时间复杂度O(nm^2),理论上限
//n,m,s,t,分别代表该网络的点数n,网络的边数m,源点编号s,汇点编号t。
const int N=5010,M=100010,INF=1e8;
int n,m,S,T;
struct edge{int v,c,w,ne;}e[M];
int h[N],idx=1;//从2,3开始配对
int d[N],mf[N],pre[N],vis[N];
int flow,cost;
void add(int a,int b,int c,int d){
e[++idx]={b,c,d,h[a]};
h[a]=idx;
}
bool spfa(){
memset(d,0x3f,sizeof d);
memset(mf,0,sizeof mf);
queue<int> q; q.push(S);
d[S]=0, mf[S]=INF, vis[S]=1;
while(q.size()){
int u=q.front(); q.pop();
vis[u]=0;
for(int i=h[u];i;i=e[i].ne){
int v=e[i].v,c=e[i].c,w=e[i].w;
if(d[v]>d[u]+w && c){
d[v]=d[u]+w; //最短路
pre[v]=i;
mf[v]=min(mf[u],c);
if(!vis[v]){
q.push(v); vis[v]=1;
}
}
}
}
return mf[T]>0;
}
void EK(){
while(spfa()){
for(int v=T;v!=S;){
int i=pre[v];
e[i].c-=mf[T];
e[i^1].c+=mf[T];
v=e[i^1].v;
}
flow+=mf[T]; //累加可行流
cost+=mf[T]*d[T];//累加费用
}
}
int main(){
scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&S,&T);
int a,b,c,d;
while(m --){
scanf("%d%d%d%d",&a,&b,&c,&d);
//起点,终点,流量限制,单位流量费用。
add(a,b,c,d);
add(b,a,0,-d);
}
EK();
printf("%d %d\n",flow,cost);
return 0;
}
标签:pre,mf,EK,int,d%,最小,vis,算法
From: https://www.cnblogs.com/mathiter/p/17890864.html