = x;
		if(p > 0) {
			a = sqrt(x);
		} if(q > 0) {
			b = x / 2;
		} if(a <= b&&p > 0) {
			t = a;
			p --;
		} else if(q > 0) {
			t = b;
			q --;
		} qq.push(t);
	} while(qq.size()) {
		int x = qq.top();
		qq.pop();
		ans += x;
	} cout << ans << '\n';
}

signed main() {
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(nullptr), cout.tie(nullptr);
	int _ = 1;
	cout << fixed << setprecision(2);
	// cin >> _;
	while(_ --) {
		solve();
	} return _ ^ _;
}

试题 H: 拔河

时间限制: \(1.0s\) 内存限制: \(256.0MB\) 本题总分：\(20\) 分

思路：赛时看数据范围+样例说明后直接前缀和 - 后缀和出结果，但数据不一定保证两组成员人数之和必为 \(n\) ，一眼障目了 \(QWQ\) ，队友用的是前缀和 + 二维二分暴力，但边界情况得处理好，不然也是容易被Hack

H: 拔河 
#include <bits/stdc++.h>
#define int long long
#define db long double
#define all(f) f.begin(), f.end()
#define rall(f) f.rbegin(), f.rend()
#define inf 0x3f3f3f3f
#define INF 0x3f3f3f3f3f3f3f3f
#define mod 1000000007
#define MOD 998244353
#define x first
#define y second

using namespace std;

const int N = 2e5 + 10, M = 1010, S = 25;
typedef pair<int, int> pii;
const db eps = 1e-8;
const db pi = acos(-1);

int f[N], f1[N], f2[N];
int n, ans;

inline void solve() {
	cin >> n, ans = 1e18;
	for(int i = 1; i <= n; i ++) {
		cin >> f[i];
		f1[i] = f1[i - 1] + f[i];
	} for(int i = n; i >= 1; i --) {
		f2[i] = f2[i + 1] + f[i];
	} for(int i = 1; i <= n; i ++) {
		ans = min(ans, abs(f2[i] - f1[i - 1]));
	} cout << ans << '\n';
}

signed main() {
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(nullptr), cout.tie(nullptr);
	int _ = 1;
	cout << fixed << setprecision(2);
	// cin >> _;
	while(_ --) {
		solve();
	} return _ ^ _;
}

标签：const,int,题解,db,long,蓝桥,赛省赛,ans,define
From： https://www.cnblogs.com/chfychin/p/18133301

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