Java-与斐波那契数列相关的变体问题

变体问题指的是提问的方式不一样了，但是解决问题的方法还是用斐波那契数列来解。——写在前面的话。

一、变体1-兔子问题

1.问题描述

• 第一个月，有一对未成熟的兔子
• 第二个月上述的一对兔子成熟
• 第三个月，他们能产下一对小兔子
• 所有兔子遵循相同规律，求第n个月的兔子个数

2.分析例子

假设我要求第六个月的兔子个数。

• f(6) = f(5) + 上个月成熟的兔子产下的小兔子
• 上个月成熟的兔子 = 上上个月产下的兔子 = f(4)

-->f(6) = f(5) + f(4)

二、变体2-青蛙爬楼梯问题

1.问题描述

• 楼梯有n阶
• 青蛙要爬到楼顶，可以一次跳一阶，也可以一次跳两阶
• 只能向上跳，问有多少种跳法

2.问题分析

将跳法列举出来，再找规律，看看是否符合斐波那契数列。

可以看出，四个台阶的跳法来自于两个台阶的跳法再跨2，和来自三个台阶的跳法再跨1个台阶。即f(4) = f(3) + f(2)。但是要注意的是，这里的斐波那契数列是从1开始的而不是从0开始的。