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5G网络建设【华为OD机试】(JAVA&Python&C++&JS题解)

时间：2024-04-07 12:31:29浏览次数：17  
标签：JAVA Python 题解 find networks int 基站 uf 节点

一. 题目-5G网络建设

现需要在某城市进行5G网络建设，已经选取N个地点设置5G基站，编号固定为1到N，接下来需要各个基站之间使用光纤进行连接以确保基站能互联互通，不同基站之间架设光纤的成本各不相同，且有些节点之间已经存在光纤相连，请你设计算法，计算出能联通这些基站的最小成本是多少。

注意：基站的联通具有传递性，入基站A与基站B架设了光纤，基站B与基站C也架设了光纤，则基站A与基站C视为可以互相联通

输入描述：第一行输入表示基站的个数N，其中0<N<=20

第二行输入表示具备光纤直连条件的基站对的数目M，其中0<M<N*(N-1)/2

从第三行开始连续输入M行数据，格式为 X Y Z P，其中X Y表示基站的编号，0<X<=N，0<Y<=N且x不等于y，Z表示在X Y之间架设光纤的成本，其中0<Z<100，P表示是否已存在光纤连接，0表示未连接，1表示已连接

输出描述：如果给定条件，可以建设成功互联互通的5G网络，则输出最小的建设成本；

如果给定条件，无法建设成功互联互通的5G网络，则输出-1

示例

示例1

输入：3

       3

       1 2 3 0

       1 3 1 0

       2 3 5 0

输出：4

说明：只需要在1,2以及2,3基站之间铺设光纤，其成本为3+1=4

示例2

输入：3

       1

       1 2 5 0

输出：-1

说明：3基站无法与其他基站连接，输出-1

示例3

输入：3

       3

       1 2 3 0

       1 3 1 0

       2 3 5 1

输出：1

说明：2,3基站已有光纤相连，只有要再1,3站点之间铺设光纤，其成本为1

二.解题思路

这个问题可以通过最小生成树算法来解决，其中最常用的算法之一是Kruskal算法。以下是解题思路：

  1. 初始化一个并查集（Union-Find）用于维护基站之间的连接关系，初始时每个基站都是一个独立的集合。

  2. 将已有的光纤连接（已存在光纤连接的）加入并查集，表示它们已经联通。

  3. 对未连接的基站对按照光纤成本进行升序排序。

  4. 依次遍历排序后的基站对，如果两个基站不在同一集合中，则将它们连接，并将连接的成本累加到结果中。

  5. 继续遍历直到所有基站都联通或者所有可能的连接都尝试完毕。

  6. 如果最终连接的基站数量等于总基站数量减一，则说明成功建设互联互通的5G网络，输出累计的最小成本；否则，输出-1。

这种方法通过贪心地选择成本最小的连接，确保了最终建设的网络成本最小。

三.题解代码

Python题解代码

class UF:
    def __init__(self, size):
        self.root = [i for i in range(size+1)]
        self.rank = [1] * (size+1)
        self.count = 0
 
    def find(self, x):
        if x == self.root[x]:
            return x
        self.root[x] = self.find(self.root[x])
        return self.root[x]
 
    def union(self, x, y):
        self.root[self.find(x)] = self.find(y)
        self.count += 1
 
    def get_count(self):
        return self.count
 
 
if __name__ == "__main__":
    n, m = map(int, input().split())
    uf = UF(n)
 
    networks = []
    for _ in range(m):
        input_str = input()
        nums = list(map(int, input_str.split()))
        if nums[3] == 1:
            if uf.find(nums[0]) != uf.find(nums[1]):
                uf.union(nums[0], nums[1])
        else:
            networks.append(nums)
 
    networks.sort(key=lambda x: x[2])
 
    result = 0
    i = 0
    while True:
        if i >= len(networks):
            break
        else:
            if uf.find(networks[i][0]) != uf.find(networks[i][1]):
                uf.union(networks[i][0], networks[i][1])
                result += networks[i][2]
                if uf.get_count() == n - 1:
                    break
        i += 1
 
    if uf.get_count() != n - 1:
        result = -1
    print(result)

JAVA题解代码

import java.util.*;

class Main {
    static int[] fa = new int[200];
    static List<Integer[]> a = new ArrayList<>();
    
    // 合并两个集合，返回是否成功合并
    public static int merge(int x , int y){
        int fx = getfa(x);
        int fy = getfa(y);
        if (fx == fy) return 0;
        fa[fx] = fy;
        return 1;
    }
    
    // 使用路径压缩找到节点x的根节点
    public static int getfa(int x){
        if (fa[x] == x) return x;
        return fa[x] = getfa(fa[x]);
    }
    
    public static void init (){
        // 初始化并查集
        for (int i = 1 ; i < fa.length ; i++){
            fa[i] = i;
        }
    }
    public static void main (String [] args){
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int n = sc.nextInt(); // 读取节点数
        int m = sc.nextInt(); // 读取边数
        
        init();
        
        for (int i = 1 ; i <= m ; i++){
            int x = sc.nextInt(); // 边的起始节点
            int y = sc.nextInt(); // 边的结束节点
            int z = sc.nextInt(); // 边的权重
            int p = sc.nextInt(); // 是否预先连接的标志
            
            if (p == 1) merge(x , y); // 如果标志为1，直接合并两个节点
            else {
                a.add(new Integer[]{x , y , z}); // 否则将边加入到边列表中
            }
        }
        
        // 按照边的权重进行排序
        a.sort((a , b) -> {
            return a[2].compareTo(b[2]);
        });
        
        int ans = 0;
        for (Integer[] x : a){
            if (merge(x[0] , x[1]) == 1) ans += x[2]; // 如果成功合并两个节点，累加权重
        }
        
        // 判断所有节点是否联通
        boolean ok = true;
        for(int i = 1 ; i <= n ; i++) {
        	if(getfa(i) != getfa(1)) ok = false;
        }
        
        if (ok) {
        	System.out.println(ans); // 如果所有节点联通，输出最小花费
        }
        else {
        	System.out.println(-1); // 否则输出-1
        }
        
        return ;
    }
}

C/C++题解代码

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
 
using namespace std;
 
class UF {
    vector<int> root;
    vector<int> rank;
    int count;
 
public:
    UF(int size) {
        root.resize(size + 1);
        rank.resize(size + 1);
        count = 0;
        for (int i = 0; i < size + 1; i++) {
            root[i] = i;
            rank[i] = 1;
        }
    }
 
    int find(int x) {
        if (x == root[x]) {
            return x;
        }
        return root[x] = find(root[x]);
    }
 
    void union(int x, int y) {
        root[find(x)] = find(y);
        count += 1;
    }
 
    int get_count() {
        return count;
    }
};
 
int main() {
    int n, m;
    cin >> n >> m;
    cin.ignore();
 
    UF uf(n);
 
    vector<vector<int>> networks;
    for (int i = 0; i < m; i++) {
        string input_str;
        getline(cin, input_str);
        stringstream ss(input_str);
        vector<int> nums;
        int num;
        while (ss >> num) {
            nums.push_back(num);
        }
        if (nums[3] == 1) {
            if (uf.find(nums[0]) != uf.find(nums[1])) {
                uf.union(nums[0], nums[1]);
            }
        } else {
            networks.push_back({nums[0], nums[1], nums[2]});
        }
    }
 
    sort(networks.begin(), networks.end(), [](const vector<int>& a, const vector<int>& b) {
        return a[2] < b[2];
    });
 
    int result = 0;
    int i = 0;
    while (true) {
        if (i >= networks.size()) {
            break;
        } else {
            if (uf.find(networks[i][0]) != uf.find(networks[i][1])) {
                uf.union(networks[i][0], networks[i][1]);
                result += networks[i][2];
                if (uf.get_count() == n - 1) {
                    break;
                }
            }
        }
        i += 1;
    }
 
    if (uf.get_count() != n - 1) {
        result = -1;
    }
    cout << result << endl;
 
    return 0;
}

JS题解代码

process.stdin.resume();
process.stdin.setEncoding('utf-8');
let input = '';
process.stdin.on('data', (data) => {
    input += data;
});
process.stdin.on('end', () => {
    const lines = input.trim().split('\n');
    // write your code here!

    const fa = Array.from({ length: 200 }, (_, i) => i);
    const a = [];
    function getfa(x) {
        if (fa[x] == x) {
            return x;
        }
        fa[x] = getfa(fa[x]);
        return fa[x];
    }
    // 合并两个集合，返回是否成功合并
    function merge(x, y) {

        const fx = getfa(x);
        const fy = getfa(y);
        if (fx == fy) {
            return 0;
        }
        fa[fx] = fy;
        return 1;
    }

    function init() {
        // 初始化并查集
        for (let i = 1; i < 200; i++) {
            fa[i] = i;
        }
    }

    const n = Number(lines[0]);
    const m = Number(lines[1]);

    init();

    for (let i = 1; i <= m; i++) {
        const [x, y, z, p] = lines[i + 1].trim().split(' ').map(Number); // 读取边的起始节点、结束节点、权重和标志

        if (p === 1) {
            merge(x, y); // 如果标志为1，直接合并两个节点
        } else {
            a.push([x, y, z]); // 否则将边加入边列表
        }
    }

    // 按边的权重排序
    a.sort((a, b) => a[2] - b[2]);

    let ans = 0;
    for (const x of a) {
        if (merge(x[0], x[1]) == 1) {
            ans += x[2]; // 如果成功合并两个节点，累加权重
        }
    }

    // 判断所有节点是否联通
    let ok = true;
    for (let i = 1; i <= n; i++) {
        if (getfa(i) !== getfa(1)) {
            ok = false;
            break;
        }
    }

    if (ok) {
        console.log(ans); // 如果所有节点联通，输出最小花费
    } else {
        console.log(-1); // 否则输出-1
    }
});

代码OJ评判结果
通过测试点

四.代码讲解(Java&Python&C++&JS分别讲解)

Python题解代码解析:

  1. UF类的定义： 定义了一个并查集（Union-Find）类，包括构造函数__init__用于初始化并查集，find用于查找节点所属的集合的根节点，union用于合并两个集合，get_count用于获取当前集合的数量。

  2. 主程序部分：

    • 通过输入读取基站的个数 n 和具备光纤直连条件的基站对的数目 m。
    • 创建并初始化并查集 uf，表示每个基站初始时独立成一个集合。
    • 通过循环读取基站对的信息，如果已存在光纤连接，则直接在并查集中进行合并操作；否则，将基站对的信息添加到 networks 列表中。
    • 对 networks 列表按照光纤成本进行升序排序。
    • 通过循环遍历排序后的基站对，如果两个基站不在同一集合中，则将它们连接，并累加连接的成本。直到所有基站都联通或者所有可能的连接都尝试完毕。
    • 如果最终连接的基站数量等于总基站数量减一，则说明成功建设互联互通的5G网络，输出累计的最小成本；否则，输出-1。

JAVA题解代码解析:

  1. 全局变量定义： 定义了一个静态数组 fa 用于存储每个节点的父节点，一个列表 a 用于存储未连接的边的信息。

  2. merge方法： 合并两个集合的方法，返回是否成功合并。

  3. getfa方法： 使用路径压缩找到节点 x 的根节点。

  4. init方法： 初始化并查集，将每个节点的父节点设为自己。

  5. 主程序部分：

    • 通过输入读取节点数 n 和边数 m。
    • 初始化并查集。
    • 循环读取边的信息，如果预先连接标志为1，则直接合并两个节点；否则，将边的信息加入列表 a。
    • 对列表 a 按照边的权重进行排序。
    • 遍历排序后的边，如果成功合并两个节点，则累加权重。
    • 判断所有节点是否联通，如果是则输出最小花费，否则输出-1。

C/C++题解代码解析:

  1. UF类的定义： 与Python中相同，定义了一个并查集（Union-Find）类。

  2. 主程序部分：

    • 通过输入读取基站的个数 n 和具备光纤直连条件的基站对的数目 m。
    • 创建并初始化并查集 uf。
    • 循环读取基站对的信息，如果已存在光纤连接，则直接在并查集中进行合并操作；否则，将基站对的信息添加到 networks 列表中。
    • 对 networks 列表按照光纤成本进行升序排序。
    • 通过循环遍历排序后的基站对，如果两个基站不在同一集合中，则将它们连接，并累加连接的成本。直到所有基站都联通或者所有可能的连接都尝试完毕。
    • 如果最终连接的基站数量等于总基站数量减一，则说明成功建设互联互通的5G网络，输出累计的最小成本；否则，输出-1。

JS题解代码解析:

  1. 全局变量定义： 定义了一个数组 fa 用于存储每个节点的父节点，一个列表 a 用于存储未连接的边的信息。

  2. merge方法： 合并两个集合的方法，返回是否成功合并。

  3. getfa方法： 使用路径压缩找到节点 x 的根节点。

  4. init方法： 初始化并查集，将每个节点的父节点设为自己。

  5. 主程序部分：

    • 通过输入读取节点数 n 和边数 m。
    • 初始化并查集。
    • 循环读取边的信息，如果预先连接标志为1，则直接合并两个节点；否则，将边的信息加入列表 a。
    • 对列表 a 按照边的权重进行排序。
    • 遍历排序后的边，如果成功合并两个节点，则累加权重。
    • 判断所有节点是否联通，如果是则输出最小花费，否则输出-1。

寄语

标签：JAVA,Python,题解,find,networks,int,基站,uf,节点
From： https://blog.csdn.net/shrgegrb/article/details/137459419

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