算法---动态规划练习-9（粉刷房子）

题目

• 1. 题目解析
• 2. 讲解算法原理
• 3. 编写代码

1. 题目解析

题目地址：点这里

2. 讲解算法原理

1. 创建dp表：vector<vector> dp(n, vector(3))。这里创建了一个二维向量dp，其中dp[i][j]表示第i天选择颜色j的最小成本。

2. 初始化第一天的成本：for (int i = 0; i < 3; i++) { dp[0][i] = costs[0][i]; }。将第一天的成本设置为初始的颜色成本。

3. 填表：使用循环遍历从第二天到最后一天，依次计算每天选择不同颜色的最小成本。

   • dp[i][0] = min(dp[i - 1][1], dp[i - 1][2]) + costs[i][0]：第i天选择颜色0的最小成本等于前一天选择颜色1和2的最小成本中的较小值加上当天选择颜色0的成本。
   • dp[i][1] = min(dp[i - 1][0], dp[i - 1][2]) + costs[i][1]：第i天选择颜色1的最小成本等于前一天选择颜色0和2的最小成本中的较小值加上当天选择颜色1的成本。
   • dp[i][2] = min(dp[i - 1][1], dp[i - 1][0]) + costs[i][2]：第i天选择颜色2的最小成本等于前一天选择颜色1和0的最小成本中的较小值加上当天选择颜色2的成本。

4. 返回结果：return min(dp[n - 1][0], min(dp[n - 1][1], dp[n - 1][2]))。返回最后一天选择不同颜色的最小成本中的最小值，即为最小成本。

3. 编写代码

class Solution {
public:
    int minCost(vector<vector<int>>& costs) {
        int n=costs.size();
        vector<vector<int>> dp(n,vector<int>(3));
        for(int i=0;i<3;i++)dp[0][i]=costs[0][i];
        if(n>1)
        {
        for(int i=1;i<n;i++)
        {
            dp[i][0]=min(dp[i-1][1],dp[i-1][2])+costs[i][0];
            dp[i][1]=min(dp[i-1][0],dp[i-1][2])+costs[i][1];
            dp[i][2]=min(dp[i-1][1],dp[i-1][0])+costs[i][2];
        }
        }
        return min(dp[n-1][0],min(dp[n-1][1],dp[n-1][2]));
    }
};