多尺度retinex图像去雾算法matlab仿真

1.算法运行效果图预览

2.算法运行软件版本

matlab2022a

3.算法理论概述

       多尺度Retinex（MSR）图像去雾算法是一种基于Retinex理论的去雾算法。该算法通过在大、中、小三个尺度上计算图像的反射分量，并对其进行加权平均，从而消除雾气对图像的影响，提高图像的可视度。下面将详细介绍该算法的原理和数学公式。

       多尺度Retinex图像去雾算法的基本思想是在不同尺度上计算图像的反射分量，然后对其进行加权平均，以消除雾气对图像的影响。该算法认为，图像的亮度是由物体表面反射的光线和环境中的光照共同决定的。在雾气的影响下，图像中的物体表面反射的光线会被散射和吸收，导致图像的可视度降低。因此，该算法通过计算图像的反射分量，消除雾气对图像的影响，提高图像的可视度。

具体地，多尺度Retinex图像去雾算法可以分为以下几个步骤：

对原始图像进行高斯滤波，得到不同尺度下的图像。

对每个尺度下的图像进行单尺度Retinex计算，得到该尺度下的反射分量。

对所有尺度下的反射分量进行加权平均，得到最终的反射分量。

将最终的反射分量与原始图像进行融合，得到去雾后的图像。

多尺度Retinex图像去雾算法的数学公式主要包括以下几个部分：

高斯滤波

        对原始图像I进行高斯滤波，得到不同尺度下的图像Ii，其中i表示尺度参数。高斯滤波的数学公式可以表示为：

Ii(x,y)=∑m=−∞∞∑n=−∞∞I(x+m,y+n)G(m,n,σi)Ii(x,y) = \sum_{m=-\infty}^{\infty} \sum_{n=-\infty}^{\infty} I(x+m,y+n) G(m,n,\sigma_i)Ii(x,y)=∑m=−∞∞​∑n=−∞∞​I(x+m,y+n)G(m,n,σi​)

其中，(x,y)表示像素坐标，G(m,n,σi)表示高斯滤波器的系数，σi表示尺度参数。

单尺度Retinex计算

        对每个尺度下的图像Ii进行单尺度Retinex计算，得到该尺度下的反射分量Ri，其中i表示尺度参数。单尺度Retinex的数学公式可以表示为：

Ri(x,y)=log⁡Ii(x,y)−log⁡(Ii∗G(x,y,σi))Ri(x,y) = \log I_i(x,y) - \log (I_i * G(x,y,\sigma_i))Ri(x,y)=logIi​(x,y)−log(Ii​∗G(x,y,σi​))

其中，*表示卷积运算。

加权平均

         对所有尺度下的反射分量Ri进行加权平均，得到最终的反射分量R。加权平均的数学公式可以表示为：

R=∑i=1nωiRiR = \sum_{i=1}^{n} \omega_i R_iR=∑i=1n​ωi​Ri​

        其中，n表示尺度数量，ωi表示第i个尺度的权重。通常情况下，大尺度的权重较小，小尺度的权重较大。

图像融合

       将最终的反射分量R与原始图像I进行融合，得到去雾后的图像J。图像融合的数学公式可以表示为：

J=I+RJ = I + RJ=I+R

       需要注意的是，在实际应用中，为了避免图像过亮或过暗，可以对反射分量R进行一定的调整。例如，可以对其进行截断处理或归一化处理等。此外，为了提高算法的效率，可以采用快速傅里叶变换（FFT）等技术进行加速计算。

4.部分核心程序

clc;
clear;
close all;
warning off;
addpath(genpath(pwd));
rng('default')
 
 
img_in  = im2double(imread('1.jpg'));
scales  = [2 100 200];
alpha   = 200;
w       = [1 1 1]/3;
d       = 1.5;
img_out = func_msretinex(img_in,scales,w,alpha,d);
 
figure;
imshow([img_in img_out]);
 
 
img_in  = im2double(imread('2.PNG'));
img_out = func_msretinex(img_in,scales,w,alpha,d);
 
figure;
imshow([img_in img_out]);
 
 
img_in  = im2double(imread('3.png'));
img_out = func_msretinex(img_in,scales,w,alpha,d);
 
figure;
imshow([img_in img_out]);
 
 
 
 
img_in  = im2double(imread('4.jpg'));
img_out = func_msretinex(img_in,scales,w,alpha,d);
 
figure;
imshow([img_in img_out]);