L2-029 特立独行的幸福
分数 25
对一个十进制数的各位数字做一次平方和，称作一次迭代。如果一个十进制数能通过若干次迭代得到 1，就称该数为幸福数。1 是一个幸福数。此外，例如 19 经过 1 次迭代得到 82，2 次迭代后得到 68，3 次迭代后得到 100，最后得到 1。则 19 就是幸福数。显然，在一个幸福数迭代到 1 的过程中经过的数字都是幸福数，它们的幸福是依附于初始数字的。例如 82、68、100 的幸福是依附于 19 的。而一个特立独行的幸福数，是在一个有限的区间内不依附于任何其它数字的；其独立性就是依附于它的的幸福数的个数。如果这个数还是个素数，则其独立性加倍。例如 19 在区间[1, 100] 内就是一个特立独行的幸福数，其独立性为 2×4=8。
另一方面，如果一个大于1的数字经过数次迭代后进入了死循环，那这个数就不幸福。例如 29 迭代得到 85、89、145、42、20、4、16、37、58、89、…… 可见 89 到 58 形成了死循环，所以 29 就不幸福。
本题就要求你编写程序，列出给定区间内的所有特立独行的幸福数和它的独立性。
输入格式：
输入在第一行给出闭区间的两个端点：1<A<B≤104。
输出格式：
按递增顺序列出给定闭区间 [A,B] 内的所有特立独行的幸福数和它的独立性。每对数字占一行，数字间以 1 个空格分隔。
如果区间内没有幸福数，则在一行中输出 SAD。
输入样例 1：
10 40
输出样例 1：
19 8
23 6
28 3
31 4
32 3
注意：样例中，10、13 也都是幸福数，但它们分别依附于其他数字（如 23、31 等等），所以不输出。其它数字虽然其实也依附于其它幸福数，但因为那些数字不在给定区间 [10, 40] 内，所以它们在给定区间内是特立独行的幸福数。
输入样例 2：
110 120
输出样例 2：
SAD题解
遍历寻找每个幸福数，如果这个数最终能回到1，就把这个过程所有的数的祖宗设置为改数。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define endl '\n'
int a,b;
int v[20005];
int d[20005];
int last[20005];
bool isz(int x)//质数判断
{
if(x<2) return false;
if(x==2) return true;
for(int i=2;i<=sqrt(x);i++)
{
if(x%i==0)
{
return false;
}
}
return true;
}
int main()
{
cin>>a>>b;
for(int i=a;i<=10000;i++)
{
int t=i;
int op=0;
map<int,int> mp;//用来记录是否出现了两次
vector<int> bj;
//bj.push_back(t);
mp[t]++;
while(t<=20000)
{
int temp=t;
int sum=0;
while(temp)
{
int tp=temp%10;
temp/=10;
sum+=tp*tp;
}
//cout<<i<<" "<<sum<<endl;
if(mp[sum]) break;//之前出现过 说明进入了循环 结束
mp[sum]++;
bj.push_back(sum);
//v[sum]=v[t]+1;
//last[sum]=t;
t=sum;
if(t==1)
{
d[i]=1;
for(auto k:bj)
{
d[k]=1;
v[i]++;
if(last[k]==0)
{
last[k]=i;//找到最初始的
}
}
}
}
}
//cout<<last[32]<<endl;
int op=0;
for(int i=a;i<=b;i++)
{
if(d[i]==1 && (last[i]<a || last[i]>b))
{
op++;
cout<<i<<" ";
if(isz(i))
{
cout<<2*v[i]<<endl;
}
else
{
cout<<v[i]<<endl;
}
}
}
if(op==0)
{
cout<<"SAD"<<endl;
}
return 0;
}