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代码随想录算法训练营第五十三天 | 53. 最大子序和 动态规划,1035.不相交的线,1143.最长公共子序列

时间:2024-03-21 18:13:44浏览次数:24  
标签:1143 nums int 随想录 53 len nums2 nums1 dp

53. 最大子数组和

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给你一个整数数组 nums ,请你找出一个具有最大和的连续子数组(子数组最少包含一个元素),返回其最大和。

 

子数组  

是数组中的一个连续部分。

 

 

示例 1:

输入:nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]
输出:6
解释:连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大,为 6 。

示例 2:

输入:nums = [1]
输出:1

示例 3:

输入:nums = [5,4,-1,7,8]
输出:23

 

提示:

  • 1 <= nums.length <= 105
  • -104 <= nums[i] <= 104

 

进阶:如果你已经实现复杂度为 O(n) 的解法,尝试使用更为精妙的 分治法 求解。

 


package main

 

func maxSubArray(nums []int) int { //dp[i] 第i个元素最最大和 //递推公式 dp[i] = max(num[i],dp[i-1]+num[i]) //初始化 dp[0] = nums[0] //上到下,左到右 //输出最大值 dp := make([]int, len(nums)) dp[0] = nums[0] res := nums[0] fori := 1; i < len(nums); i++ { dp[i] = max(nums[i], dp[i-1]+nums[i]) if dp[i] > res { res = dp[i] } } return res }

 

func max(a, b int) int { if a > b { return a } return b }

1035. 不相交的线

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提示

 

在两条独立的水平线上按给定的顺序写下 nums1 和 nums2 中的整数。

现在,可以绘制一些连接两个数字 nums1[i] 和 nums2[j] 的直线,这些直线需要同时满足:

  • nums1[i] == nums2[j]
  • 且绘制的直线不与任何其他连线(非水平线)相交。

请注意,连线即使在端点也不能相交:每个数字只能属于一条连线。

以这种方法绘制线条,并返回可以绘制的最大连线数。

 

示例 1:

输入:nums1 = [1,4,2], nums2 = [1,2,4]
输出:2
解释:可以画出两条不交叉的线,如上图所示。 
但无法画出第三条不相交的直线,因为从 nums1[1]=4 到 nums2[2]=4 的直线将与从 nums1[2]=2 到 nums2[1]=2 的直线相交。

示例 2:

输入:nums1 = [2,5,1,2,5], nums2 = [10,5,2,1,5,2]
输出:3

示例 3:

输入:nums1 = [1,3,7,1,7,5], nums2 = [1,9,2,5,1]
输出:2

 

提示:

  • 1 <= nums1.length, nums2.length <= 500
  • 1 <= nums1[i], nums2[j] <= 2000

package main

 

func maxUncrossedLines(nums1 []int, nums2 []int) int { //最长公共子序列 dp[i][j] nums1为i索引, nums为j这个索引, 的最长公共子序列 //递推公式 dp[i][j] = if nums1 == nums2 {dp[i][j] = dp[i-1][j-1]+1} else max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]) //初始化 0行0列 初始化为0 //从上到下,从左到右 //输出 dp := make([][]int, len(nums1)+1) fori := 0; i < len(dp); i++ { dp[i] = make([]int, len(nums2)+1) } varresint fori := 1; i < len(nums1)+1; i++ { forj := 1; j < len(nums2)+1; j++ { if nums1[i-1] == nums2[j-1] { dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1 } else { dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i][j-1]) } if dp[i][j] > res { res = dp[i][j] } } } return res }

 

func max(a, b int) int { if a > b { return a } return b }

1143. 最长公共子序列

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提示

 

给定两个字符串 text1 和 text2,返回这两个字符串的最长 公共子序列 的长度。如果不存在 公共子序列 ,返回 0 。

一个字符串的 子序列 是指这样一个新的字符串:它是由原字符串在不改变字符的相对顺序的情况下删除某些字符(也可以不删除任何字符)后组成的新字符串。

  • 例如,"ace" 是 "abcde" 的子序列,但 "aec" 不是 "abcde" 的子序列。

两个字符串的 公共子序列 是这两个字符串所共同拥有的子序列。

 

示例 1:

输入:text1 = "abcde", text2 = "ace" 
输出:3  
解释:最长公共子序列是 "ace" ,它的长度为 3 。

示例 2:

输入:text1 = "abc", text2 = "abc"
输出:3
解释:最长公共子序列是 "abc" ,它的长度为 3 。

示例 3:

输入:text1 = "abc", text2 = "def"
输出:0
解释:两个字符串没有公共子序列,返回 0 。

 

提示:

  • 1 <= text1.length, text2.length <= 1000
  • text1 和 text2 仅由小写英文字符组成。

 


func longestCommonSubsequence(text1 string, text2 string) int { //dp[i][j] text1的i, test2的j 这两元素对应的公共子序列情况 //递推公式 if test1[i] == test[j] dp[i][j] = dp[i-1][j-1] // dp[i][j] = max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]) //初始化 dp[0]行 dp0列,初始为0 res := 0 //输出 所有的最大值 dp := make([][]int, len(text1)+1) for i := 0; i < len(dp); i++ { dp[i] = make([]int, len(text2)+1) } for i := 1; i < len(text1)+1; i++ { for j := 1; j < len(text2)+1; j++ { if text1[i-1] == text2[j-1] { dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1 }else { dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i][j-1]) } if dp[i][j] > res { res = dp[i][j] } } } return res } func max(a, b int) int { if a > b { return a } return b }

标签:1143,nums,int,随想录,53,len,nums2,nums1,dp
From: https://www.cnblogs.com/suxinmian/p/18087975

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