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莫队算法/分块思想

时间:2024-01-28 19:45:10浏览次数:28  
标签:修改 分块 关键字 算法 端点 莫队

莫队算法/分块思想

引入

对于区间问题,常常会使用线段树维护,但是对于一些数据合并复杂度无法 \(O(1)\) 解决。所以不能使用,应当使用莫队算法。

定义

对于离线处理的查询问题,通过合理安排这些计算的次序,得到一个较优的复杂度

例题1

一个长度为 \(n\) 的序列,询问 \(m\) 次 \([L,R]\) 的区间内至少重复三次的数有多少。

应当暴力,拓展L,R边界。以查询左端点所在块为第一关键字、右端点大小为第二关键字,从小到大排序。

拓展莫队

  • 带修莫队

问题加入修改

记录指令修改前后的值,记录查询时做过几次修改,对询问排序的优先级改为:第一关键字 L 所在块,第二关键字 R 所在块,第三关键字,做了几次修改。

然后暴力,带上更改到对应修改时间的操作。

  • 回滚莫队

操作加入容易,删除难

询问排序相同,枚举左端点所在的块的所有询问。

左右端点在同一块的暴力统计,否则记录一个块尾到当前右端点的区间,每次暴力回滚添加元素,然后回溯还原。

  • 树上莫队

问题在树上

将树变成一个序列,然后莫队处理。

实现

有些东西是做出来的,不是学出来的。

标签:修改,分块,关键字,算法,端点,莫队
From: https://www.cnblogs.com/life-of-a-libertine/p/17993203

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