练习题目如下

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 编程题1

【算法分析】
可以发现如果一个格子中的一条边是周长的一部分，那么要么它是边界，要么它的两边是 1 和 0。因此可以遍历网格，找到每个陆地的格子，并判断它的四条边哪些是周长的一部分。

【参考代码】
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int a[1009][1009];
int dir[4][2] = { -1,0,0,1,1,0,0,-1 };
int main() {
    int n, m;
    cin >> n >> m;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        for (int j = 1; j <= m; j++) cin >> a[i][j];
    }
    int ans = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        for (int j = 1; j <= m; j++) {
            if (a[i][j]) {
                for (int k = 0; k < 4; k++) {
                    int x = i + dir[k][0], y = j + dir[k][1];
                    if (x<1 || x>n || y<1 || y>m || !a[x][y]) ans++;
                }
            }
        }
    }
    cout << ans;
    return 0;
}

编程题2

 广搜解决

【算法分析】
从 Q 到 W 最少需要的步数，可以考虑广搜。广搜的每一步都是去选择四位数当中的某一位进行改变，同时又需要改变之后的数是素数。如果在广搜的过程中判断素数，那时间复杂度会很高，因此可以先预处理出每个数是不是素数（这里用的是埃氏筛，当然用 nsqrt(n) 的算法时间也是允许的）。

【参考代码】
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 1e4 + 9;
bool prime[maxn];
int vis[maxn]; //vis[i]表示从Q到i需要的次数
void init() {  //埃氏筛素数
    prime[1] = 1;
    for (int i = 2; i < maxn; i++) {
        for (int j = 2 * i; j < maxn; j += i) prime[j] = 1;
    }
}
int bfs(int Q, int W) {
    memset(vis, -1, sizeof(vis)); //用-1表示从Q到不能到i，多组数据，每次需要初始化
    queue<int> q;
    q.push(Q);
    vis[Q] = 0;  //Q到Q的次数是0
    while (q.size()) {
        int r = q.front();
        q.pop();
        if (r == W) return vis[W];
        for (int i = 0; i < 10; i++) {
            //个位
            int tm = r - r % 10 + i;
            if (prime[tm] == 0 && vis[tm] == -1 && tm >= 1000) {  //题目说改变后的数要在1000~9999范围内
                q.push(tm);
                vis[tm] = vis[r] + 1;
            }
            //十位
            tm = r - (r / 10 % 10) * 10 + i * 10;
            if (prime[tm] == 0 && vis[tm] == -1 && tm >= 1000) {
                q.push(tm);
                vis[tm] = vis[r] + 1;
            }
            //百位
            tm = r - (r / 100 % 10) * 100 + i * 100;
            if (prime[tm] == 0 && vis[tm] == -1 && tm >= 1000) {
                q.push(tm);
                vis[tm] = vis[r] + 1;
            }
            //千位
            tm = r - (r / 1000 % 10) * 1000 + i * 1000;
            if (prime[tm] == 0 && vis[tm] == -1 && tm >= 1000) {
                q.push(tm);
                vis[tm] = vis[r] + 1;
            }
        }
    }
    return 0;
}
int main() {
    init();
    int _;
    cin >> _;
    while (_--) {
        int Q, W;
        cin >> Q >> W;
        cout << bfs(Q, W) << '\n';
    }
    return 0;
}

本节课作业讲解视频

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