蓝桥杯练习系统（算法训练）ALGO-963 转圈游戏

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问题描述

　　n个小伙伴（编号从0到n-1）围坐一圈玩游戏。按照顺时针方向给n个位置编号，从0到n-1。
　　最初，第0号小伙伴在第0号位置，第1号小伙伴在第 1 号位置，……，依此类推。
　　游戏规则如下：每一轮第 0 号位置上的小伙伴顺时针走到第 m 号位置，第 1 号位置小伙伴走到第m+1号位置，……，依此类推，第n−m号位置上的小伙伴走到第0号位置，第n-m+1 号位置上的小伙伴走到第1号位置，……，第 n-1 号位置上的小伙伴顺时针走到第m-1号位置。
　　现在，一共进行了10的k次方轮，请问x号小伙伴最后走到了第几号位置。

输入格式

　　输入共1行，包含 4个整数n、m、k、x，每两个整数之间用一个空格隔开。

输出格式

　　输出共1行，包含 1个整数，表示10的k次方轮后x号小伙伴所在的位置编号。

样例输入

10 3 4 5

样例输出

5

数据规模和约定

　　1<n<100000
　　0<m<n，
　　0<=x<n
　　0<k<1000000000。

#include<iostream>
using namespace std;

int main(){
	int n,m,k,x;
	cin>>n>>m>>k>>x;
	//快速幂求10的k次方 
	long long int res=10;
	long long int ans=1;
	while(k){
		if(k&1){
			ans=res*ans%n;
		}
		k>>=1;
		res=res*res%n;
	}
	cout<<(ans*m+x)%n<<endl;
}

思路：本质上是求（x+m*10^k）%n。这里需要用快速幂求10^k。