C++ | 剪枝（DFS）lanqiao OJ 2942

 上一篇我们已经分享了DFS的学习，剪枝相当于对部分DFS进行优化

正常用DFS写，会遍历每一种情况，因此要判断他的合法性，并且在第十个检测点会超时，用剪枝后，这道题就可以过啦。

//不剪枝的方法

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N = 15;
int a[N], n;

vector<int> v[N];

//cnt表示队伍数量，dfs返回在cnt个队伍的情况下是否可以成功分队
bool dfs(int cnt, int dep)
{
  if (dep == n + 1)
  {
    //检查当前方法的合法性
    for (int i = 1; i <= cnt; i ++)
    {
      for (int j = 0; j < v[i].size(); j ++)
      {
        for (int k = j + 1; k < v[i].size(); k ++)
        {
          if (v[i][k] % v[i][j] == 0) return false;
        }
      }
    }
    return true;
  }

  //枚举每个人所属的队伍
  for (int i = 1; i <= cnt; i ++)
  {
    v[i].push_back(a[dep]);
    if (dfs(cnt, dep + 1)) return true;
    //恢复现场
    v[i].pop_back();
  }
  return false;
}

int main()
{
  cin >> n;
  for (int i = 1; i <= n; i ++) cin >> a[i];
  sort(a + 1, a + n + 1);
  for (int i = 1; i <= n; i ++) 
  {
    if (dfs(i, 1))
    {
      cout << i << '\n';
      break;
    }
  }

  return 0;
}

以下是经过剪枝的算法

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N = 15;
int a[N], n;

vector<int> v[N];

//cnt表示队伍数量，dfs返回在cnt个队伍的情况下是否可以成功分队
bool dfs(int cnt, int dep)
{
  if (dep == n + 1)
  {
    return true;
  }

  //枚举每个人所属的队伍
  for (int i = 1; i <= cnt; i ++)
  {
    bool tag = true;
    for (const auto j: v[i]) 
      if (a[dep] % j == 0) 
      {
        tag = false;
        break;
      }
    if (!tag) continue;

    v[i].push_back(a[dep]);
    if (dfs(cnt, dep + 1)) return true;
    //恢复现场
    v[i].pop_back();
  }
  return false;
}

int main()
{
  cin >> n;
  for (int i = 1; i <= n; i ++) cin >> a[i];
  sort(a + 1, a + n + 1);
  for (int i = 1; i <= n; i ++) 
  {
    if (dfs(i, 1))
    {
      cout << i << '\n';
      break;
    }
  }

  return 0;
}